《一元一次方程教案（优秀17篇）》
作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？
元一次方程教案 1
一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
二、教学目的和要求：
1、知识目标
（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2、能力目标
（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标
（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
（2）培养学生严谨的思维品质；
（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
三、教学重难点：
重点：去分母解方程。
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
四、教学方法与手段：
运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛
五、教学过程：
1、创设情境，提出问题
问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
2、探索新知
（1）情境解决
问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。
问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.
（学生自己进行解决）
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）
去括号时要注意：
（1）不要漏乘括号内的任何一项；
（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。
（2）解一元一次方程——去括号
例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6
移项，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同类项，得—2x=—10
系数化为1，得x=5
3、变式训练，熟练技能
（1）解下列方程：
1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；
2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。
（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
4、总结反思，情意发展
（1）本节课你学习了什么？
（2）本节课你有哪些收获？
（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
可以归纳为如下几点：
①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是转化思想。
③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。
5、布置作业
（1）必做题：课本第98页习题3.3第1、2题。
（2）选做题：
①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
六、课后小结：
本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开
思考、讨论，进行学习。
强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。
从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。
元一次方程教案 2
【教学目标】
1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.学会合并(同类项)及移项，会解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程；
3.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化；
4.理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
探索1
等式一边的项可以移到等式的另一边吗？
例如：3+5=8这是一个等式。把左边的一项"3"移到右边，得到什么式子？这时等式成立吗？
如果把"3"变号后移到的另一边呢？
换一个等式-6-7=-13试一试。
任写一个等式再试一试。
探索2
(1)方程x+3=-1的解是多少？
(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边，就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗？
探索3
怎样求方程x-7=5的解？
有的学生可能还是乐意用算术解法，教师要有足够的耐心。
甲的解法是：这是一个表示减法运算的式子，x是被减数，7是减数，5是差。所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
乙的解法是：这是一个等式，根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等，把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是：把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边，得x=5+7,于是x=12.
议一议，三种解法，你乐意用哪一种？
归纳
解方程时，把方程一边的某项变号后移到另一边，这种变形叫移项。
注意：移项的要点不在移动，而在于变号。
想一想：� �
解：设原两位数十位上的数为x,
那么，根据个位上的数是十位上的数的2倍，得个位上的数是________,
则原两位数记为___________.
因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.
根据新两位数比原两位数大36,列方程：_____________________.
解这个方程得__________.答：______________________________.
2.小调查今年6月份你家的固定电话的收费是多少？找出发票，看看费用当中具体分为哪几项？
《一元一次方程》的优秀教案 3
知识技能
会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考
1、经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。
2、通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一知识回顾
解下列方程：
1.3x+1=4
2.x-2=3
3.2x+0.5x=-10
4.3x-7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？
教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）
教师追问：变形的依据是什么？
学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：
（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
教师：出示问题（投影片）
提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？
（学生尝试提问）
学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）
2、设未知数：设这个班有x名学生。
3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）
4．找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20(2)
教师提问3：以上变形依据是什么？
学生回答：等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？
学生思考回答。
教师关注：
学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？
在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。
活动三解法运用
例2解方程
3x+7=32-2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是注意什么？
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。
通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。
活动四巩固提高
1、第91页练习（1）（2）
2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？
3、小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。
教师按顺序出示问题。
学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。
教师关注：
1、学生在计算中可能出现的错误。
2.x�
3、用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。
巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。
2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。
活动五
提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？
提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？
教师组织学生就本节课所学知识进行小结。
学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。
教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。
引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。
布置作业：
第93页第3题
元一次方程教案 4
【教学目标】
知识与技能
1.理解一元一次方程及解的概念。
2.建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。
过程与方法
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
情感态度
培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
教学重点
体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
教学难点
正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们先来了解一下方程。
【教学说明】 引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。
二、思考探究，获取新知
1.请你表示出下面两个问题中的等量关系。
(1)如图，甲、乙两站的高速铁路长1068,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318,该高速列车的平均速度是多少？
(2)如图，这是一个长方体形的包装盒，长为1.2 ,高为1 ,表面积为6.8 2,这个包装盒的底面宽是多少？
问题(1)的等量关系是：已行驶的路程+剩余的`路程=全长。设高速列车的平均速度是x /h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1 068.
问题(2)的等量关系是：底面积+侧面积=表面积。若设包装盒的底面宽是 ,则等量关系可表示为：1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即：2.4+2+2.4=6.8.
【教学说明】 引导学生分析问题，用文字表示题目中的等量关系式。再根据等量关系式列出式子。
2.观察所列出的两个等式，它们有什么共同特征？
【归纳结论】 我们把含有未知数的等式叫做方程。
像上面这样，把所要求的量用字母x(……)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。
3.思考：对于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程，有几个未知数，每个未知数的次数是多少？
【教学说明】 组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：(1)方程中不含分母或分母中不含未知数；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的指数都是1.
【归纳结论】 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
4.方程的解。
在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解。
【归纳结论】 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
【教学说明】 了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左边和右边，看是否相等，相等则为原方程的解。
三、运用新知，深化理解
1.教材P84例1.
2.下列方程中，是一元一次方程的是( B )
A.x2-4x=3 B.x=0
C.x+2= D.x-1=
3.下列方程中解是x=1的方程是( C )
A.2x-2=3xB.x+5=2x-4
C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3
4.下列各数中是方程4x-5=7的解的是( B )
A.1 B.3 C.-3 D.4
5.某品牌电饭煲成本价为x元，销售商对其定价为350元，若按8折销售仍可获利15元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15
C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15
6.以x=-3为解的方程是( D )
A.3x-7=2B.5x-2=-x
C.6x+8=-26D.x+7=4x+16
7.在下列方程中：①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有 ③④ (只填序号).
8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是关于x的一元一次方程，则= -2 .
9.若方程(2-1)x2-x+8=x是关于x的一元一次方程，求代数式2 006-∣-1∣的值。
解：由一元一次方程的定义可知：
2-1=0
=±1
当=1时，2 006-∣-1∣=2 006;
当=-1时，2 006-∣-1∣=-2 008.
10.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解。
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解。
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解。
11.建立下列各问题中的方程模型。
(1)小明去商店买练习册，回来后告诉同学：“店主告诉我，如果多买些就可以享受8折优惠，我就买了20本，结果总共便宜了1.6元，你猜原来每本练习册的价格是多少元？”
解：设原来每本练习册的价格为x元
20(1-80%)x=1.6
(2)张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树。那么刘伟植了多少棵树？
解：设刘伟植了x棵，则可列方程
x+15+x=75
(3)甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调一些人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍。问应该从乙队抽调多少人？
解：设应该从乙队抽调x人。则可列方程
32+x=2×(28-x)
(4)某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件，问原计划每小时生产多少个零件？
解：设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为
12(x+10)=13x+60
【教学说明】 对本节知识进行巩固练习。
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。
【课后作业】
布置作业：教材“习题3.1”中第2、3题。
元一次方程教案 5
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.要求学生学会用移项解方程的方法。
2.使学生掌握移项变号的基本原则。
(二)能力训练点
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。
(三)德育渗透点
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想。
(四)美育渗透点
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美。
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。
2.学生学法：练习→移项法制→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：移项法则的掌握。
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤。
3.疑点：移项变号的掌握。
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。
七、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。
(出示投影1)
利用等式的性质解方程
(1)
; (2)
;
解：方程的两边都加7， 解：方程的两边都减去
，
得
， 得
，
即
. 合并同类项得
.
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础。
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
(二)探索新知，讲授新课
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的'项的变化规律，引出新知识。
(出示投影2)
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
2.改变的项有什么变化？
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间。
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的
项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号。
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础。
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。这里应注意移项要改变符号。
(三)尝试反馈，巩固练习
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项。
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项。
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式。
对比练习：(出示投影3)
解方程：(1)
; (2)
;
(3)
; (4)
.
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解。
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？(答：移项法；移项、合并同类项、检验。)
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则。
巩固练习：(出示投影4)
《一元一次方程》的优秀教案 6
教学目标
知识与能力：
1、通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步、
2、在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力、
3、在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想、
教学目标
过程与方法：
1、能结合实际问题情境发现并提出数学问题、
2、通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力、
情感态度与价值观目标：
1、勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；
2、以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值、
教学重难点
重点
会用一元一次方程解决实际问题、
难点
将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题、
元一次方程教案 7
学习目标
1、 了解一元一次方程及其相关概念
2、 掌握等式的性质，理解掌握移项法则
3、 会用等式的性质解一元一 次昂成（数字系数），掌握解一元一次方程的基本方法
4、 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力
5、 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。
重点
难点 重点：解方程、用方程解决 实际问题
难点：用方程解决 实际问题
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识
二、典 例回顾
1、一元一次方程的概念：
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程。
（1）。x=5 (2)。 x2+3x=2 (3) 。2x+3y=5
2、一元一次方程的解（根 ）：
判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解。
（1）。x =3 (2)x=3
3、解一 元一次方程的基本 思路 ：
4、解决问题的基本步骤
例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作？
解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=24
系数化为1， 得x=2
答：应先安排2名工人工作4小 时。
注意：工作量=人均效率人数时间
本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系。
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题。
四 、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练：3.7
六、课堂小结： 收获了哪些？还有哪些需要再学习？
学生作业
课件出示 问题明确 知识要点
学生练习基础上，教师点拨
元一次方程教案 8
一、学习目标
1、知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。
2、通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。
二、重点：
解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
难点：去分母法则的正确运用。
三、学习过程：
（一）、复习导入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据
3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。
（二）学生自学p99--100
根据等式性质，方程两边同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是
（三）例题：
例1解方程：
解:去分母，得依据
去括号，得依据
移项，得依据
合并同类项，得依据
系数化为1，得依据
注意：
1）、分数线具有
2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）
讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程去分母，得
（2）方程去分母，得
（3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？
解一元一次方程的一般步骤是：
1、依据；
2、依据；
3、依据；
4、化成的形式；依据；
5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解；依据；
四、小结：
谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。
五、课堂检测：
1、去分母时，在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母，去分母时，每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项，注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有
2、解方程
（1）2x+5=5x-7
(2)4-3(2-x)=5x
六、作业
P102:3,10.
元一次方程教案 9
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想。
德育目标：
1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程的解法；
难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、旧知识的复习：
1、什么叫等式？等式具有哪些性质？
2、什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
想一想：
（1）�
2、检测：
3、课堂小结：
四、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程（其中是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
元一次方程教案 10
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想、
德育目标：
1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程的解法；
难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、旧知识的复习：
1、什么叫等式？等式具有哪些性质？
2、什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
观察下列方程：…
想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）
特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
（板书课题，学生总结定义）
定义：只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。
强调：“元”指什么？（未知数的个数）
“次”指什么？（方程中含有未知数项的最高次数）
想一想：
（1）�
强调：为什么？
（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？
三、解下列方程
① ②
③ ④
（学生探讨求解过程及理论依据后板书解题过程）
解：①根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，
未知数系数化为1，得
②③④解法略
强调：检验解的`方法。
想一想：
解最简方程（其中是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？
（引导学生思考后回答）
主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为的形式；
解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解。
强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？（）
②最简方程一定有唯一的一个解。
四、巩固练习
1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：
3、课堂小结：
五、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程（其中是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
六、课堂作业
A、解下列方程：
B、如果关于的方程是一元一次方程，求的值；
C、解关于的方程：
元一次方程教案 11
教学目标：
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：
在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用
新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，
认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
教学难点：
根据具体问题中的相等关系，列出方程。
教学准备：
多媒体教室，配套课件。
教学过程：
设计理念：
数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入，设置悬念
师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25
师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！
师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！
【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】
二、突出主题，突出主体
1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。
(1)x的2倍与3的差是5，
（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36
(3)A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180
生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
师：这些式子小学学习过，它们是()？生：方程。
师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）
【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】
2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：
（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？
（2）什么叫一元一次方程？
（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？
师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：
（1）选择一个未知数x
（2）对于这三个问题，分别考虑：
用含x的未知数分别表示正方形的边长；
用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；
用含x的未知数分别表示男、女生人数。
（3）找一个问题中的相等关系列出方程
学生讨论出上述答案后
师：大屏幕显示上述问题的答案
【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！】
三、体现新时代教师是学生学习的合作者
在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。
师：（强调）(1)方程两边表示的是同一个数；
（2）左右两边表示的方法不同。
【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】
四、给学生一个展示自己精彩的舞台
师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？
设任意框出的四个数字的第一个为x，则：
生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。
【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍！】
《一元一次方程》的优秀教案 12
教学目标：
1、使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2、掌握带有括号的一元一次方程的解法；
3、培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。
教学重点：
带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点：
解一元一次方程的移项规律。
教学手段：
引导——活动——讨论
教学方法：
启发式教学
教学过程
（一）、情境创设：
知识复习
（二）引导探究：带括号的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。
解：（怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答）
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：
（三)练习：(A）组
1、下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2、解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3、解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
（四）教学小结
本节课都教学哪些内容？
哪些思想方法？
应注意什么？
元一次方程教案 13
教学目标
1.在具体情景中建立方程模型。
2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点
重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程
教学过程
一激情引趣，导入新课
1下面去括号是否正确？
(1)2-(3x-5)=2-3x-5，(2)5x-3(2x-4)=5x-6x-12
2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？
下面我们就来看一道与植树有关的问题
二合作交流，探究新知
1问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完。你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗？(做完后交流做法)
2尝试练习：(1)解方程：
(2)下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：
解：去括号，得
移项，得
化简，得
方程两边除以，得：x=-
(3)解下了方程，并口算检验：
①(4y+8)+(3y-7)=0,②2(2x-1)-2(4x+3)=7
③
三应用迁移，巩固提高
1解含有多重括号的方程
例1解方程：
2实践应用
例2如果代数式8x-9与6-2x的`值互为相反数，则x的值为___________
例3如果用C表示摄氏温度(℃)，f表示华氏温度(℉)，那么c和f之间的关系是“c=(f-32)”
已知C=15,求f.
四冲刺奥赛
例4已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x,和有相同的解，求这个解。
五反思小结，拓展提高
遇到有括号的方程应该怎样处理呢？
六作业p118A组5、6、7B组2
元一次方程教案 14
教学
目标⒈通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。
⒉通过观察，归纳一元一次方程的概念。
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法——尝试检验法。
⒋理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程。
教学
重点利用等式的两个性质解一元一次方程。教学
难点一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的'解
教学
方法教学
用具多媒体
教学过程
集体备课稿个案补充
一、创设情境，引入新课
kitty与小熊是一对好朋友！他们决定本月8号要去离家很远的游乐场旅行……
问题1:今天是2号，再过几天是8号呢？
问题2：终于盼来这一天了。坐出租车到车站花了5元，又买了两张去游乐场的车票，总共花去了13元。去游乐场的每张车票要多少元？
问题3：门票的原价是多少？
大家一起来说一说！
同桌为一组，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点
1、方程的两边都是整式2、只有一个未知数3、未知数的指数是一次。这样的方程叫做一元一次方程！
二、讲授新课
1、问题4：1、kitty与小熊玩的第一种游戏射击(限一人射2次)，第二次射击成绩是9环，问第一次是几环？
只取整数环
由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方程左边得。这种方法叫尝试检验法
x0123456
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
练习：判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：
(1)t=2(2)t=-2
2、课堂练习：见课件
3、小结：
4、作业：见作业本
元一次方程教案 15
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。
难点：推导等式性质（一）。
一架天平、课件及班班通
一、创设情境，以情激趣
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？
二、运用教具，探究新知
（一）等式两边都加上一个数
1、课件出示天平
怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书：
5=5 5+2=5+2
x=10 x+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：举例验证。
（二）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
学生汇报师板书：
x+2=10
x+2-2=10-2
x =8
（三）运用规律，解方程
三、巩固练习
1、完成课本68页“练一练”第2题
先说出数量关系，再列式解答。
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？学生交流总结。
板书设计： 解方程（一）
x+2=10
解： x+2-2=10-2 （ 方程两边都减去2）
x =8
元一次方程教案 16
教学目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；
3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。
教学重点
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能验证一个数是否是一个方程的解。
教学难点
寻找问题中的等量关系，列出方程。
教学过程
一、情景诱导
同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？
如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案。
要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。
二、自学指导
学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。
附：自学提纲：
1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。
3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？
5、什么是解方程？
三、展示归纳
1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；
2、发动学生进行评价、补充、完善；
3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。
四、变式练习
1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。
附：变式练习
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1)5x=0;
(2)1+3x;
(3)x2=4+x;
(4)x+y=5;
(5)3m+2=1-m;
(6)x+2＞1
2、请你说出一元一次方程2x=4的解是。.。.。.。.。解是x=-2的一元一次方程：
3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是
4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
（1）某数比它的2倍小3；
（2）某数与5的差比它的2倍少11；
（3）把某数增加它的10%后恰为80.
5、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=。
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的。？
六、布置作业
课本83页习题3.1第1题。
《一元一次方程》的优秀教案 17
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1．目标内容
（1）结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．
（2）培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．
2．目标分析
（1）本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．
（2）七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．
（二）过程目标
1．目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．
2．目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。
（三）情感目标
1．目标内容
（1）在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
（2）通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
2．目标分析
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。