《高考数学集合复习知识点》
通过观察历年高考数学卷子，高考数学集合一般出现在选择题或者填空题，为了稳拿这些分数，应该具备哪些知识点?下面由小编为大家整理有关高考数学集合复习知识点的资料，希望对大家有所帮助!
高考数学集合复习知识点
1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系
元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。
3、 集合中元素的特性
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
(1) 全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。
(2) 非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_N+。
(3) 全体整数的集合通常简称为整数集Z。
(4) 全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
(5) 全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
高考数学集合简单逻辑公式
任一x?A，x?B，记做A B
A B，B A A=B
A B={x|x?A，且x?B}
A B={x|x?A，或x?B}
Card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)
(1)命题
原命题 若p则q
逆命题 若q则p
否命题 若p则q
逆否命题 若q，则p
(2)A B,A是B成立的充分条件
B A,A是B成立的必要条件
A B,A是B成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
(3)集合的运算
①A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n-1;
非空真子集数：2n-2
高考数学知识点
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
高考数学知识点：圆的切线方程
(1)已知圆 .
①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线.
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线.
(2)已知圆 .过圆上的 点的切线方程为
高考数学知识点：线线平行常用方法总结
(1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
(2)公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法
(4)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
(5)线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。
(6)面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。
高考数学集合复习锦娘妙计
1、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合{x| x?P}，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题。
2、注意空集的特殊性，在解题中，若未能致命集合非空时，要考虑到集合的可能性，如AB，则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论。
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