《八年级数学教案优秀5篇》
作为一名教职工,时常要开展教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?这次为您整理了八年级数学教案优秀5篇,希望大家可以喜欢并分享出去。
八年级数学教案 篇1
教学目标:
1. 掌握三角形内角和定理及其推论;
2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态
5. 通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。
教学重点:
三角形内角和定理及其推论。
教学难点:
三角形内角和定理的证明
教学用具:
直尺、微机
教学方法:
互动式,谈话法
教学过程:
1、创设情境,自然引入
把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?
问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使()学生感觉本节课学习的内容自然合理。
2、设问质疑,探究尝试
(1)求证:三角形三个内角的和等于
让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。
问题1 观察:三个内角拼成了一个
什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?
(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)
问题3 由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?
学生回答后,电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值
,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?
问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。
3、三角形三个内角关系的定理及推论
引导学生分析并严格书写解题过程
八年级数学教案 篇2
教材分析
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。
学情分析
通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中,让学生发表自己的观点,从交流中获益,让学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志建立自信心。
教学目标
1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。
2、通过公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向变形,进一步发展观察、归纳、类比、等能力,发展有条理地思考及语言表达能力。
3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。
4、通过活动4,能将高偶指数幂转化为2次指数幂,培养学生的化归思想。
教学重点和难点
重点:灵活运用平方差公式进行分解因式。
难点:平方差公式的推导及其运用,两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的综合运用。
八年级数学教案 篇3
单元(章)主题第三章 直棱柱任课教师与班级
本课(节)课题3.1 认识直棱柱第 1 课时 / 共 课时
教学目标(含重点、难点)及
设置依据教学目标
1、了解多面体、直棱柱的有关概念。
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等,侧面是长方形(含正方形)等特征.
教学重点与难点
教学重点:直棱柱的有关概念。
教学难点:本节的例题描述一个物体的形状,把它看成怎样的两个几何体的组合,都需要一定的空间想象能力和表达能力。
教学准备每个学生准备一个几何体,(分好学习小组)教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型
教 学 过 程
内容与环节预设、简明设计意图二度备课(即时反思与纠正)
一、创设情景,引入新课
师:在现实生活中,像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状,在你身边,还有没有这样类似的立体图形呢?
析:学生很容易回答出更多的答案。
师:(继续补充)有许多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光,中国北京的西客站,它们也是由不同的立体图形组成的;那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢?瞧,食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
二、合作交流,探求新知
1.多面体、棱、顶点概念:
师:(出示长方体,立方体模型)这是我们熟悉的立体图形,它们是有几个平面围成的?都有什么相同特点?
析:一个同学回答,然后小结概念:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点
2.合作交流
师:以学习小组为单位,拿出事先准备好的几何体。
学生活动:(让学生从中闭眼摸出某些几何体,边摸边用语言描
述其特征。)
师:同学们再讨论一下,能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动:分小组讨论。
说明:真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识,充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用,课堂气氛活跃,教师教的轻松,学生学的愉快。
师:请大家找出与长方体,立方体类似的物体或模型。
析:举出实例。(找出区别)
师:(总结)棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。(根据其侧棱与底面是否垂直)根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征:
有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等;
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固
完成“做一做”
析:由第(3)小题可以得到:
直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用
出示例题。(先请学生单独考虑,再作讲解)
析:引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形,上底面是什么图形,然后与直棱柱的特征作比较。(使学生养成发现问题,解决问题的创造性思维习惯)
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习(学生练习)
完成“课内练习”
三、小结回顾,反思提高
师:我们这节课的重点是什么?哪些地方比较难学呢?
合作交流后得到:重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征:
有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等;
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合,或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计
作业布置或设计作业本及课时特训
八年级数学教案 篇4
一、 教学目标
1.了解分式、有理式的概念。
2.理解分式有意义的条件,能熟练地求出分式有意义的条件。
二、重点、难点
1.重点:理解分式有意义的条件。
2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件。
三、课堂引入
1.让学生填写P127[思考],学生自己依次填出:,,,.
2.学生看问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h,它沿江以最大航速顺流航行90 所用时间,与以最大航速逆流航行60 所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程。
设江水的流速为v /h.
轮船顺流航行90 所用的时间为小时,逆流航行60 所用时间小时,所以=.
3. 以上的式子,,,,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
四、例题讲解
P128例1. 当下列分式中的字母为何值时,分式有意义。
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解
出字母的取值范围。
[补充提问]如果题目为:当字母为何值时,分式无意义。你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念。
(补充)例2. 当为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)
[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的的解集中的公共部分,就是这类题目的解。
[答案] (1)=0 (2)=2 (3)=1
五、随堂练习
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, , , , ,
2. 当x取何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)
3. 当x为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)
六、课后练习
1.下列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时。
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时。
(3)x与的差于4的商是 .
2.当x取何值时,分式 无意义?
3. 当x为何值时,分式 的值为0?
八年级数学教案 篇5
一、知识与技能
1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
二、过程与方法
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.
2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.
三、情感态度与价值观
1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.
2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.
教学重点:理解和领会反比例函数的概念.
教学难点:领悟反比例的概念.
教学过程:
一、创设情境,导入新课
活动1
问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
师生行为:
先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.
教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.
在此活动中老师应重点关注学生:
①能否积极主动地合作交流.
②能否用语言说明两个变量间的关系.
③能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象.
分析及解答:(1)
;(2)
;(3)
其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,s是n的函数;
上面的函数关系式,都具有
的形式,其中k是常数.
二、联系生活,丰富联想
活动2
下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示?
(1)一个游泳池的容积为20xxm3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;
(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;
(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.
师生行为
学生先独立思考,在进行全班交流.
教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生:
(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;
(2)能否积极主动地参与小组活动;
(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.
分析及解答:(1)
;(2)
;(3)
概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成
的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零.
活动3
做一做:
一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
师生行为:
学生先进行独立思考,再进行全班交流.教师提出问题,关注学生思考.此活动中教师应重点关注:
①生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;
③学生能否积极主动地合作、交流;
活动4
问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?
问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时,y的值.
师生行为:
学生独立思考,然后小组合作交流.教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注:
①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否积极主动地参与小组活动.
分析及解答:
1、只有xy=123是反比例函数.
2、分析:因为y是x的反比例函数,所以
,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.
解:(1)设
,因为x=2时,y=6,所以有
解得k=12
因此
(2)把x=4代入
,得
三、巩固提高
活动5
1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=8.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)求y=2时x的值.
2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
学生独立练习,而后再与同桌交流,上讲台演示,教师要重点关注“学困生”.
四、课时小结
反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解.在概念的形成过程中,从感性认识到理发认识一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象.