《初一数学考试知识点归纳》

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面小编为大家带来初一数学考试知识点归纳，希望大家喜欢!

初一数学考试知识点归纳

一、目标与要求

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

17.垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

20.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

21.命题的扩展

三种命题

(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

四种命题的相互关系

(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

(2)四种命题的真假关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

命题之间的关系

(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

(3)命题的分类：

A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。

B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.

C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，

如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。

D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，

如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.

(4)命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。

(5)4种命题及命题的否定的真假性关系

原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。

充分条件与必要条件

(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

充要条件

如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。

初一数学必背知识点

一、一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：

1、去分母;

2、去括号;

3、移项;

4、合并同类项;

5、系数化为1

二、不等式的基本性质：

1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变;

2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三、不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四、不等式的解集：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五、解不等式的依据不等式的基本性质：

性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，

性质2：不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

常见考法

(1)考查一元一次不等式的解法;

(2)考查不等式的性质。

误区提醒

忽略不等号变向问题。

初一数学基础知识点

有理数乘法的运算律

1、乘法的交换律：ab=ba;

2、乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac

单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

提高数学思维的方法

转化思维

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。

创新思维

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解

要培养质疑的习惯

在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的?当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

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