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《平行四边形面积教案(优秀4篇)》

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作为一位不辞辛劳的人民教师,时常需要用到教案,借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢?下面是敬业的小编午夜给家人们整理的4篇平行四边形的面积教案的相关文章,欢迎参考,希望可以帮助到有需要的朋友。

平行四边形面积教案范文 篇1

[关键词]预设与生成;贴近学情;随学而动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)08-0045-01

关于教学预设与生成关系的话题,今天再度提出来,旨在探讨在小学数学教学中教师如何科学地把握课堂的去向,如何更好地贴近教学预设,如何激发学生的潜能,调动学生学习的积极性,让学生在课堂上活力四射。

【案例一】师:这里有2个完全一样的三角形,你能把它们拼成什么图形?

生:平行四边形,长方形,大三角形。

师:对于拼成的长方形,你发现了什么?

生1:它是由2个直角三角形拼成的,一个直角三角形的面积是长方形面积的一半,能够得出三角形的面积=底×高÷2。

师:从拼成的平行四边形中能得到这个结论吗?

生2:可以的,平行四边形的面积=底×高,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师:大家都很聪明,现在会计算三角形的面积了吗?

【案例二】师:我们已经知道长方形、正方形、平行四边形等面积的计算方法,你还想计算谁的面积呢?

生:梯形,圆形,三角形……

师:很好!今天我们就先研究三角形的面积。你打算怎样研究呢?

生1:把长方形沿对角线剪开,得到2个完全一样的三角形,所以三角形的面积等于长方形的面积的一半,长方形的长是三角形的底,长方形的宽是三角形的高,得出一个三角形的面积=底×高÷2。

生2:我们是把2个完全一样的锐角三角形拼在一起,发现能拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高,那么一个三角形的面积=底×高÷2。

【思考】

1.预设应贴近学情

教学预设是什么?是剧本,是脚本,是师生教学活动的基本框架。从上述两个案例中不难发现,这两份“剧本”的定位是不一样的,因此在推进“剧情”发展的过程中呈现的态势也大相径庭。

案例一中,教师给定学具,让学生在既定的框架中操作,这样的实践只能算是经过,而不是经历,更谈不上学生感知的积累和视野的拓展,学生很难获得深刻的感悟。案例二则给予学生很多的机会,学生既可以在剪纸中,也可在折纸中、拼图中获得知识。不一样的实践,会有不一样的感受,在这种学习情境中,学生的感知必定丰富。

从学情入手,从引导学生反思处着力,教学A设就会为有效学习助力,成为快乐学习的基本保障。

2.预设应关注探究

精心设计是教好数学的基本保证,精简设计是教学智慧的体现。因此,教学预设要更多地关注学生的探究活动,让学生在解读一个个数学现象中发现知识的真谛。

在案例二中,教师的放手体现了教学的智慧,教学预设不再是教学的紧箍咒,它加速了学生智慧火花的碰撞,有利于学生探索热情的再现。这种灵活多变的、富有弹性的教学掌控,让数学教学流()淌着智慧的灵光,更为学生的自主学习、创造性学习提供了坚实的平台。

案例一的教学,从表面上看,学生能够动手实践了,在活动中也有发现了,但教师提供的实践素材是固定的,是单一的,这样一来,学生的选择是有限的,思维的空间也是狭窄的,学生被动执行操作指令的痕迹是明显的。这样的学习不是真正的自主学习和合作学习。

3.生成应充满灵气

学生是人,有自己的情感、思考和待人接物的态度。因此,教学应在预设的架构上进行适度、适宜、灵活的删减,使之更加符合课堂教学,贴近教学走向,让课堂充满和谐与灵动。

如案例二的后续还出现了这样的对话“我有一个新发现,把三角形的顶角部分剪下来后可得到梯形,再沿梯形的中位线剪开,也能拼成平行四边形!”“不对!你剪下的那部分放哪了呢?”……学生有直觉思维,它是一种灵感,也是一种创新。因此,给学生充分交流的机会,让争辩使学生的感知越加清晰,让交流使学生的思维得以碰撞。

学会倾听是教师的本能,如果教师只盯住教案的走向,那么学生精彩的争辩我们永远也看不到,也许学生的创新、求异思维也会湮灭。把学生看成人,一个鲜活的人,不仅是教学的本质体现,更是教学机智的再现。

平行四边形面积教案范文 篇2

一、结合图形,深入理解

几何变换是一种思想,但不是学生掌握的目标。在几何教学中,不是为了认识变换而讲解变换,而是旨在把几何变换作为一个认识图形的工具。运用变换,可以认识图形;结合图形,可以深化理解。

任何的数学工具都需要载体,几何变换的载体就是图形。在教材中,讲解几何变换时,往往结合某一种具体的图形。例如,八年级上册第三章讲的是旋转变换。在本章的第四节,引入了平行四边形的概念。平行四边形是典型的中心对称图形,自身绕形心旋转180度之后,仍与自身重合,在图形的旋转变换中十分常见。平行四边形有两组对称边、两组对称点,对角线的交点为对称中心。在本节的教学中,我没有为了教学进度而匆匆略过平行四边形的讲解,而是结合平行四边形,着重给大家明确对称中心、对称点等概念。等大家都对平行四边形有一个深入的了解后,也渐渐在解题思路中融入了变换的思想。求解一些证明题时往往需要多次的等价代换,学生在深入理解平行四边形之后,能够很熟练地构造平行四边形来创造代换条件,这就是在不知不觉中运用了几何变换的思想。三角形旋转180度之后可以构造出一个平行四边形,利用边、角相等可以产生等价代换,这样的思路在几何解题中被广泛应用,同学们对平行四边形的概念也了解得更为深入。

图形是几何学的灵魂,结合图形能够使变换的方法落地生根。图形是几何变换的载体,图形与方法总是相辅相成的,将变换法落实到图形上,简单易懂;对图形运用变换法,理解深入。

二、编制习题,引导应用

在推导图形几何属性时,变换的思想应用得十分透彻,但是到了求解习题时,学生的思维往往被束缚,不能灵活运用。学习变换法是为了应用,因此,在编制习题时,应当注重引导,使学生渐渐习惯利用变换求解习题。

求解图形面积是一种常见的问题,对于一些不规则图形的面积,用好变换法往往是求解的关键。七年级下册的习题7.3渗透了平行四边形面积S=ah求法的来源,通过平移变换,求平行四边形的面积变成了求矩形的面积,从而得出平行四边形面积等于底乘高的结论。再后来,学生学会了多种图形的面积公式,然而大家在求图形面积时存在盲目照搬公式的问题。

于是,让学生对变换思维解决问题有了更深的认识。

三、联系生活,升华意识

联系生活是数学乃至几乎所有学科不变的话题。脱离了实际,数学也就失去了它最美好的意义。结合生活,也能让学生体验到学习的成就感,深化对学习的理解,从精神层面升华自己的意识。几何,本身就来源于生活。

以八年级上册第一章轴对称图形为例。轴对称图形在生活中最为常见,同时也是最富有美感的一种图形。在本章中,我计划让同学们将生活中的元素引入课堂,将课堂中的知识延伸到生活中。在第一节开课之前,我让同学们搜集生活中各种商标、衣服图案等上面的轴对称图形,然后拿到课堂上来展示。同学们纷纷分享了自己最喜欢的logo,也在分享中不知不觉的认识到了轴对称图形。我以kappa的 “背靠背”图案为切入点,讲解了轴对称图形的性质。而后,我趁同学们搜集图案的余兴,布置了一个任务――每人设计一个轴对称logo作为自己的标志,并要在下节数学活动课上通过剪纸使图案实体化。同学们都非常积极,纷纷发挥自己的想象构造图案。令我欣慰地是,同学们求知若渴地翻阅教材,以期获得一些灵感。数学活动课顺理成章地进行,同学们画线、剪纸、折叠,一个个立体的标志陆续呈现。就这样,每个人的“标志”就在各自的课桌上摆了整整一个学期,同学们作为“设计师”,感受到了数学离生活其实没有那么遥远。生活中有轴对称,轴对称也走进了同学们的生活,一个小小的标志,就将生活与几何联系到了一起。

平行四边形面积教案范文 篇3

【关键词】平行四边形;问题解答

平行四边形问题教学的有效实施,对学生学习能力、学习品质起到推动作用。同时,该章节在初中数学学科中占有重要地位。本人现就如何开展平行四边形问题教学进行简要论述。

一、凸显平行四边形知识内涵丰富性,实施多样性解题

案例1:已知:如图1所示,E,F分别是ABCD的边AD,BC的中点,

求证:AF=CE。.

证明:方法1:四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,AE = CF.又四边形ABCD是平行四边形,AD∥BC,即AE∥CF. 四边形AFCE是平行四边形.AF=CE.

方法2: 四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,

BF=DE.

又 四边形ABCD是平行四边形,∠B=∠D,AB=CD.ABF≌CDE.

AF=CE.

评析:该问题的设计意图是考查学生创新思维能力,在问题解答中,学生一是根据平行四边形的性质进行证明,二是通过构建两个全等的三角形,从而证得AF=CE这一结论。学生在这一证明过程中,通过运用知识点间的有效联系,实现了学生思维创新能力的有效锻炼和提升。

二、注重平行四边形问题解答逻辑性,开展推理性解题

案例二:1、ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F。请按图示数据填空:

四边形DBFE的面积S= ,EFC的面积S1= ,ADE的面积S2= .

探究发现:(2)在(1)中,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h。请证明S2=4S1S2.

拓展迁移:

(3)如图五,DEFG的四个顶点在ABC的三边上,若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求ABC的面积.

解:(1)S=6,S1=9,S2=1.

(2)证明:DE∥BC,EF∥AB,

四边形DBFE为平行四边形,∠AED=∠C,∠A=∠CEF.

ADE∽EFC.

=()2=.S1=bh, S2=×S1=.

4S1S2=4×bh×=(ah)2.

而S=ah, S2=4S1S2

(3)解:过点G作GH∥AB交BC于H,则四边形DBHG为平行四边形。

∠GHC=∠B,BD=HG,DG=BH。

四边形DEFG为平行四边形,

DG=EF BH=EF

BE=HF DBE≌GHF

GHC的面积为5+3=8。

由(2)得,DBHG的面积为2=8。ABC的面积为2+8+8=18。

点评:案例二通过设置半命题的证明过程形式,将思维过程进行有效地留取,给学生留下充足的思维活动空间,使学生根据提示性数学语言,找准问题解答思考分析的路数,从而获得问题的有效证明,使学生在发散思维过程中实现知识内容的有效迁移。

三、发挥平行四边形知识探究性特点,开展辨析探究解题活动

案例三:如图4,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d。现将直线l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论。

解析:证明:连结AC、BD,且AC、BD相交于点O,OO1为点O到直线L的距离,OO1为直角梯形BB1D1D的中位线。2OO1=DD1+BB1=b+d;同理,2OO1=AA1+CC1=a+c.a+c=b+d。

如果现在将直线l向上平移,得到的结论不一定成立。

分别有以下情况:

直线l过A点时,c=b+d;直线l过A点与B点之间时,c-a=b+d;直线l过B点时,c-a=d;

直线l过B点时与D点之间时,a-c=b-d;直线l过D点时,a-c=b;

直线l过C点与D点之间时,a-c=b+d;直线l过C点时,a=b+d;

直线l过C点上方时,a+c=b+d。

点评:本题考查了学生观察、分析、判断论证能力和探究创新能力,以“平行四边形”、“线”为背景,将静态的数学与动态的变化结合起来,在“动”中拓宽思维空间,在“静”中找到解决问题的途径,较好地培养了学生严谨思维习惯和缜密治学态度。

四、注重平行四边形知识丰富性特点,开展综合性问题解答

案例四:如图,ABC中,E,F分别是AB,BC边的中点,M,N是AC的三等分点,EM,FN的延长线交于点D.求证:AB//CD.

分析:连接BD交AC于点O,连接BM,BN.

由AE=BE,AM=MN可得ED//BN;由BF=CF,MN=NC可得BM//FD。所以四边形BMDN是平行四边形。所以OB=OD,OM=ON。所以OA=OC。由此可得出四边形ABCD是平行四边形。所以AB//CD.

案例五:如图,分别以ABC的边AB,AC为一边在三角形外作正方形ABEF和ACGH,M为FH的中点。求证:MABC.

分析:设MA的延长线交BC于点D,延长AM至点N,使MN=AM,连接FN,HN。则四边形AHNF为平行四边形。所以FN=AH=AC,∠AFN+∠FAH=180°。因为

∠BAC+∠FAH=180°,所以∠AFN=∠BAC.因为AF=AB,所以AFN≌BAC.所以∠1=∠2.

因为∠1+∠3=90°,所以∠2+∠3=90°,所以∠ADB=90°。从而得出MABC。

平行四边形面积教案范文 篇4

一、设疑而问,引发思考

[片段一]

教师画出一个平行四边形,并给学生提供了一个用纸剪的一样大小的平行四边形,让学生测量长度,学生量出了长度:底边为7cm,邻边为5cm,高为3cm。教师设置疑问:现在要求出这个平行四边形的面积,你有什么办法?说说你是怎么计算的?学生提出了三种方案:方案1:(5+7)×2=24(cm2);方案2:5×7=35(cm2);方案3:7×3=21(cm2)。此时教师追问:(5+7)×2=24(cm2)是求什么?学生展开思考,发现这种方案是将两条边相加再乘2,这种做法求出来的是平行四边形四条边的和,也就是平行四边形的周长,而不是面积。此时教师追问:这种算法算出的结果是周长,那么计算结果单位应该用什么?学生指出,周长的面积单位应该是cm,而不是cm2。教师对方案1点评:如果是要求平行四边形的周长,这个方法是正确的。但现在我们要求的是面积,这种方法你认为可行吗?学生立刻否定了这种方案。教师随即将这种方案删掉。

[赏析]

在小学数学教学中,教师常用的教学策略便是提问。通过提问激发学生的好奇心,引发学生参与数学探究的积极性。朱老师在课堂之初就提出了疑问:如何求这个平行四边形的面积?学生在这个疑问的驱使下,找到了三种解决问题的办法,此时朱老师又引发了学生的疑问:到底哪种方案才是正确的呢?由此对方案一展开探究。朱老师进行了三次提问:这是求什么?如果求周长单位应该是什么?你认为这种方案求面积可行吗?这三个问题引导学生厘清了面积和周长两个不同的概念,并由此明确了这节课的主要内容:要求出平行四边形的面积,引导学生将注意力放在这个关键问题上,展开自主探究。这些有效的问题设置,让数学课堂节奏紧凑,为学生打开了思维之门。

二、以问探路。激活思维

[片段二]

教师继续引导学生讨论另外两种方案,并让学生交流:5×7=35(cm2)是求什么?为什么要这样求?学生指出,这是将平行四边形转化为长方形,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底边乘邻边。教师出示一个可以拉动的平行四边形,让学生将其拉成一个长方形,而后让学生观察并思考:这个长方形和原来的平行四边形相比,有什么变化?哪个是平行四边形的底边,哪个是邻边?你发现了什么?学生认为,长方形的长就是平行四边形的底边,宽就是平行四边形的邻边。也有学生认为,平行四边形的面积变大了,宽并不是平行四边形的邻边,因为将平行四边形拉成一个长方形,不但形状变了,面积也变了。

[赏析]

有效的问题设置,能够引发学生的认知冲突,激活学生的思S,使之思路清晰。学生对底边乘邻边的算法存在疑问,此时朱老师通过活动演示,展开思辨性的探究,让学生发现问题的关键在于平行四边形的面积变大了,从而为下一步学生深入探究做好了铺垫。

三、巧妙设问,提升思维

[片段三]

教师演示将平行四边形拉动的过程,追问学生:现在平行四边形的什么变了,什么没变?学生发现平行四边形的周长没变,但面积变了。教师追问:该怎么求平行四边形的面积?学生认为,运用剪拼的方法,将平行四边形的高剪下来,然后移动到左边,这样就将平行四边形转化为一个面积相等的长方形。这个平行四边形的高就是长方形的宽,底边就是长方形的长。教师再追问:那么,平行四边形的面积怎么计算?哪种方案是正确的?学生指出,底边是7cm,高是3cm,平行四边形的面积等于底边乘高即7×3=21(cm2)。教师继续追问:同样是把平行四边形拉成长方形,为什么刚才的底边乘邻边不对呢?学生认为,将平行四边形拉成―个长方形,面积变了;将平行四边形剪拼为长方形时,面积没变。教师追问:在拉的过程中什么没变?剪拼的过程中什么变了?学生认为,平行四边形拉动为长方形,周长没变;拼接为长方形时,周长变了。

[赏析]