《乘法分配律教案【优秀8篇】》

作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。我们应该怎么写教学设计呢？的小编精心为您带来了乘法分配律教案【优秀8篇】，希望可以启发、帮助到大家。

《乘法分配律》优秀公开课教案 篇1

一、教学内容：

乘法分配律教材第36页的例3

二、教学目标：

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

三、教学重点：

指导学生探索乘法的分配律。

四、教学难点：

乘法分配律的应用。

五、教学准备：

小黑板、口算题、例题、练习题等。

六、教学策略：

本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教 学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学 生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

七、教学过程：

（一）、设疑导入

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（ 简便）

接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

（二）、探究发现

1．猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）

好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

为什么这样算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2．验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

（学生计算，并汇报。）

……

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

《乘法分配律》优秀公开课教案 篇2

教学内容：

教科书第64页例6，第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。

教学目的：

使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

教学重难点：

乘法分配律

教具、学具准备：

教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

教师出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。

二、新课

1．教学例6。

教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

“图中一共有多少个正方形？你是怎样想的？”先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。

“还有别的算法吗？你是怎样想的？”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

（5十3）×4 5×4十3×4

教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形； 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

“这两个算式的计算结果怎样？”

“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系？”学生回答后，教师指出：

这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

（5十3）×4＝5×4十3×4

“等号左面的算式是什么意思？”（5与3的和乘以4。）

“等号右面的算式是什么意思？”（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）

教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）×6 18×6十7×6

“左面的算式是什么意思？”（18与7的和乘以6。）

“右面的算式是什么意思？”（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）

“算一算左面的算式等于什么？”（18加7是25，25乘以6是150。）

“算一算右面的算式等于什么？”（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）

教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

“这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么？”（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）

教师：我们再来看两个算式 20×（15十9） 20×15十20×9

“先来计算一下这两个算式各等于多少？”

“两个算式都等于多少？”

“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么？”

2．进行抽象概括。

教师指着上面的算式提问：

“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么？先看等号左面的三个算式有什么相同的地方？”多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）

教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？”学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

“等号左面与等号右面相等是什么意思？”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。

教师：如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：

（a+b） ×c=a×c+b×c

“等号左面（a+b） ×c表示什么意思？”（表示两个数的和同一个数相乘。）

“等号右面a×c+b×c 表示什么意思？”（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：（200十3）×27，提问：

1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？”

“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和？”

教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：

“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数？”

“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数？”

2．做第64页“做一做”中的题目。

先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

“在（32十25）×4中，两个数的和指的是什么？同一个数相乘指的是哪个数？”

“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加？”

“第一小题的方框里应该填什么数？”（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）

“第二小题应该怎样填？根据什么运算定律？”（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）

四、作业

练习十四的第l、2题。

乘法分配律教案 篇3

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣:

（请两位同学到前面）假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？

生：（齐）高兴激动。

生1：:打个招呼，宋老师好。

生2：宋老师好！

师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？

生：不是，是分别握手。

生：乘法分配律（小声地）

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流

师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。

1、引入主题图（：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？

（1）阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。

生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

生2：每个小组共有6人。

（2）分析解答：

学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。

板书：（4+2）×25 4×25+2×25

2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？

口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式）

4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子。

每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了）

投影展示

生1:（1+2）×3＝1×3+2×3

（3+2）×4＝4×3+2×4

（10+2）×5=10×5+2×5

（6+4）×5＝6×5+4×5

生2:（4×2）×3＝4×3+2×3

生3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。

生4：（ + ）× = × + ×

(a+b)×c= a×c+ b×c

a×(b+c) = a×b+ a×c

师；尝试用文字总结发现的规律

生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、

等号两边的算式有什么相同和不同？

5、集体归纳。

抓住：两个数和、分别相乘

小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、讨论记忆乘法分配律的方法。

师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。

生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。

、、、、、

学生的方法很多。

（设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣）

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

（12+200）×3=□×3+□×3

15×（40+2）=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗？如果要让它们成为朋友，该怎么改？

（2）整理卡片，分成两组

甲组 乙组

① 100×31+2×31 ① （100+2）×31

② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7

分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题，男生计算乙组的三道题。看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

四、运用规律，内化新知

（8+4）× 25= 34×72+34×28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、 指名板演、全班交流

（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

五、课堂总结与评价：

用自己的话说一说什么是乘法分配律？

（设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

甲组 乙组

① 100×31+2×31 ① （100+2）×31

② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7

锚垫孕伏 篇4

1．口算：（卡片）

25× 17×4 125×24

引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处？

2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。（投影片）

(6+4)×5 6×4+4×5

《乘法分配律》优秀公开课教案 篇5

教学目的：

1 、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点：

理解乘法分配律的意义，并归纳出定律

教学难点：

抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：

实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

教学过程：

一、设疑引入

1、口算

A B

（2+8）5 25+85

（2+10）3 23+103

（9+11）6 96+116

（12+18）5 125+125

（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）

教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？

2、我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？

3、教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。

二、指导探索：

1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：

学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？

（1）学生动手，独立计算周长。

（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：（64+26）2 642+262

（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。655+455=（65+45）5

2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？

（1）学生动手，独立计算棵树。

（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：

（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。

三、尝试讨论：

1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？

仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书）

仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书）

2、验证发现：

（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？

在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）

（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。

（3）汇报讨论结果：

教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？

（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？

（5）小结：等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。

3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？

学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

四、反馈调节：

1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？

2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？

先请学生读题目要求

（42+35）2=42 +35

2712+4312=（27+）

1526+1514=（）

72（30+6）=

学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？

2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。

先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

（64+36）8 648+368

（28+32）7 287+32

1539+4539（15+45）39

4050+5090 40（50+90）

74（20+1）7420+74

25（17+3）2517+253

再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

学生选题计算。

交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）

运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

3、解决实际问题：

（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？

让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）

（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？

让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）

（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？

五、总结：

今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

《乘法分配律》优秀公开课教案 篇6

教学内容：

教科书第69页例6，练习十四的第310题。

教学目的：

使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

教具准备：

复习中的题目写在小黑板上。

教学过程 ：

一、复习。

教师出示式题：

1．(35＋65)37 2．3537＋6537

3．85(174＋26) 4．85174＋8526

5．(80＋8)25 6．8025＋825

7．32(200＋3) 8．32300＋323

根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？

教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？多让几个学生说一说。

教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。

这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第2、4组的大部分同学都做得快了？

教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

二、新课

1．教学例6。

（1）教师出示例题，计算937＋963。

教师：这道题是要计算两个乘积的和。

仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点？

（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100）

联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）

这是应用了什么运算定律？

教师：这道道告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。

教师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

（2）教师出示例题：10243。

教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？（给学生留出思考时间。）

教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后，

板书：10243

＝(100＋2)43

＝10043＋243

＝4386

上面计算中的第二步根据是什么？（乘法分配律。）

教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便；

三、课堂练习

做练习十四的题目。

1．第3题，让学生口算。

2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答一如果按运算顺序计算，应该先算什么？怎样计算简便？根据是什么？

3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。

4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。

5．提前做完的学生做第19*题。

巩固发晨 篇7

1．练习十四第1题。

2．在横线上填上适当的数。

（”(24+8）×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝（——+——）×——

(4)8×27+73×8＝8×（——+——）

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相

同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

（2）(24+8)×5 24×5+24×8

(3)20×(17+15) 20×17+20×15

（4）(40+28)×5 40×5+28

（5）(10×125)×8 - 10×8+125× 8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？

4．选择题：

（1)28×(42十29)与下面的( ）相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)

（2)与6×8—6×8相等的式子是( ）

（3)与(10+8+9)×5相等的式子是( ）

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9

5．练习十四第4题，投影出示。

6，分组计算练习十四第3题。

《乘法分配律》教学设计 篇8

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

教学目标

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2、使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

教学过程

一、创设比赛场景，在活动中激趣

谈话：听说我们四（1）班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手？那我们来一个速算比赛怎么样？

A组B组

（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

在A组同学不服气，说B组容易时，教师激趣：是吗？B组容易？那我们再来一次好吗？

A组B组

（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生讨论交流）

小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓掌！

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了，声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？

【评析：玩是学生的天性。心理学研究表明：促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动，而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来？教师提供了一个“竞赛”的机会，让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公平，近而寻找不公平的原因，激发了学生学习的兴趣。在探究原因的。过程中，学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】

二、创设活动情境，在合作中探究

1、交流算法，初步感知

（课件出示例题情境图）

谈话：从图中你了解到了哪些信息？于老师可以怎样搭配服装？

（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子

一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。（课件显示）

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师巡视。

［教师板书：（65+45）×5=65×5+45×5］，让学生读一读。

（2）学生的选择方法2：买5件短袖衫和5条裤子

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

［教师板书：（32+45）×5=32×5+45×5］

启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

2、深入体验，丰富感知。

现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来（在□里画=号），哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。

在得数相同的两个算式中间的□里画“=”

（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

（3）74×（20＋1）□74×20＋74

（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程）

谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大家动手写一写。（提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等）

学生举例并组织交流。（比较这些等式是否具有相同的特点）

3、反思学习，揭示规律

提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？[板书：（a+b）×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]

小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）

对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！

【评析：深层次的探究，教师不急于点明规律，维持学生的好奇心，通过学生讨论，使学生积极主动地去发现总结规律，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识，让学生体会到成功的快乐。】

三、巩固内化知识，在实践中运用

谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧！

1、大显身手

出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

师：第2题你是怎么想的？

小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[补充板书：a×c+b×c=（a+b）×c]

2、生活应用

（“想想做做”第3题）

小结：说说两种方法的联系。

3、巧妙运用

（“想想做做”第4题）（同桌一人做一组，做在练习本上）

谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？

现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？

小结：乘法分配律可以使计算简便。

4、明辨是非

我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共有多少人？

王小明这样计算：

（3＋2）×（34+36）

=5×70

=350（人）

①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？

②要用乘法分配律，要有什么条件？

5、巧猜字谜

猜一猜，等号后边是三个什么字？

人×（1+2+3）=

6、大胆猜想

如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？

学生小组交流猜想。

谈话：我们再回到课开始的那条题目上，如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元？”你能帮她吗？试试看！

教师组织、引导学生总结得出：

（a-b）×c=a×c-b×c

小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！

【评析：例题的第三次变式，为学生的猜想提供了素材，也让本课学生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意义。练习的设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。】

四、回忆梳理知识，在反思中总结

今天这节课，你有什么收获？

五、布置作业：“想想做做”第5题。