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《高一数学教案【优秀4篇】》

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作为一名教学工作者,就难以避免地要准备教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是的小编为您带来的高一数学教案【优秀4篇】,您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。

2020高一数学教案 篇1

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱:

定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示:用各顶点字母,如五棱锥

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台:

定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示:用各顶点字母,如五棱台

几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱:

定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥:

定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台:

定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体:

定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高一数学的教案 篇2

教学目的:要求学生初步理解集合的概念,理解元素与集合间的关系,掌握集合的表示法,知道常用数集及其记法。

教学重难点:

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程:

一、 集合的概念

实例引入:

⑴ 1~20以内的所有质数;

⑵ 我国从1991~20xx的13年内所发射的所有人造卫星;

⑶ 金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;

⑷ 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黄图盛中学20xx年9月入学的高一学生全体。

结论:一般地,我们把研究对象统称为元素;把一些元素组成的总体叫做集合,也简称集。

二、 集合元素的特征

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习:判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2,3,4 ⑵ (2,3),(3,4) ⑶ 三角形

⑷ 2,4,6,8,… ⑸ 1,2,(1,2),{1,2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

构成两个集合的元素一样,就称这两个集合相等

四、 集合元素与集合的关系

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示:

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集),记作N;

除0的非负整数集,也称正整数集,记作N*或N+;

整数集,记作Z;

有理数集,记作Q;

实数集,记作R.

练习:(1)已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边,那么此三角形一定不是( )

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

(2)说出集合{1,2}与集合{x=1,y=2}的异同点?

六、集合的表示方式

(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;

(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示的方法。(具体方法)

例 1、 用列举法表示下列集合:

(1)小于10的所有自然数组成的集合;

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;

(3)由1~20以内的所有质数组成。

例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合:

(1)由大于10小于20的的所有整数组成的集合;

(2)方程x2-2=2的所有实数根组成的集合。

注意:(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素

(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结

集合的概念、表示;集合元素与集合间的关系;常用数集的记法。

高一数学的教案 篇3

和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不

错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

一、首先要改变观念。

初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问a=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果a=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2。就是以说明了这个问题。又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学”,这也正说明了改变观念的重要性。

高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。

二、提高听课的效率是关键。

学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:

1、 课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、 听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。

眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。

口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。

手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、 特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。

三、做好复习和总结工作。

1、做好及时的复习。

课完课的当天,必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、 做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。

3做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

(1)本单元(章)的知识网络;

(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

四、关于做练习题量的问题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的,我认为,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的`基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能,也是不行的。

另外,就是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。

最后想说的是:“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学,做数学家的意思,而主要指的是不反感,不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。

高一数学教案 篇4

学习目标1.函数奇偶性的概念

2.由函数图象研究函数的奇偶性

3.函数奇偶性的判断

重点:能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性

难点:理解函数的奇偶性

知识梳理:

1.轴对称图形:

2中心对称图形:

【概念探究】

1、 画出函数 ,与 的图像;并观察两个函数图像的对称性。

2、 求出 , 时的函数值,写出 , 。

结论: 。

3、 奇函数:___________________________________________________

4、 偶函数:______________________________________________________

【概念深化】

(1)、强调定义中任意二字,奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

(2)、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性:

如果一个函数是奇函数,则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之,如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数,则这个函数的图像是以 轴为对称轴的__________。反之,如果一个函数的图像是关于 轴对称,则这个函数是___________。

6. 根据函数的奇偶性,函数可以分为____________________________________.

题型一:判定函数的奇偶性。

例1、判断下列函数的奇偶性:

(1) (2) (3)

(4) (5)

练习:教材第49页,练习A第1题

总结:根据例题,你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤?

题型二:利用奇偶性求函数解析式

例2:若f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1-x),求当 时f(x)的解析式。

练习:若f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x|x-2|,求当x0时f(x)的解析式。

已知定义在实数集 上的奇函数 满足:当x0时, ,求 的表达式

题型三:利用奇偶性作函数图像

例3 研究函数 的性质并作出它的图像

练习:教材第49练习A第3,4,5题,练习B第1,2题

当堂检测

1 已知 是定义在R上的奇函数,则( D )

A. B. C. D.

2 如果偶函数 在区间 上是减函数,且最大值为7,那么 在区间 上是( B )

A. 增函数且最小值为-7 B. 增函数且最大值为7

C. 减函数且最小值为-7 D. 减函数且最大值为7

3 函数 是定义在区间 上的偶函数,且 ,则下列各式一定成立的是(C )

A. B. C. D.

4 已知函数 为奇函数,若 ,则 -1

5 若 是偶函数,则 的单调增区间是

6 下列函数中不是偶函数的是(D )

A B C D

7 设f(x)是R上的偶函数,切在 上单调递减,则f(-2),f(- ),f(3)的大小关系是( A )

A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )

8 奇函数 的图像必经过点( C )

A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))

9 已知函数 为偶函数,其图像与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是( A )

A 0 B 1 C 2 D 4

10 设f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)= ,则f(-2)=_-5__

11若f(x)在 上是奇函数,且f(3)_f(-1)

12.解答题

用定义判断函数 的奇偶性。

13定义证明函数的奇偶性

已知函数 在区间D上是奇函数,函数 在区间D上是偶函数,求证: 是奇函数

14利用函数的奇偶性求函数的解析式:

已知分段函数 是奇函数,当 时的解析式为 ,求这个函数在区间 上的解析表达式。