《高中数学教案【优秀6篇】》

在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们应该怎么写教案呢？的小编精心为您带来了高中数学教案【优秀6篇】，希望能够帮助到大家。

高中数学教案 篇1

关键词：案例法；高中；数学；教学

一、 引言

随着经济全球化和信息数字化的迅速发展，当前国际竞争日益加剧，而国际竞争的实质是人才的竞争。因此，国家出台了重要政策，加强中小学素质教育改革，培养市场化专业型人才。而数学作为一门解决现实问题的重要学科，是众多其他理工学科的基础，因此提高学生的数学综合素养特别是学生的数学实际应用能力变得尤为重要。学生不仅需要有良好的数学理论基础，而且需要能够良好地将自己学到的数学知识来解决现实问题。因此笔者在现实的教学过程中，发现将案例法引入高中数学教学中，可以起到良好的效果。通过案例法教学，不仅可以将现实生活中的问题鲜明地展现在学生面前，能够增强学生们对数学的兴趣，提高学生们运用数学知识解决现实问题的能力，而且显著地加深学生们数学学习中的印象，起到举一反三的良好效果。因此，通过案例教学法，可以对实施素质教育有很强的指导意义，同时对培养学生的数学意识、自学能力、创新意识和实践能力具有重要作用。

二、 案例教学法的特点和结构环节

案例在英文中可以理解为状态、情形等。在这里本文将案例定义为含有问题或疑问情境的真实发生的典型性事件。教学案例主要是指教师在教学过程中队课堂教学中的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例的处理过程、方法和具体的教学行为与艺术的叙述，以及对该个案记录的剖析、反思和总结。教学案例不仅记叙教师的教学行为，还记录伴随行为产生的思想、情感以及灵感等，反应了教师在教学活动中遇到的问题、困惑或矛盾，以及由此产生的想法、思路、对策等。它既包括课堂事件的具体情节和过程，注重真实性，也包括教师从教育理论、教学理念、教学方法、教学艺术、教学智慧的高度进行归纳、总结和提炼，具有启发性。从体例上来看，教学案例一般包括背景、主题、细节、结果、评析等组成。

案例教学的基本环节大致可以分为案例准备、案例讨论、概括总结三个基本环节。首先案例准备阶段，教师必须要选好教学中所采用的案例。这需要教师注意积累有关的教育教学案例，并结合教学目标的要求，选用符合学生实际的案例。一般地，在正式开始案例研讨之前的一段时间，教师应该把有关的案例材料发给学生，让学生提前准备并阅读相关的案例材料，提前进行查阅和搜集一些相关的信息，积极进行思考和探究，以初步形成对案例中存在问题的基本分析和方案。同时，教师也可以给学生准备一些思考题目，让学生有针对性地开展准备工作。这个步骤对学生而言是非常关键和重要的，需要引起重视。如果学生没有进行充足的准备，就有可能使整个案例教学的效果大打折扣。为了提高案例教学的效果，因此在准备阶段的时候教师可以把学生分为若干个讨论小组，其中小组成员尽量要多样化。在这样的环境中他们在准备和讨论时，就有更多的机会表达自己不同意见和看法，同时学生对案例也能够产生更加深刻的理解。接下来第二环节主要是组织学生进行案例讨论，可以安排由各个小组派出自己的代表，发表自己所在小组对于案例的分析看法和解决建议。发言之后发言人可以接受其他小组成员提问并作出解释，当然本小组的成员也可以起来随时进行补充。期间，教师可以提出几个意见比较集中的问题和处理方式，组织各小组围绕这些问题和处理方式进行重点讨论，把学生的注意力引导到方案的合理解决上来。第三环节主要是概括总结，这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。教师对此次案例教学的最后结果进行总结，并积极引导学生总结思考和反思。最后教师需要对案例讨论的结果作出点评。

三、 案例教学在数学课堂中应用举例

本文在此所举的案例为等差数列的前n项和。首先需要对教学内容进行分析。本课的内容为《普通高中课堂标准实验教科书·数学（必修5）》中第二章第三节。本课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和成为我们在生活中经常遇到的一类现实问题。其次要进行学生学情分析。在本课之前学生已经学习了等差数列的通项公式和基本性质，这为倒序相加法的教学提供了基础。同时学生已学习了函数知识，因此在教学过程中可以渗透函数思想。第三是把握好教学重点和难度问题，本课的重点为探索并掌握等差数列前n项和公式，学会利用公式解决一些实际问题；难点在于等差数列前n项和公式推导思路的获得。第四是教学过程设计如下。通过创设情境，唤起学生相关知识经验的感悟和体验。引入案例——世界七大奇迹之一的泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的原宝石镶饰而成，共有100层，你知道这图案一共花了多少宝石吗？这个案例的设计意图就在于通过与情境相联系，从实际问题入手，激发学生学习新知识的兴趣，并且引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解做好铺垫。并给学生提供充足的时间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，接下来设计三道由简入难的问题。例如，可设置问题1为在图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？然后逐渐加大难度，提出第2问题，求图案中从第1层到第n层（1

四、 结论

案例教学法是现代教育的一种重要方法，将案例研究法引入到高中数学教学过程中，不仅可以调动学生的主体能动性，使学生通过反思形成良好的知识建构，同时可以训练学生的批判性思维和实践操作能力。教育的重点不仅在于传道授业，更在于解惑和创新，让学生具有批评性思维和独立解决问题的能力。案例教学法可以让学生不盲从、不偏信，学会用批评的眼光和思维去认识案例，从而使自己不仅成为一个认知者，更成为一个思考者。因此，案例研究法在数学课堂中的应用对于培养专业应用型人才具有重要意义。（作者单位：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学）

参考文献：

[1]王青梅，赵革。 国内外案例教学法研究综述[J]. 宁波大学学报（教育科学版），2009，03：7-11.

[2]武建国。 关于案例教学法的几个问题[J]. 忻州师范学院学报，2004，04：79-82.

[3]张润莲，张向利，叶进。 案例教学法及其运用[J]. 桂林电子工业学院学报，2004，04：102-105.

[4]陆俊元。 案例教学法的本质特征及其适用性分析[J]. 中国职业技术教育，2007，28：22-24.

高中数学教案 篇2

当前，推进素质教育，发展创新教育，倡导终身教育已成为现代社会的基本理念。数学的正课时间较之以前有了很大的缩水，学生的课余练习时间少了，面对这一问题，每一名数学教师要努力探索素质教育的新途径，优化课堂教学模式。多年来我积极探索高中数学“自主探究、学案导学”之“学案”教学模式，现将不成熟的体会介绍给大家，供同行们参考并予以指正。

一、学案导学与传统教学的主要区别

1．改变了以教师为中心的教育观念，构建了现代教育思想下以学习为中心、学生自主探究主动学习和教师有效指导相结合的教学过程。传统权威的师生关系被平等、民主、和谐的师生关系所取代，学生的人格和权利得到充分的尊重和保护。

2．改变了以知识为本位的教育观念，实现以学生的发展为目标的教育思想。重视学生的亲身经历和生活经验，在教学中广泛采用探究式学习、体验学习等多种活动方式，让学生经历知识形成的全过程，从多方面满足学生的发展需要。

3．改变了以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式，实现学生自主学习的课堂教学。使课堂真正成为师生共同的、生动的、真实的展示的舞台，让学生在自由自在、丰富多彩而又充满挑战性的活动中得到发展。

4．注重培养学生的自主学习能力、探究能力、合作能力。注重学生的个性发展，教学中充分体现因材施教。

5．提高了教师的教育教研能力，更新了教师的教育观念，丰富了教师的教学方法。教师可以从教学过程中体会快乐，在与学生的交往中不断充实和完善自己，真实体现了“教学相长”的课改理念。

二、学案导学模式的教学过程

1．创设情境。寓教学于情境之中，体现了学生学数学的乐趣。实验证明：一堂课的前5―20分钟是课堂教学的“黄金时段”(即在这一时段学生的注意力是高度集中的，学习效率最高)，而课堂教学的前5分钟为“思想的安顿和学科思维的转换期”，是教学效率较低的时段。要尽可能缩短这个低效时段，这就要求教师每节课都要实现高效巧妙导入，精心设计一个好的具有探究价值的问题情境，有助于学生迅速完成课堂角色的转换，激发学生探究的乐趣和开发学生的智力，也有助于破除教师的“自我中心”，促进教师在探究中“自我发展”。

2．新知探究。在新知识教学中，教师要有意识的为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促进学生积极思考，让他们自主发现探究并提出有价值的数学问题，使其产生强烈的求知欲望，同时培养他们善于发现的问题意识。教师要始终鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑、获取，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，尽可能多的给予学生自主地、创造地学习的时间和空间，从而形成一种生动活泼的学习局面。通过组织小组学习，充分发挥生与生之间的互补作用，将个人独立思考的成果转化为全组、全班共有的认知成果，达到知识共享，从而培养学生的群体意识及合作能力。在合作交流时教师要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见、发扬学生的主见，要重视学生在相互交往中表现出的尊重、沟通、包容、成果分享、互补、竞争的氛围。

3．典例分析。例题教学不在于多，而在于典型，一般2-3题即可。利用一题多变训练逆向思维；利用一题多解培养发散思维；利用一题多变发展创新思维；利用多题一解培养求同思维。通过做题，让学生明白解数学题的根本途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐步将它转变成一个大家所熟悉的数学运算把它解决，从而教会学生学会应用。

4．拓展提高。以教材为依据，以学生实际为出发点，以学生接受性为尺度，提供丰富的学习资源，拓展数学学习的空间。挖掘问题的多向性，解决问题策略的多样性，分层分类设计具有拓展性、开放性、探究性的练习，为每一层次的学生设计可选择的空间，人人都能参与，人人都有收获。指导学生要总结思考问题的方法，借鉴有效的学习经验，学会思考、善于思考，从中发展和提高学习能力。留给学生自主探究的时间，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

5．归纳总结。课堂总结在课堂教学中往往起着提纲挈领、画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。如果教师直接总结，哪怕“字字珠玑”，其结果往往是“平平淡淡”。因此，总结时教师精心设问，教师可提出一个或一系列的问题，以一种悬念性，有助于学生课后主动探讨。有时，前后两节知识内容联系紧密，为了下节课的教学，可提出一些与后一节课有关的具有启发性的问题，这些问题让学生一方面巩固本节课的知识，另一方面让学生感到似乎是熟悉的、能解决的、但又不太清楚、不能立即解决，从而产生跃跃欲试的感觉。

高中数学教案 篇3

要提高课堂教学效率，优化教学，就要创造合适的教学情景，让受教育者积极主动地去认知，变被动为主动，就好比是数学发展史还没有写到今天，许多性质和结论是学生探究推导出来的，也就是说，知识不只是单方面通过教师传授得到的，学生也可以在一定的情景中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师和学习同伴）的协作，主动建构而获得，这种教学模式强调以学习者为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的知识建构起帮助和促进作用。我通过多年的教学实践认识到，遵循这个原则进行数学课堂教学，对学生的学习有着极大的促进作用，从而提高了课堂教学效率。

案例一：

课题：轨迹的探求

教学过程（节选其中一个部分）：教师按传统的教学方法，顺利地讲完了这节课的内容后，讲了下面这个问题：

题目：已知M是定圆O上的点，N是圆O所在平面上一定点，线段MN中点为P，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。

我认为这个问题已讲清楚了，但学生的作业，却出现了共性问题，许多学生对如下题目仍不会做。

已知M是定圆O上的点，N是圆O所在平面上一定点，线段MN的垂直平分线与OM的交点为P，与MN的交点为Q，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。

学生甲：老师，这个题我不会做。

师：课堂上讲的那道题你理解了吗？

学生乙：我们都会了，但这个题我们几个人得出的结论都不同，我算的是双曲线，他算的是椭圆，到底谁的对呢，应当怎么样考虑呀？

师：你们的结果为什么不同呢？什么原因产生的？

学生丙：我解得的是N点在圆上；她俩解得的N点一个在圆外，一个在圆内。

师：这就说明，这个题要对N点位置进行讨论呀。

学生乙：那还有没有别的情况呢，怎么样才能解全面呀？

学生丁：那么上课的题目中，当N点在不同位置时，又会怎么样呢？

师：需要进行讨论分析。

生丁：可我们如何才能知道，什么情况下要讨论，什么情况下不讨论呀？

学生提出的问题，确实是他们感到最困惑的。这还是肯动脑子的学生，其他学生，通过这堂课的教学，又明白了多少呢？

对以上案例的反思：

从问题结论的不确定性可以看出，传统的教学方法，无法让学生直观地发现动点变化的情况，更难以理解结论产生的原因，即使是教师在教学过程中反复强调，或引导学生思考，学生也仅仅只能记住教师所讲的结论，没有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教师在教学中只注意强制性地把知识注入学生脑中，学生没有自己主动探索与建构，学生处于被动地位，思维呈依赖性，所以学生只能消极被动地接受知识，无法达到有意义地理解和灵活运用。

总之，这些现象说明我们的教学存在着缺陷。多年来，我国基础教育在培养学生基础知识、基本能力上做出了一定的贡献，这是我国基础教育的优势所在。但也就是这种优势使我国基础教育只强调书本知识的传授，理解和掌握，强调解题能力的形成和提高，忽视了学生综合素质的提高和个性的发展，特别是学生自主学习和自主发展能力的培养。

二、建构观下的教学设计（创设情景，改进教学策略，提高教学效率）

案例二

题目：N是圆O所在平面上一定点，线段MN中点为P，当M在圆O上运动时，求点P的轨迹。

教学过程（节选其中一个部分）：教师用几何画版演示轨迹（创造情景），当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么？并引导学生用几何方法，借助圆锥曲线统一定义进行论证。

当学生完成论证后，教师提出新的问题：

在上面问题中，过点P作MN的垂线，交OM于Q，则当M在圆O上运动时，问点Q的轨迹是什么图形。

生：还是圆。

师：是圆吗，用几何画版试一试。（学生兴趣高涨）

生：是椭圆。

师：有不同意见吗？

生：是双曲线。

师：还有不同意见吗？

生：是一个点。

师：把几种意见总结一下。

生甲：当N点在圆内不与O点重合时是椭圆。

生乙：当N点在圆外时是双曲线。

生丙：当N点在圆上时是O点。

生丁：当N点与O重合时是圆。

师：能证明一下吗？

学生在教师的指导下，进行论证。教师引导学生从不同的角度进行论证。

师：我们不仅要学会解决问题，还要积累解决问题的经验，总结解决问题的方法，并运用这些经验解决新的问题，更重要的是敢于提出问题，善于提出问题。从刚才的探求中可以看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法。

点评：我们知道，探求一个点的轨迹，思维的出发点主要是有两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。

反馈记录

学生A：今天的课，用几何画版直观的演示，感觉很容易懂，很美妙！

学生B：想不到，在一次次的探讨过程中，能得出这么多的结论，学到这么多东西，挺有成就感的！

学生C：这样学起来，又轻松，又容易懂，自己发现的结论，就不易忘记了。

案例二对我们的启示：

a数学发展史表明，每一个重要的数学知识的形成和发展，都有着丰富的经历。对学习者而言，数学知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察和思考，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。案例二正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计，学生的思维不一定真实地重演了人类对轨迹探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中学习数学，从而才使学生有了对数学学习的乐趣。

b.虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。教师的工作是把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列的过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。

c.教师的地位应由主导者转变为引导者。案例二正是在这个思想的指导下，要求教师的教学思想由“教”转向“学”，由“教师”转向“学生”，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生自己独立自主地探究学习，在教学方法上，充分注意学生的差异性，加强课堂调控，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高，使教学活动充满师生交流互动的气氛。正是基于以上观点，我较成功地上好了这一节课，同时学生在这样的课堂上得到了原来很难得到的收获。

三、课堂探究学习教学模式的基本环节

a.问题引入。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动。

b.探求背景。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。

c.结论的发现。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意充分引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。

d.结论的论证。用数学逻辑推理的方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会逻辑推理，培养学生思维的严谨性。

e.反思评价。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找到着眼点，找出思考问题的途径，掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。

总之，通过案例研究，创设情景，改进教学策略，较好地优化了课堂教学，培养了学生探究学习的能力，收到了较好的教学效果，极大地提高了教学效率。

参考文献：

［1］陈国军。高中数学教学案例的设计探索［J］.当代教育论坛，2007，5.

高中数学教案 篇4

随着新课改的不断推进，许多地方中学都加强了对新课堂教学模式的探索，其中导学案教学受到了广大教育工作者的认可和肯定，并被应用于教学实践中。

1.导学案的内涵

导学案教学是在学生为主体的指导思想下，教师采用多种方式编写出导学案，在课堂教学中运用导学案引导学生完成教学内容的学习。导学案教学法中，教师的关键在于精心设计好导学案，在课堂教学中以导学案为载体，教师发挥“导”的辅助作用，学生成为“学”的课堂主角，充分体现了新课改理念。

2.高中数学课堂教学应用导学案的意义

一是体现了学生的主体性。导学案的实施就是围绕学生自主学习展开的，导学案让学生去发现、探究和掌握学习目标、学习重点、学习难点，教师做好动态点拨和关键指导，学生充分展开自主、合作、探究学习，真正成为课堂教学的主人；二是体现了教师的主导性。导学案教学法不是一种完全的自主学习法，其还需要发挥教师的主导作用，不然学生的学习很容易失去方向，无法完成对数学知识的全面理解和掌握。导学案的设计本身就充分体现了教师“导”的水平，并且数学教师在课堂上还要把握好课堂节奏，合理安排学生自主、合作、探究的时间和深度，教师要全程监督、辅导、点拨和鼓励，做一个真正的引导者；三是体现了因材施教。导学案改变了传统的灌输式教育，能够有效地进行分层教学。

虽然每个学生手里都有学案，但是学生可以根据自身学习能力和数学基础选择不同难度和层次的学习内容，教师也要做到针对性的指导。所以，导学案不是教条教学，学生可以自主选择，教师也可以针对指导，达到了因材施教效果；四是激发了学生的学习兴趣。导学案通过精心设计问题环境，为学生营造了有趣的问题情境，满足了学生的求知欲，并且导学案合理安排探究和讨论合作，设计了经典活动环节，鼓励学生质疑、争论、表达，学生积极性就会很高；五是有利于高效教学。导学案的原则就是要从高中数学教学目标出发，结合高中生的数学认知规律，设计出从预习、到提问、自学、探究、释疑、训练、评价、总结等等一系列环节，让学生有备而学，操作性和针对性极强，学习效率自然很高。

3.高中数学课堂教学导学案的应用策略

导学案是连接教师和学生互动教学的桥梁，充分发挥导学案的作用能够激发教学的主动性和创造性，打造高效课堂。在了解了导学案的内涵以及高中数学课堂教学应用导学案的意义之后，我们有必要在高中数学的实际教学中掌握正确的导学案使用方法，以便于提高高中数学课堂教学效率。

3.1高中数学导学案的精心准备

当前，许多地方中学的教师在设计导学案时都或多或少存在问题，这也是他们一直纠结上不好导学案教学课的重要原因。有的教师没有理解导学案的内涵，把导学案设计成教案，或者有的教师导学案设计的过于习题化，机械地照搬教辅资料，用习题堆砌起导学案内容，完全丧失了导学案的价值。还有的教师从网上下载导学案，不加修改直接搬用，共性化程度明显，导致内容难度过高或过低，严重影响到课堂教学的开展。因此，要实现高中数学课堂教学导向案教学的高效应用，就必须精心设计导学案。教师要提前做好学生基本情况调研，要做好教材的理解和挖掘，利用好网络资源和信息技术，同年级高中数学教师可以开展集体编写导学案，设计出像初等函数、三角函数、几何向量、数列等导向案模块，教师使用时再个别修改。导学案最好提前一周设计好，确保学生按时拿到导学案。

3.2高中数学导学案的课堂实践

高中数学的学科特点决定了其需要花费大量的做题时间，再加上教师把握开放性课堂的能力有限，导致许多高中数学课堂导学案教学有名无实。高中数学教师在完成导学案编写后要在课前发给学生，让学生自己预习。导学案中有适当的学习任务，学生可以根据学习“指引”来自学，学生要指导本节课的公式以及关联问题。例如在三角函数教学中，对于三角函数的基本公式以及三角函数是如何出现和在什么地方运用等问题要展开自主学习。高中数学课上，一般都会根据学生的数学学习情况进行合理分组，所以，教师还要在导学案中设计一至两个较难的体现重难点数学题目，以便于学生自学后在小组内展开讨论。例如，在几何向量教学中，教师可以根据教学难度，让学生共同探讨重点、难点，尝试解答，让先掌握的同学帮助学不懂的学生，实现共同进步。另外，针对数学本身的枯燥性，教师可以设计有趣的课堂活动如小组竞赛等，比一比谁最先完成解答，以此来激发学生学习热情。

3.3高中数学导学案的课后运用

高中数学需要做一定的练习题来加深对数学知识的理解和掌握，然而课堂教师时间有限，需要完成预习、自学、讨论、释疑、总结、巩固等等多个环节，都是也不能忽视数学本身需要大量的练习来提高的要求。所以，在课堂教学结束后，教师要让学生完成导学案上没有练习的检测题，这样才能确保学生数学能力的提高，也可以作为高中数学课后作业。通过相应的课后检测，能及时帮助学生发现和纠正漏点和盲点。需要注意的是高中数学导学案教学的评价环节要灵活进行，一般由于课堂时间紧张，我们可以放在课后进行多元化的综合评价，主要以习题完成的质量为标准，还要考虑到不同层次学生的完成任务。要将课后作为课堂教学的延伸，鼓励学生在课后利用多种渠道进行讨论和向教师请教，实现教学相长、共同进步。

高中数学教案 篇5

【关键词】案例教学；高等数学

所谓案例教学， 就是教育者根据一定的教育目的， 以案例为基本教学材料， 将学习者引进教育实践的情境中， 通过师生之间、学生之间的多向互动、平等对话和积极研讨等形式， 提高学习者面对复杂教学情境的决策能力和行动能力的一系列教学方式的总和。。

案例教学真正作为一种教学方法的形成和运用发生于20世纪初美国哈佛大学的医学院和法学院，之后案例教学法开始被应用于管理课程的教学中，在哈佛大学高年级的综合性管理课程中，有些教授甚至把案例教学作为主要的教学方法。随着案例教学法在法学、军事学、社会学和教育学等各个领域各个学科教学中的广泛应用，其内容、方法和经验也越来越丰富和完善。尤其是哈佛大学商学院案例教学法的成功运用和实施，培养出了大批杰出的工商界人才，使得案例教学法成为一种风靡全球的、被认为是代表未来教育方向的先进教学模式。

高等数学是工科，理科，经管类各专业核心课程之一， 是最重要的一门基础课， 对各专业后续课程的学习有着至关重要的作用。 但由于高等数学的抽象性和逻辑性使许多大学生对它望而却步， 加上高等数学研究问题的手法与初等数学不同， 使许多学生不易入门，从而学生对学习高等数学的兴趣大大降低。要激发学生对高等数学的学习兴趣，关键要做到两点，一是很自然的引进一些数学概念，最好从平时生活中找到概念的原型；二是要知道数学中的基本概念，定理在现实中怎么用。而案例教学就强调了这两点在教学中的应用。所以在在教学过程中适当地引入与课堂知识相关的简单“数学模型案例”，是行之有效的方法。

案例教学法在高等数学的教学中主要有以下几个步骤。

1. 提出问题。在引进某个概念的时候，一定先从一个简单的例子入手，这样不会使概念出来的太突兀。从案例入手提出的概念，使之成为有源之水，接受起来很自然，对概念理解也相对深刻。例如在讲定积分的定义的时候，我们可以先从如何求由连续曲线， 围成的曲边梯形的面积入手。

2. 分析问题。如何求曲边梯形的面积没有现成的公式可用，这是一个未知的问题，如何把这样的问题转化为已知的问题，是问题的关键。我们知道，矩形的面积是底乘以高，而曲边梯形与矩形的区别在于高的变化。如果我们把底分成一些小区间，得到一些小曲边梯形，可以近似看成小矩形，从而算出面积近似值。分割越细，则近似值与真实值越接近，从而可以通过极限求出曲边梯形的面积。

3. 解决问题。分析完问题以后，引进相应的数学符号。从而可以得到曲边梯形面积的表达式为 这是通过一个例子给出了定积分的定义，还要把具体问题中的定义一般化。

4. 问题一般化。再举出一个求路程的问题，其求解思路与求面积一样，把求解过程一般化，就可以得到定积分的定义。

5.应用。给出定积分的定义以后，可以看一下定积分的应用，例如如何用定积分求经济问题中的收益流的现值与将来值，如何用定积分求解物理中的变力做功问题，液体压力问题等等。

在讲授高等数学中的经典的定理的时候也可以运用案例教学，用得好的话，可以使定理生动形象，会给学生留下深刻印象，例如我们在讲授零点存在性定理的时候就可以很好的利用案例教学法。

1.提出问题。对任意给定的一个凸多边形，能不能找到一条直线，把这个凸多边形分成面积相等的两部分。

2.分析问题。刚看到这个问题的时候觉着无从下手，我们可以先考虑正方形，正方形是可以做到的。做一条平行于两对边的直线，直线从一边开始平行移动，直线左边的面积，由零逐渐变大，到一半的位置时，直线左边的面积与右边的面积相等，再继续移动的话，左边的面积逐渐变大，最后变成整个正方形的面积，而直线右边的面积是相反的过程。我们把这两个面积相减，当差为零时，则直线平分正方形的面积。类似的想法用到上述问题中，考虑一条竖直直线从左至右扫过整个凸多边形，则凸多边形位于直线左边的那部分面积由0 逐渐增大为整个凸多边形的面积，直线右侧的面积则由最初的整个凸多边形的面积逐渐变为0。它们的面积差有负数变成正数，则应该存在一个点，使面积差为零，也就是存在一条直线平分凸多边形。

3.解决问题。引进相应的数学符号，若把直线左侧的面积记为，直线右侧的面积记为，则随着直线位置x在一个区间[a，b]内变化，的值由一个负数连续地变为了一个正数，它一定经过了一个零点，则在某一时刻一定有。

4.问题一般化。经过分析，上述问题就转化为一个连续函数在有限闭区间上连续，且该函数在两端点的函数值相反，则该函数在闭区间内部有零点。利用介值定理我们可以证明出该定理。

5.应用。给出该定理以后，可以利用它来证明方程解的存在性，这些理论上的东西。还可以和实际生活联系起来，例如一块边界形状任意的蛋糕，若在蛋糕上取一点，能否过这点切一刀，使切下的2 块蛋糕面积相等？这些看似和数学毫无关系的实例，就这样通过数学建模的手段转化为零点存在定理来解决，从而被当堂所讲的知识轻而易举地解决了。

在高等数学中案例教学的优点可以体会到以下几点。

1.运用案例教学，能很自然引进数学概念，可以使抽象的数学概念具体化，使学生理解的概念是活生生的例子，从而使学习高数的门槛降低，有利于激发学生的学习兴趣，进而有利于学生理解概念的本质。

2. 运用案例教学，能使学生知道数学概念与数学定理在现实生活、工作中如何应用。举一些学生所熟悉的案例， 给学生造成身临其境的感觉， 加深感性认识。引导学生理论与实际的联系中去理解知识， 并运用知识去分析问题和解决问题， 使学生在一定程度上感觉到数学知识的用途，从而可以激发学生的学习兴趣，为进一步学习，打下良好的基础。

3.使用好案例教学，要求教师要有扎实的理论功底和丰富的实践经验，这就需要老师在课下好好准备案例，多想想如何把数学概念应用到实际问题中去，从而可以提高老师自身的素养。从而达到教学互动、教学相长的效果。

4.案例教学的应用为后续课程的学习能起到良好的很好的铺垫作用，为专任老师更好的上专业课打下良好的基础。例如在运筹学中有最优订购模型时，我们在高数中的极值问题中就可以顺便讲这个模型，得到经济批量公式。知道这个模型的处理方式后，在运筹学中讲解其他相似的模型的时候就非常方便，学生接受起来就很容易。

5. 案例教学有利于培养良好的师生关系，在传统的教学方式下， 教师在课堂上讲课，学生坐在下面听，记笔记，很少有交流与沟通。从而使老师与学生之间有隔阂，学生害怕与老师交流，不利于老师教学与学生的学习。而实行案例教学， 意味着师生之间有了更多的交流， 意味着每个人都有发表自己观点、见解的机会和权利。这样必然有助于培养一种互相尊重， 民主平等的新型师生关系， 而这种新型师生关系的形成反过来会进一步促进教学工作朝良性循环发展。

参考文献：

[1] 姜大源。 职业教育学研究新论[M]. 北京： 教育科学出版社。

高中数学教案 篇6

一、导学案在高中数学课堂应用中存在的问题

首先，是导学案编写上的问题。导学案的编写质量直接影响高中数学课堂教学的有效性。就目前高中数学教学中导学案编写上主要存在两个问题：

1、导学案的形式单一。很多教师在编写导学案时，太过随意，只是简单的将教材中的内容照搬照抄到导学案中，把编写导学案看做是简单、传统的备课，没有切实考虑到此“案”是否有“导学”作用，同样也没有考虑到学生之间的差异性，影响导学案的应用实效；

2、导学案的主体错位。由于传统教学观念的余留以及导学案编写欠佳，在应用实践中，学生的主体性很难调动，主体地位不突出，仍然是教师教的多，学生学的少，偏离新课改中“以生为本”的教学理念和要求。

其次，是导学案容量上的问题。高中阶段学生面临高考大关，课堂的教学内容总是满满当当，点多面广，教师在教学中，为了满足客观教学内容的需要和教学时间的限制，在导学案的容量选择上只顾一味增加，缺忽略取舍，对于教学案例的精炼和精良上考虑不周，经常会出现一些内容上的重复，导致课堂时间紧，内容多，任务重，一旦发现时间不够用，就会出现加快速度，拖课，甚至占用其他教学时间的情况，学生学习疲惫，效果平平。

再次，是教师间研讨上的问题。教师之间的研讨活动是教学活动中必不可少的一个环节，通过教师之间的研讨，取长补短，能够实现教师之间的相互促进，不断优化教学方法，提高教学质量。然而在实际的教学中，或由于学校奖励制度的遏制，部分教师存在“藏私”心理，也或者由于教学任务繁重，很多教师没有时间参？c教研活动，导致很多新鲜的思想，方法无法传达，无法知晓，无法应用，影响导学案的教学质量。

最后，是导学案习题上的问题。由于传统教学观念的余留，很多教师“管”惯了，对自己的学生缺乏信心，撒开手就不放心。于是当下的导学案中的习题就几乎过半，再加上对于问题缺乏选择性，教师虽然利用导学案，但是还是陷入了“题海战术”的怪圈里。这样的导学案，不仅会影响整体教学时间的统筹安排，而且还会影响学生学习的积极性，会让教学效果事倍功半。

二、导学案在高中数学课堂中应用的改善建议

（一）结合教学目标与学生发展目标设计导学案

高中数学教师要想在教学过程中更合理的运用导学案提高教学有效性。教师就需要在使用导学案前合理设置导学案内容，结合当前的教学目标以及学生发展目标，有效制定出导学案中所需要包含的内容，促使学生可以在该导学案的引导下掌握更多的数学知识。

一方面，高中数学教师需要考虑到本节课的教学目标，即本节课学生需要掌握哪些知识，学生需要掌握到何种程度。另一方面，教师需要考？]到学生当前的学习水平，结合学生学习水平合理设计导学案的层次性，保证不同水平的学生都可以更有效的学习到高中数学知识，从而使教材内容能够更合理的体现在导学案中，拓展学生思维，激发学生学习兴趣。

（二）引导学生自主合作探究导学案中的问题

通过上面的分析，我们也能够了解到在导学案设计过程中需要重视学生的主体地位，基于此，教师在教学过程中就需要结合导学案，引导学生通过自主学习合作探究的方式更深入的分析导学案中所提出的教学问题，促使学生可以在自主学习的基础上加深对其中包含的数学知识的印象，切实提高高中数学教学有效性。这就要求教师在引导学生进行合作探究时，需要帮助学生进行合理的分组，使学生可以以几人一组的探究模式，更深入的学习到其中包含的知识。

（三）根据学生讨论情况，做好重难点精讲工作

虽然在学生自主学习合作探究的基础上，大部分学生能够更深入的了解到本节课教材中所包含的重难点内容，但是由于学生自身预习能力有限，分析问题能力较弱，因此，为了更有效的达到本节课的教学目标，高中数学教师还需要结合学生对本节课知识的分析了解情况，更有效的为其讲授其中包含的重难点内容，促使学生可以在教师的引导下更深入、扎实的记住其中包含的知识。使用导学案开展该环节教学时，教师也需要在导学案中标明重难点内容，并详细分析学生对该内容知识的掌握情况，为学生进行有针对性的精讲。

（四）联系导学案中的知识，为学生提供有效练习任务

开展高中数学教学的主要目的是为了使学生更扎实地掌握数学知识，培养学生数学思维，促使学生可以利用数学思维解决其中的问题。基于此，教师在使用导学案为学生讲授其中包含的知识时，教师仍需要为学生提供有效的练习任务。

在学生完成练习任务的过程中，教师还需要及时进入学生群体中进行考察，帮助学生分析其在完成过程中存在的问题，并规范学生的书写。结合大部分学生练习中存在的问题，教师还需要为学生制定更详细的练习任务，通过以教材为中心，以促进学生数学水平的提升为主要目的，充分挖掘出学生的数学学习潜能，促使学生能够在练习中更深入的学习到其中包含的知识。

完成班级内部评价后，高中数学教师也需要做好与其他数学教师的沟通工作，积累更多导学案设计与使用的经验，从而提高自身教学有效性，为学生全面发展做出贡献。