《数学专业实习报告精选6篇》

报告，汉语词语，公文的一种格式，是指对上级有所陈请或汇报时所作的口头或书面的陈述。优秀的报告都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？这里我整理了一些优秀的报告范文，希望对大家有所帮助，下面是小编辛苦为大家带来的数学专业实习报告精选6篇，希望大家可以喜欢并分享出去。

数学专业师范生教育实习报告 篇1

实习内容：教育教学实习、班主任实习 实习单位：Xx第一中学

实习时间： 2012年3月9日——4月7日

专业：数学与应用数学 年级班级：05级数学（2）班 一、实习目的实习是大学教育最后一个极为重要的实践性教学环节，通过实习，使我们在社会实践中接触与本专业相关的实际工作，增强感性认识，培养和锻炼我们综合运用所学的基础理论，基本技能和专业知识，去独立分析和解决实践问题的能力，把理论和实践结合起来，提高实践动手能力，为我们毕业后走上工作岗位打下一定的基础；同时可以检验教学效果，为进一步提高教育教学质量，培养合格人才累经验，并为自己能顺利与社会环境接轨做准备 二、实习内容

难忘的2009刚刚过去，憧憬着2009，我迎来了我的第一件大事—实习。2月9日我就踏进了实习学校—Xx第一中学。这是一所历史悠久的首批省重点中学，以前我就在那里读书，哪里培养了我，走在校园有一种亲切感，同时也时常为自己能否成为一名合格的教师和班主任而担心，不过这就要靠自己去努力、去拼搏、去奋斗。

上学期我就和以前的数学老师联系好了，他也很高兴答应愿意带领我进行实习，在此也向Xx老师表示感谢。

我将实习时间定为四周：第一周（2月9日——2月15日）主要实习内容——听课、熟悉教材、了解实习班级的基本情况。后三周重点放在讲课和班级管理。先介绍一下指导老师及班级情况：

Xx老师，男，毕业于Xx师专，后毕业于Xx师范大学数学系，从教数学20年有余。现教班级：高一（1）班（实验班）数学老师 高一（6）班（优化班）数学老师兼班主任 高二（12）班（文科班）数学老师

教学风格：让学生在轻松的氛围中学习数学，思维很快，方法多样独特，注重解题技巧。1、我的教学实习内容主要是以下三方面： ⅰ、听课

听取教学经验丰富的老师讲课，不但可以学习他们的教学方法，总结他们的教学特点，还可以与他们交流，探讨教学方案，这样自己在教学方面才能得到提高。在高一年级组听取了Xx老师、陈合辉老师、于飞老师、张义俊老师、龚兰老师等老师的授课，他们各有特点。如张老师在讲 “排列”时选取典型例题介绍多种方法，开拓学生的思维。例题如下 分别求下列要求的排列数

（2）6名学生排成一排，甲不在排头，也不再排尾

（3）从6名同学中选4名参加4*100接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒（4）6名学生排成一排，甲乙必须相邻（5）6名学生排成一排，甲乙必须不相邻 讲解：（1）多排变单排法：（2）元素优先法：甲优先 位置优先法：排头、排尾优先 间接法：（3）间接法：

分类原理（按第四棒位置优先法）: ①甲跑第四棒（一举两得）

②甲不跑第四棒(包括甲不跑的情况)（4）相邻——捆绑法(5)不相邻——插空法 归纳总结，达到举例的效果。ⅱ、讲课

讲课是实习最重要的内容，是锻炼一个实习老师最有效的方式。首先，上课前要仔细钻研教材，认真备课。在这个阶段老师要思考怎样引导学生，怎样安排教学过程等。在课堂上除了将课讲明白，还要有管理班级的能力，因为有许多问题可能发生。例如怎样调动学生的积极性，活跃课堂气氛。朱老师在这方面做的比较好，将知识点与实际生活相联系，适当开点玩笑，不仅可以使学生加强对新知识的理解，而且活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。再如管理课堂纪律，排除外界干扰，将学生的注意力转移到课堂上来，这些都是一个老师应锻炼和具备的应变能力，只有管理好课堂，讲课才能达到效果。

数学综合实践活动方案综合实践活动方案设计 篇2

数学综合实践活动方案|综合实践活动方案设计

举行数学的实践活动，让学生对数学有更多的了解，喜欢数学。下面小编给大家介绍关于数学综合实践活动方案的相关资料，希望对您有所帮助。

综合实践活动方案范文篇1

为全面贯彻落实课程计划，大力推进我市综合实践活动课程实施的规范化、常态化，根据《教育部基础教育课程改革纲要》、《浙江省教育厅关于实施教育部的意见》、《浙江省义务教育综合实践活动教学指导纲要》、《浙江省义务教育段综合实践活动教学建议》及《温州市义务教育阶段综合实践活动课程指导意见》等精神，结合我市实际，特制定本实施方案。

一、指导思想

以科学发展观和全面推进素质教育为指导，以建设具有鲜明学校特色的综合实践活动课程文化，培养学生的创新精神、实践能力和社会责任感及良好个性品质为目标，以形成形式多样、内容丰富、资源充足、学段衔接的课程体系和培养专、兼职相结合的具有专业素养的课程教师队伍为重点，规范课程实施与管理，保证综合实践活动课程各项要求的全面落实。

二、实施意义

综合实践活动是国家设置、地方管理、学校开发的课程领域，是义务教育阶段国家规定的必修课程，其内容主要包括研究性学习、社区服务与社会实践、信息技术教育、劳动与技术教育。设置综合实践活动必修课是基础教育课程体系、课程结构的重大改革，是促进新形势下人才培养模式的转变、落实素质教育目标的重要措施。综合实践活动课程的实施，有利于体现新课程改革的基本理念，全面实施素质教育；有利于密切教育教学和现实生活的联系，改善学校教育的课程结构；有利于鼓励教师创造性地实施课程，促进学生学习方式的变革；有利于扩展德育的空间和视野，培养学生良好的道德品质；有利于学校开展特色办学，深化课程文化的内涵。

三、课程目标

引导学生在实践学习中获得积极体验和丰富经验，形成对自然、社会和自我内在联系的整体认识；体验并初步学会问题解决的科学方法，具有问题意识，发展良好的科学态度、创新精神和实践能力；形成强烈的社会责任感，养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。

四、课时安排

根据浙教基〔20XX〕120号精神调整后的省义务教育阶段课程设置规定：3—6年级每周3课时，7—8年级每周2课时，9年级每周1课时。上述课时均不含信息技术课程，其中各年级的劳动与技术每周均为1课时。所有各级各类学校的学科教学均不得挤占综合实践活动课时。

各校在安排课时时，在确保落实综合实践活动学期总课时并不超过周总课时数、不影响学校正常教学的前提下，可以随活动需要采取灵活的弹性课时，可集中几天或一周时间搞一项主题活动。全市各类学校每年级每学期至少要设计和指导3个以上的主题活动，每个主题活动不少于3课时。建议周四或周五安排2节，以充分利用双休日开展活动，周一或周二安排1课时，用于交流、小结或提出下一阶段的活动要求等。

五、活动内容

在我省课程设置中，综合实践活动课程的基本领域是研究性学习活动、社会实践和社区服务，也包括班团队活动、校传统活动、心理健康教育、环境教育、科技教育、“绿色证书教育”等活动内容。

各校可按照亲近与探索自然、体验与融入社会、认识与完善自我三个维度进行设计和组织，以主题活动形式开展，具体如：

文化艺术类主题：如各地的传统文化、家乡风情、家乡名人、运动会标志设计、板报设计、我心中的居室、剪纸艺术、插花艺术欣赏等。

社会生活类主题：如饮食与健康、乐清方言、本地特产、零花钱压岁钱的去向、学做小记者、我心中的明星偶像、贫困学生失学问题、关注外来人口等。

科学技术类主题：如环境污染及其保护、校园环境调查、垃圾问题、城市与绿化、身边的科学等。

科技制作发明类主题：如模型制作、发明创作、插花艺术设计、雕刻工艺、电脑设计、纸工、泥工等加工工艺等。

社区服务与社会实践：如敬老服务、法制宣传、环保卫生、领养绿地、科普活动、军训、社会生产劳动、郊游、参观等。

各校组织的校班活动课符合主题的，可视作综合实践活动课时。

九年级综合实践活动可整合学校课程与地方课程进行。

六、组织实施

加强领导，提高认识

认真落实课程计划，保证国家课程计划的严肃性，是学校全面贯彻教育方针、实施素质教育的最基本要求。校长作为课程实施的第一责任人，必须提高认识，率先学习，努力实践，使自己成为综合实践活动课程的行家。

建立队伍，完善网络

1.学校要鼓励教师任教或转岗任教综合实践活动课程，建立专、兼职相结合的综合实践活动教师队伍。省、市示范学校力争从本学期起，至少配备1名综合实践活动专职教师，其他规模较大的学校从下学期起至少要配备一名专职指导教师，规模不大的学校要配备多名兼职指导教师；要确定综合实践活动课程的年级负责人、班级负责人，建立“班级固定、年级协作、学校协调”的教师使用机制，保证综合实践活动实施的各个环节都落到实处。

2.在市教研室教研员指导下，各学区要建立综合实践活动教研组，有条件的学校要设立综合实践活动教研组，选择组织能力、责任心、综合素质强的专兼职教师担任组长，配合教导处制定全校综合实践活动实施计划，组织、指导、参与实施及开展教研活动，从而初步形成市、学区、学校三级教研网络。各级教研机构要定期开展综合实践活动课程研讨活动，并使之常态化。

3.市教研室和教师进修学校要分层次、分批次开展综合实践活动师资队伍培训，开设综合实践活动课程研修班，促进教师观念转变，提高教师实施综合实践活动课程能力。

整合资源，积极开发

全市各校要优化组合学校课程资源和社会课程资源；研究和分析地方、社区的背景和条件，充分挖掘地方自然条件、社会经济文化状况、民族文化传统等方面课程资源，体现课程资源的地方性特色。同时，要关注教师、学生和社会相关人员的人力资源，重视与现代信息技术相伴随的信息资源。要注重整合班团队活动、学校传统活动、学生心理健康活动、环境教育、禁毒教育等内容，同时充分利用当地博物馆、科技馆、德育基地、科技示范基地等校外活动场所，形成良性互动机制。

周密组织，认真实施

1.各校要成立综合实践活动课程实施领导小组。校长必须亲自担任组长，同时指定一位校级领导分管、负责课程的规划、组织和落实工作，做好相关部门的协调。要从社区学校资源、师资条件、场地设备和经费等实际情况出发，开齐、开足、开好综合实践活动课程，确保综合实践活动课程顺利实施。

2.教导处和教研室要制定全校“综合实践活动总体方案”、“学期课程实施计划”和教师个人工作业绩考核细则，指导和审核各年级的综合实践活动方案，及时做好全校总结，做好每个活动主题资料的收集、整理、存档等相关工作，为以后的教学教研积累素材。

3.明确综合实践活动课程实施教师责任制。根据学校学期课程实施计划，确定每位教师每学期应承担综合实践活动课程的任务量。综合实践活动课程教师要制定活动周历表，以“周”为单位落实综合实践活动的内容，及时监督、检查课程实施与计划执行情况，做到专时专用。

4.各校在日常公用经费中要确定一定比例用于综合实践活动的课程开发、师资培训、活动开展等。

5.加大综合实践基地建设力度，市教育局争取在2010年至少建成2个具有一定规模、能满足当地学生开展实践活动的综合实践基地。

七、过程管理

科学地组织和有效地管理是综合实践活动课程顺利实施的保证。

组织形式力求灵活多样。

小组活动是综合实践活动课程的主要组织形式，各校可根据实际情况采取小组活动与个人活动、集体活动有机结合的办法，灵活运用，相互配合。在活动进行的过程中要求做好活动日记，及时记录活动基本情况。

教师指导必须细致到位。

教师是综合实践活动的组织者、指导者和参与者，指导教师必须制定学生活动主题的具体指导方案，编写活动方案，预设活动展开过程可能遇到的问题、困难及其解决方案，并认真指导学生制订计划、实施计划，通过参观访问、实地考察、资料查阅、实验观察、设计制作、志愿者服务等方式进行实践与探究，获取丰富的信息和资料。

实施过程务必安全合理

各校必须逐步加强综合实践活动主题数量、活动小组、活动结果、教师工作、课程资源与教学资料等方面的制度建设和过程管理，科学合理地计算综合实践活动指导教师的工作量。要增强安全防患意识，对学生进行必要的安全教育，提高学生的自我保护意识和能力。各校要制定综合实践活动安全制度和预案，加强与学生家庭、社会相关部门的沟通和联系，保证师生开展各项外出活动的安全。

八、评价奖励

学校要根据整体性、多元化、过程性等原则，运用成长记录袋、活动过程的观察、学生自我反思、师生协商式民主评议、成果展示等多种评价方法，对每一位学生在综合实践活动中的表现作出相应的阶段性评价。在学生评价活动中，教师应注重收集和分析学生活动过程和结果的资料和数据；明确促进学生发展的改进要点，提出改进计划；处理好综合实践活动学生评价过程与结果、个人与小组、评价周期与时空、多元主体评价的必要性与实效性的关系。

学校要建立专兼职综合实践活动教师评价制度，并将其纳入教师的年度考核。对教师的评价，应侧重于教师在综合实践活动中的组织、规划、设计、指导、管理、工作态度等方面的能力、实效的评价。根据温教中〔20XX〕33号精神，常年担任综合实践活动指导并取得一定成效的专职教师，其任职时间可按二分之一计入班主任工作年限。开设综合实践活动课程的课时应纳入教师课时总量。任教综合实践活动课程满三年且成绩优秀的教师，申报高级职称时予以优先推荐。教师的综合实践活动课程的教学质量，应作为教师教学业务考核、晋级、职称评定、评选先进的依据之一。

市教育局要建立学校实施综合实践活动课程的评价体系，把综合实践活动的开设作为教学常规管理年度检查的一项重要内容，从组织领导、课时安排、师资安排、课程资源开发利用、校本教研实施、管理制度、具体保障等方面进行综合评价，考核结果将与学校评先评优及校长年度绩效工资等直接挂钩。如综合实践活动课程开设不符合要求且整改不力的，予以全市通报批评；申报创建各类市级先进学校的，其参评资格予以一票否决；属于省、市示范学校的，警告且整改不力达两次及以上者报请上级有关部门取消示范学校称号。

综合实践活动方案范文篇2

一、指导思想

综合实践活动课是新课程改革背景下新开设的一门实践性课程，是基础课程改革中的一颗明珠，璀璨夺目。它给教育教学工作注入了新的活力。同时也给我们提出了新的要求。综合实践活动课程是基于学生的现实生活和直接体验，密切联系学生自身生活和社会生活，在实践操作中体现对知识的综合运用的实践性课程。然而现实中，小学生的年龄小、知识面狭窄、抽象思维能力差等生理和心理特点都决定了，在这一课程实施中要统筹设计，周密计划。

二、课程目标

综合实践活动课程超越了具有严密知识体系和技能体系的学科界限，强调以学生的各种经验、社会实践和社会需要的问题为核心，以主题的形式对各种课程资源进行整合的课程，从而有效地培养和发展学生解决问题能力、探究精神和综合实践能力。注重学生实践方式和学习方式的多样性，改变学生那种单一的以知识授受为基本方式、以知识结果的获得为直接目的的学习活动，强调多样化的实践性学习，如探究、调查、访问、考察、操作、服务、劳动实践和技术实践等，强调学生在实践的过程中的亲历和体验。基于以上理论结合我校的生本理念，确立校综合实践活动的总体目标。

知识目标

利用各种活动的开展，丰富学生社会知识，提高学生的生活能力；在劳动技术中学会花卉的种植与管理，制作折纸花卉、小动物。在研究性学习中，了解研究内容知识，学会制作活动方案、多种研究方法、策划各种展示活动。在湿地文化节中，孩子们走进大自然、了解湿地、观察湿地、保护湿地；在学生课堂中，学习各类课外知识。

过程与方法

方案设计更强调学生亲身体验学习的过程，在实践情景中运用并掌握各种实践的方法，使学生获得积极的体验和丰富经验。在各活动载体中，发展学生的多方能力。培养学生的发现问题和解决问题的能力、培养学生收集、分析和利用信息的能力、培养学生的创新意识和创新能力、培养学生合作意识和能力。综合发展学生实践能力，提高对知识的综合运用和创新能力。

情感态度价值观

培养学生要养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。学生形成对自然、社会、自我以及三者之间内在联系的整体认识，发展对自然的关爱和对社会、自我的责任感。

三、年段分目标

四、课程内容

五、课程实施

课程实施保障

1、领导小组

学校成立学校校长为组长，教务处、级部长共同参与的综合实践活动领导小组。统筹安排各年级各阶段活动策划负责人，落实相关的责任任务。

成立综合实践活动课程实施领导小组，组长：胡顺利 副组长：张兰英 李雪梅 三到六年级的级部主任 组员：三到六年级的综合实践任课教师和班主任。

2、课时设置

根据学校特点，我校的综合实践活动课程课时安排采用固定课时每周2课时。根据需要可将综合实践活动时间集中使用与分散使用相结合的办法。

3、师资力量

我校特别重视综合实践活动课，在我区率先实现了综合实践活动课专职化，将年轻、求知欲、上进心强的三名教师来担任综合实践老师。三名教师，在区内优质课评选中都获得一等奖，两名获得市一、二等奖。其中他们的研究成果在省市创新大赛中纷纷获奖

课程实施措施

1、准备阶段

成立实施综合实践活动领导小组，组织学习专项理论。

召开教师会议，通过学校综合实践方案。

以年级为单位，选择子课题内容，撰写年级活动计划。

对教师进行案例撰写和实践操作等方面的培训。

分析学情，确立主题，设计教案。

2、实施阶段

制定学校实施计划。

分年级组按计划组织开展综合实践活动，记录活动过程，建立综合实践活动过程档案，收集记录学生体验、反应。

定期召开综合实践老师碰头会，对活动进行交流、探讨，对案例进行反思和评价。

开展学生评价指导、探索并制定具有学校特色的综合实践评价指导体系。

3、成果展示阶段

积累资料，创造性地编写综合实践活动案例

举行综合实践活动成果展示，对综合实践活动课程实施进行反思和总结，以进一步提高质量，完善机制，促进综合实践活动走上可持续发展之路。

六、课程评价

1、评价理念

综合实践活动课程评价的目的是为了激发学生对本课程学习的兴趣和积极性。评价应以主体性、过程性、形成性和发展性评价为主，它应根据学生在综合实践活动中取得的成果和表现状况，对其优点、学习态度和进步情况进行多样性地评价。坚持量化与质性相结合的评价方式，采用“自我参照”标准，引导学生对自己在综合实践活动中的各种表现进行“自我反思性评价”。强调师生之间、学生同伴之间对彼此的个性化表现进行评定、鉴赏。

2、对学生的评价

采用：成果汇报式、作品评价式、展示与交流式。

3、对教师的评价

侧重于对教师在综合实践活动中组织、规划、管理、指导并方面的能力和实效。

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数学专业实习报告 篇3

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数学专业实习报告范文

导读：本文是关于数学专业实习报告范文，希望能帮助到您！

xx老师，男，毕业于xx师专，后毕业于xx师范大学数学系，从教数学20年有余。

现教班级：高一(1)班(实验班)数学老师

高一(6)班(优化班)数学老师兼班主任

高二(12)班(文科班)数学老师

教学风格：让学生在轻松的氛围中学习数学，思维很快，方法多样独特，注重解题技巧。

1、我的教学实习内容主要是以下三方面：

ⅰ、听课

听取教学经验丰富的老师讲课，不但可以学习他们的教学方法，总结他们的教学特点，还可以与他们交流，探讨教学方案，这样自己在教学方面才能得到提高。在高一年级组听取了xx老师、陈合辉老师、于飞老师、张义俊老师、龚兰老师等老师的授课，他们各有特点。如张老师在讲 “排列”时选取典型例题介绍多种方法，开拓学生的思维。例题如下

分别求下列要求的排列数

(1)6名学生排成三排，前排1人，中排2人，后排3人

(2)6名学生排成一排，甲不在排头，也不再排尾

(3)从6名同学中选4名参加4*100接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒

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(4)6名学生排成一排，甲乙必须相邻

(5)6名学生排成一排，甲乙必须不相邻

讲解：(1)多排变单排法：

(2)元素优先法：甲优先

位置优先法：排头、排尾优先

间接法：

(3)间接法：

分类原理(按第四棒位置优先法):

①甲跑第四棒(一举两得)

②甲不跑第四棒(包括甲不跑的情况)

4)相邻——捆绑法

(5)不相邻——插空法

归纳总结，达到举例的效果。

ⅱ、讲课

讲课是实习最重要的内容，是锻炼一个实习老师最有效的方式。首先，上课前要仔细钻研教材，认真备课。在这个阶段老师要思考怎样引导学生，怎样安排教学过程等。在课堂上除了将课讲明白，还要有管理班级的能力，因为有许多问题可能发生。例如怎样调动学生的积极性，活跃课堂气氛。朱老师在这方面做的比较好，将知识点与实际生活相联系，适当开点玩笑，不仅可以使学生加强对新知识的理解，而且活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。再如管理课堂纪律，排除外界干扰，将学生的注意力转移到课堂上来，这些都是一个老师应锻炼和具备的应变能力，感谢您的阅读，希望能帮助到您。

只有管理好课堂，讲课才能达到效果。

数学专业毕业实习报告 篇4

毕业实习报告

学院名称

专业班级

学生姓名

学号 数学学院 数学学院 数学学院

指导教师

二〇一四年三月

评 定 意 见

毕业实习成绩：指导教师对毕业实习的评语：

毕业实习指导小组的评定意见：

指导教师（签章）：年

教学院长（签章）：系主任（签章）：年月

备战复试

实习地点：····大学

实习时间：2014年2月24日～3月28日

这一段时间，我一直在校准备大连理工大学的复试。笔试内容有实变函数与泛函分析、概率论与数理统计、近世代数。面试过程还会考察复变函数、数值代数。这几门是数学的基础课程，通过这一个月的认真钻研以及不懈努力，我掌握到了更多的数学知识，充实了数学思想，以下是我的学习总结。

一、实变函数与泛函分析

实变函数主要讲解了测度论、可测函数的性质、积分论。泛函分析主要讲解了Banach空间、Hilbert空间、Banach空间基本定理。

测度论：勒贝格认为对于实数直线上的一部分集合族M，使得每个EM，都对应一个实数m，满足三条公理：非负性 m(E)0；可列可加性 如果E1,E2En,两两不想交，那么m(E1E2En)m(E1)m(En)；正则性 m([a,b])ba。满足这三条公理的集合就是可测集。现采用外包的方法进行外测度的确定，对于有界集合E，作开集GE，开集G是一列开区间之和，开区间是有长度的，所以G有测度。取包含E的开集的测度的下确界，称之为外侧度m(E)，同样用闭集填E的内部，用内填闭集的测度的上确界为E的内测度m。如果m，就称E可测。而卡拉泰奥多给（（m（E）*E）*E）出了一个更易证明可测集的定义：设E为Rn中的点集，如果对任一点集T都有

*

*

m*Tm*(TE)m*(TEc)，则称E 为L可测。

可测函数的性质：f(x)是定义在可测集ER的实函数，如果对于任何有限实数a，n

Efa都是可测集，则称f(x)为定义在E上的可测函数。其中有几个定理对于极限过

程和一些运算的可交换性具有重要意义。首先是叶果洛夫定理，设m(E),{fn}是一列

a.e.收敛于一个a.e.有限的函数f(x)的可测函数，则对0，则存在子集EE，使

fn在E上一致收敛，且m(EE)。其次是鲁津定理，对于一般的可测函数可以说是

基本上连续。最后是里斯定理，依测度收敛的函数列fn，则存在子列fnia.e.收敛于f(x)。积分论：由于黎曼积分与极限可交换的条件太严格，必须要求函数列的一致收敛性，还有积分运算不完全是微分运算的逆运算。R积分是对定义域进行分割求和取极限，而L积分是对值域进行分割求和取极限。首先讨论非负简单函数，再考虑非负可测函数的L积 分，

E

f(x)dxsup



E

(x)dx:(x)是E上的简单函数且xE时，0(x)f(x)



讨论了列维定理即积分与极限交换次序，Fatou引理。最后探讨一般的可测函数的L积分。



因为f(x)=ff，其中f与f都是非负函数。这样就转化为了非负可测函数的L积

分问题。其中勒贝格控制收敛定理解决了一般的可测函数列的极限与积分交换次序。

fnF(x)a.e.于E,F(x)非负可积，且limfnf(x)a.e.于E,则limfndxfdx

n

nE

E

Banach空间即为完备的赋范线性空间。证明一个空间是 Banach空间时，先证明满足范数定义，然后证出任一的柯西点列都收敛到空间的一点。有几个重要的Banach空间：C、C[a,b]、l。

Hilbert空间即为完备的内积空间。若一个空间不构成内积空间即可证明出不是Hilbert空间。必要条件满足公式：xyxy2(xy)

Banach空间基本定理包括泛函延拓定理、一致有界性定理、闭图像定理、里斯表示定

理。其中若要证明一个有界线性算子是否有界，可以验证其是否为闭算子。

二、概率论与数理统计

我认为这门学科主要是事件的概率计算、随机变量的分布函数以及数字特征、大数定律与中心极限定理、点估计、假设检验。

全概率公式：设B1,B2,是一列互不相容的事件，且有





B

i1i



i

P(Bi)0则对任一

事件A，有P(A)

P(B)P(A|B)。还有贝叶斯公式B

i

i

i1

i1

P(Bi)0则对任一事

件A，有P(Bi|A)

P(Bi)P(A|Bi)

P(B)P(A|B)

j

j

j1

。

随机变量的分布函数以及数字特征：随机变量包括离散型和连续型。对于离散型随机变量来说分布函数就是其概率。而连续型则含有概率密度，计算联合密度函数是重点。设

g1(x,y)，且存在唯一反函数（,）的联合密度函数为p(x,y)如果函数

g2(x,y)xx(,)(x,y)，且变换的雅克比行列式，则p(,)p(x(,),y(,))J。J

(,)yy(,)

还有两个随机变量的相互独立性和不相关性。其中连续型随机变量的相互独立，等价于

p(x,y)p(x)p(y)，其必要条件为E()E()E()，其为不相关性的等价条件，即协

方差Cov(,)E()E()E()。所以不相关不一定独立，因为如果随机变量不相关也就是不存在线性关系，还有可能存在别的函数关系，所以不一定独立。而独立的随机变

量一定不相关。

多次试验的频率靠近概率意味着P（n

n

p)0n，即为伯努利定理。若

1，2n是随机变量序列，若存在常数a1,a2使其对任意的0，有

limP(|

n



i1

n

i

n

an|)1，则{n}服从大数定律。而中心极限定理对于解决伯努利试验

随机变量的取值。1，2n是独立同分布的随机变量，且有Eka,Dk2，则有

limP(k1



n

k

na

x)(x)。其中(x)服从N(0,1)分布。

n

参数估计包括点估计以及区间估计。首先得构造统计量，是字样的一个函数。最常用的是字样均值，子样方差，字样K阶矩，k阶中心距。其中点估计中的矩法估计具有样本少，简单易计算的优点，其中的K阶矩kE。但是无法计算出估计的参数与真实值之间的误差。极大似然估计必须得知道样本的分布函数，无偏估计是估计量的期望等于原参数。有效估计是在无偏估计的基础上，估计量的方差越小越有效。而区间估计即为置信区间的计算，能估计出估计量落在一定区间上的概率。

假设检验包括u检验，t检验，检验，F检验。首先确定原假设与备择假设，再构造相应的统计量，若子样的观察值落在拒绝域内就拒绝原假设，否则接受原假设。

三、近世代数

主要讲解了群、环、域，以及一些重要的例子，如剩余类群、对称群、循环群、正规子群、商群、整环。

k

设非空集合G，“.”是G上的代数运算，若满足结合律，有单位元，有逆元，则为群。

_

其中Zm关于剩余类的加法构成群，其单位元为0，而U(m)aZm,(a,m)1，关于



剩余类的乘法构成群，单位元为1。而若存在正整数r，使ae，则称a是有限阶的，若

r

Ga，则G是循环群，a是生成元。Zm的生成元是1。由正规子群可以定义商群。设

H是群G的子群，如果对每个aG，都有aHHa。则H为正规子群。值得注意的是不

''

能由aHHa退出ahha，而是对任意的hH,存在hH,使ahha。定义

G/HaH|aG为H的所有陪集组成的集合。商群是在陪集的基础上满足

(aH)(bH)(ab)H。

群是具有一种代数运算的代数体系，而环就是具有两种运算的代数体系。满足（1）R关于加法构成一个交换群。（2）乘法结合律成立（3）乘法对加法的分配率成立。则R,为一个环。环不一定具有单位元。其中整环是一个无零因的，有单位元的交换环。

域则是一个有单位元1F0且每个非零元都可逆的交换环。

实习体会：

以上就是我这一阶段的复习总结，通过不懈努力不仅掌握了更多的数学知识，而且让我在复试的笔试中取得优异成绩，为今后的研究生学习打下基础。

数学综合实践活动方案 篇5

数学综合实践活动

----妈妈的任务 泊四中

王炳勤

活动目标

1.创设《妈妈的任务》这一问题途径，引导学生通过思考探索实践获得知识，形成技能发展思维。

2.促进学生主动富有个性的学习，培养自主探索精神。

3.让学生经历知识的形成与实践过程，增强学习数学的愿望，提高实践能力，发展创新意识。

课前准备

1.三角形全等的判定方法 2.硬纸板

活动过程

环节一

创设情境

引领问题

星期天，小明在同学家写作业，突然妈妈来电话了，“明明，家里工艺木格子上的三角形玻璃裂纹儿了，你写完作业回家路过玻璃店时带回一块一样的来。”“好的，妈妈，我一定完成任务。”说完，妈妈便撂了电话。随后小明感觉到不对劲。环节二 探求解径

引发讨论

1.小明能完成任务吗？

2.小明如何完成任务？还需问妈妈什么数据？ 3.通过对不同方案的比较，选出最佳方案。4.画出图来，并说明其合理性。

环节三

动手动脑

实践操作

在准备好的硬纸板上动手做出符合妈妈要求的一块三角形，完成妈妈的任务。

小组交流比较哪个小组的实践作品更符合要求。环节四

反思过程

交流评价

学生通过自己的努力后基本上会解决提出的问题，鼓励学生表达自己的发现及其过程，演示成果与大家一起分享。

数学综合实践活动方案 篇6

>数学综合实践活动方案

活动目的： 1、认识数独，掌握数独的游戏规 2、培养学生的观察力、逻辑思维能力 3、培养学生坚强的意志品质。活动过程

认识游戏，介绍规则

师：同学们，你们知道吗？最近腾络上流行着种游戏，叫做数独。今天，老师将带领大家同走近数独这个神奇的界世界，好吗？(出示课题：走近数独）

师：数独这个奇怪的名字是本天给取的，但据说这是十八世纪著名数学家欧拉发明的，原来的名字叫做拉丁方块。

在认识数独之前，我们有要先了解一下九宫格。(出示九宫格)大家看一看，九宫格有什么特征呢？我们常在九宫格内填上一些数，使他符备某些条件和要求。

数独，其实就是有九宫格组合面成的大正方形。(出示图)游戏的设计者在这个大正方形内预先填入一些数字，我们的任务就是用上1至9的九个自然数，将其余的空格填满。但必须符合它的游戏规则

(出示一幅填好的数独)大家看一看，数字的排列有什么特征呢？ 学生观察、讨论，出示游戏规则。

（出示)这是一幅未完成的数独游戏，根据游戏规则，大家看一看，他有哪些错误呢？ 二、出示范例，熟悉方法

为了避免出现以上的错误，我们有必要掌握一定的方法和技巧。下面我们就结合一些例子，体会一下如何玩这个游戏的依次出示五个范例，让学生进一步熟悉游戏规则，掌握游戏方法。三、实战演练，提高技能

下面我们就正式开始玩了，大家有信心完成一个数独游戏吗？出示软件，这是一款汉化版的数独游戏，排面存有几千万个游戏，分为简单困难、超难因个级别。今天就选择一个一般的给大家试一试：观我们第一次触数验的人来说如果在20分钟内完成它，那你是一个天才儿童了！

下面就请大家掌出练习纸，完成练习一。可以单独做，也可以几个人合作完成，谁愿意的？(请四位同学上前）四、畅谈体会，总结全课

同学们，通过刚才的游戏，你有什么体会呢？大家可以畅所欲总结：数独，因为其入门简单，润算方便，有益于锻炼脑力并且不受时间、地点、语言的限制，所以他在世界范围内受到广泛的认同和追捧。数独是对人的智慧和毅力的考验，明看山穷水尽疑无路，却始终相信柳暗花明又一村！其实人生何尝不是这样呢？