《反比例函数教案【优秀9篇】》

作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么你有了解过教案吗？为大家精心整理了反比例函数教案【优秀9篇】，您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。

反比例函数教案 篇1

一、教学目标

1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

二、重点、难点

1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

3.难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

三、例题的意图分析

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

《反比例函数》教学设计 篇2

教学目标

知识与技能：

1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重点

教学难点

1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。

2)难点：画反比例函数图象。

教学关键 教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

教学方法 激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式

教学手段 教师画图，学生模仿

教具 三角板，小黑板

学法 学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法

教学过程

（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置）

内 容 设计意图

一、课前检测：

1、什么叫做反比例函数；

（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。）

2、反比例函数的定义中需要注意什么？

(1)k为常数，k0

（2）从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。

二、激发兴趣 导入新课

问题1：对于一次函数 y = kx + b （ k 0 ）的图象与性质，我们是如何研究的？

y=kx+b y=kx

K0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

K0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

问题2：对于反比例函数 y=k/x （ k是常数，k 0 ），我们能否象一次函数那样进行研究呢？

问题3：画图象的步骤有哪些呢？

（1）列表

（2）描点

（3）连线

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0

生：我知道反比例函数的图象是曲线。

师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里。现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢？

生：该研究反比例函数图象和性质了。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？

三、探求新知

学生思考、交流、回答。

提问：你能画出 的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

（1） 列表（取值的特殊与有效性）

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

（2）描点（描点的准确）

（3）连线（注意光滑曲线）

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线的发展趋势如何？

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数 的图象。

学生动手画图，相互观摩。

想一想

观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

相同点：

（1）图象分别都是由两支曲线组成

（2）都不与坐标轴相交

（3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形（对称中心(0,0）即坐标原点）

不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限

四、归纳与概括

反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

（1） 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

（2） 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限。

五、课堂练习

（1）

（2）反比例函数 的图象是________，过点（ ，____），其图象分布在_ __象限；

六、形成性检测

（1）已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________

（2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( ）

(A) (B) (C) (D)

（3）画 和 的图象

七、反馈拓展

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。

八、作业布置

（1） 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

（2） 习题5.2.1

（3）预习下一节 反比例函数的图象与性质II

复习上节主要内容

（3分钟）

（5分钟）

运用类比研究一次函数性质的方法，来研究反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

（12分钟）

引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注：

(1)x取绝对值相等符号相反的数值

（2） x取值要尽可能多，而且有代表性

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

（3分钟）

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

（5分钟）

活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象，在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间；连线必须是光滑的曲线

（4分钟）

培养学生归纳，语言表达能力

此中注意分类讨论思想的应用

巩固反比例函数图象性质

（2分钟）

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

（5分钟）

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

（4分钟）

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

（1分钟）

巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

教学反思与检讨：

本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

反比例函数的图象与性质

一、画出 的图象

（1）列表（取值的特殊与有效性）

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

（2）描点（描点的准确）

（3）连线（注意光滑曲线）

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

二、反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

（1） 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，

（2） 当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限。

反比例函数教案 篇3

教学目标：

1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。

教学过程：

一、创设情境，明确问题

同学们，昨天老师去幼儿园接小朋友，看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干，想知道他们是怎么分的吗？我们一起去看一看：

人数（人）

反比例函数教案设计 篇4

教学目标：

1、知识与能力目标：

（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。

2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

教学重点和难点

重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

教学方法：

探究——讨论——交流——总结

教学媒体：

多媒体课件。

教学过程：

一、知识梳理：

同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？

课件展示：

1、反比例函数的意义

2、反比例函数的图象与性质

3、利用反比例函数解决实际问题

二、合作交流、解读探究

（一）与反比例函数的意义有关的问题

课件展示：

忆一忆：什么是反比例函数？

要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式

巩固练习：课件展示：

1、下列函数中，哪些是反比例函数？

(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4

2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？

⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系。

⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系。

3、若y= 为反比例函数，则m=______

4、若y=(m-1) 为反比例函数，则m=______ 。

（二）运用反比例函数的图象与性质解决问题

1、反比例函数的图象是

2、图象性质见下表（课件展示）：

3、做一做（课件展示）

（1）函数y= 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ 。

（2)双曲线y= 经过点 (-3 ，______ ）。

（3）函数y= 的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ 。

（4）若双曲线经过点(-3 ，2)，则其解析式是______.

（5）已知点A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上，则y1、y2 与y3的大小关系（从大到小）为____________ 。

（三)综合运用(课件展示）

一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围

三、随堂练习

见课件

四、小结

1、反比例函数的意义

2、反比例函数的图象与性质

五、作业：

配套练习22页21、22题

反比例函数教案 篇5

一、知识与技能

1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的`能力。

三、情感态度与价值观

1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型。

教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式；

（2）当电流I＝0.5时，求电阻R的值。

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力。

师生行为：

可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用。

教师应给“学困生”一点物理学知识的引导。

师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件（I与R的一对对应值）得到字母系数k的值。

生：(1)解：设I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是2＝k5 ，所以k＝10，I＝10R 。

（3） 当I＝0.5时，R＝10I＝100.5 ＝20（欧姆）。

师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言？这里蕴涵着什么 样的原理呢？

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言。

师：是的。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力阻力臂＝动力动力臂。

下面我们就来看一例子。

二、讲授新课

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

设计意图：

物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系。因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。

师生行为：

先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题。

教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。

反比例函数教案设计 篇6

第一课时

教学设计思想

本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

教学目标

知识与技能

1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

过程与方法

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

情感态度与价值观

体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重难点

重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教学方法

启发引导、合作探究

教学媒体

课件

教学过程设计

（一）创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？

[生]是为了应用。

[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。

问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。

反比例函数教案 篇7

教学目标

使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

教学重难点

重点：反比例函数的图象。

难点：利用反比例函数的图象解题。

教学过程

一、情境创设

反比例函数

解析式y=kx(k为常数，k≠0)

图象形状双曲线（以原点为对称中心）

k>0位置一、三象限

增减性每一象限内，y随x的增大而减小

k<0位置二、四象限

增减性每一象限内，y随x的增大而增大

二、例题讲解

例1.如图是反比例函数的图象的一支。

（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围；

（2）点都在这个反比例函数的图象上，比较、、的大小

例2.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,

求:(1)一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积。

三、课堂练习

课本P70练习1、2题

四、课堂小结

1、反比例函数的图象。

2、反比例函数的性质。

五、课堂作业

课本P72/第5题

反比例函数教案 篇8

教学目标

(一)教学知识点

1.进一步巩固作反比例函数的图象。

2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

(二)能力训练要求

1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力。

2.通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力。

3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力。

(三)情感与价值观要求

让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲。经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心。由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊。

教学重点

通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。

教学难点

从反比例函数的。图象中归纳总结反比例函数的主要性质。

教学方法

教师引导学生类推归纳概括学习法。

教具准备

投影片三张

第一张：(记作5.2.2A)

第二张：(记作5.2.2B)

第三张：(记作5.2.2C)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内。并讨论了反比例函数

反比例函数教案 篇9

教学设计思路

由对现实问题的讨论抽象出反比例函数的概念，通过对问题的解决进一步明确：1.反比例函数的意义；2.反比例函数的概念；3.反比例函数的一般形式。

教学目标

知识与技能

1.从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。

过程与方法

1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。

情感态度与价值观

1.认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；

2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。

教学重点和难点

理解和领会反比例函数的概念。

教学难点

领悟反比例函数的概念。

教学方法

启发引导、分组讨论

课时安排

1课时

教学媒体

课件

教学过程设计

复习引入

1.什么叫一次函数？一次函数的一般形式是怎样的？什么叫正比例函数？它与算术中的正比例有怎样的关系？

2.在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量