《初二数学重要考试知识点归纳》
数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面小编为大家带来初二数学重要考试知识点归纳,希望大家喜欢!
初二数学重要考试知识点归纳
1、实数的概念及分类
①实数的'分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:
开方开不尽的数,如 √7 ,3 √2等;
有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如π /?+8等;
有特定结构的数,如0.1010010001…等;
某些三角函数值,如sin60°等
2、实数的倒数、相反数和绝对值
①相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。
②绝对值
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
③倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
⑤估算
3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。
性质:正数和零的算术平方根都只有一个,0的算术平方根是0。
②平方根
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。注意 √a的双重非负性:√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法:记作 3 √a
性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:- 3 √a=3 √-a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、实数大小的比较
①实数比较大小
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;
数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;
两个负数,绝对值大的反而小。
②实数大小比较的几种常用方法
数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
求差比较:设a、b是实数 a-b>0a>b; a-b=0a=b; a-b<0a<b p="" 。
<b p="" 。 求商比较法:设a、b是两正实数,
<b p="" 。
绝对值比较法:设a、b是两负实数,则∣a∣>∣b∣a<b。< p="">
平方法:设a、b是两负实数,则 a2>b2a<b p="" 。
<b p="" 。 5、算术平方根有关计算(二次根式)
<b p="" 。
①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。
②性质:
③运算结果若含有“ √ ”形式,必须满足:
被开方数的因数是整数,因式是整式
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
6、实数的运算
①六种运算:加、减、乘、除、乘方 、开方。
②实数的运算顺序
先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。
③运算律
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交换律 ab= ba
乘法结合律 (ab)c = a( bc )
乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
初二数学学习方法
1.做好准备,提出问题,多次阅读课本,查阅相关材料,回答自己提出的问题,并在老师谈论新课之前努力掌握尽可能多的知识。如果你不能回答问题,你可以在老师的讲座中解答。
2。学会听课。在初中教学中,教师经常反复讲解一个知识点,让学生通过大量的练习掌握它。但是高中毕业后,老师不会让学生通过大量的练习掌握知识点,而是通过一些相关的知识来引导学生去理解。这些知识是如何产生的,以及如何利用这些知识来解决一些相关的疑问?如果学生能够理解,他们可以通过课外练习巩固自己的知识。同时,学生可以根据教师的指导扩大知识。
初二数学学习技巧
敢于表达自己的想法。在高中数学学习中,学生会遇到很多解决问题的技巧。也许这个方法对别人来说不是很熟悉,你知道。那么你需要学生敢于表达自己的想法,这样你才能掌握更多的技能。它也可以激发学生的学习兴趣,如果一个班是满的。是老师在说话,课堂气氛很沉闷,学生的学习效率也很低。
学会看题
高中比初中有更多的相关材料。高考是全社会关注的问题。因此,在高中的实践尤其多,一些学生购买更多的材料。因此,如何利用主题来掌握我们学习的知识,扩大我们所学的知识是学习的关键。我认为我们应该看更多的话题,更多的思考,看看解决材料中问题的方法,思考方法中的原因,这样我们就可以从更多的方法中学习。
有很多方法来消化它们。因此,我们将不得不选择去做这个问题,用一半的努力达到两倍的结果。我建议每天练习一次,每周做一组完整的试题,看2到3组试题,从中找出这段时间数学学习的关键知识,这些是我们常用来解决问题的方法,以及可以用来优化解题的方法。
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