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《高一数学函数知识总结【优秀6篇】》

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考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备,对于数学更加要进行复习归纳。下面是小编辛苦为大家带来的高一数学函数知识总结【优秀6篇】,希望能够帮助到大家。

高一函数知识点总结 篇1

高一数学必修一最重要的函数知识点总结,这是最基础的基础!不得不说,函数是整个高中数学必考的,也是最〖〗重要的,俗话都有说,得函数者得天下!

高一数学函数知识点

函数的解析式与定义域 篇2

1、求函数定义域的主要依据:

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

高一函数知识点总结 篇3

1、函数:设A、B为非空集合,如果按照某个特定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,写作y=f(x),x∈A,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。

2、函数定义域的解题思路:

⑴ 若x处于分母位置,则分母x不能为0。

⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。

⑶ 对数式的真数必须大于0。

⑷ 指数对数式的底,不得为1,且必须大于0。

⑸ 指数为0时,底数不得为0。

⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,那么,它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。

⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

3、相同函数

⑴ 表达式相同:与表示自变量和函数值的字母无关。

⑵ 定义域一致,对应法则一致。

4、函数值域的求法

⑴ 观察法:适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。

⑵ 图像法:适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。

⑶ 配方法:主要用于二次函数,配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代换法:主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

5、函数图像的变换

⑴平移变换:在x轴上的变换在x上就行加减,在y轴上的变换在y上进行加减。

⑵ 伸缩变换:在x前加上系数。

⑶ 对称变换:高中阶段不作要求。

6、映射:设A、B是两个非空集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于A中的任意仪的元素x,在集合B中都有唯一的确定的y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素,在集合B中对应的象可以是同一个。

⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

7、分段函数

⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。

⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。

⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集。

8、复合函数:如果(u∈M),u=g(x) (x∈A),则,y=f[g(x)]=F(x) (x∈A),称为f、g的复合函数。

函数的概念与表示 篇4

1、映射

(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。

注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同

.函数的奇偶性 篇5

1.定义: 设y=f(x),x∈A,如果对于任意 ∈A,都有 ,则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意 ∈A,都有 ,则称y=f(x)为奇

函数。

2.性质:

①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称, y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0

③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系

函数的单调性 篇6

1、函数单调性的定义:

2 设 是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则 在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则 在M上是增函数。