《整式的加减教案（优秀4篇）》

单项式和 多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。下面是小编精心为大家整理的整式的加减教案（优秀4篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

初中七年级数学《整式的加减》教案大全 篇1

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》（第71~73页）。

学情分析

七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

1、基础知识目标：

（1）在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项。

（2）在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

（3）知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

2、能力训练目标：

（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、创新素质目标：

（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

4、个性品质目标：

（1）培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。

（2）通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式。

教学难点；

如何判断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

？一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

（处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答）

板书：

（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）

（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)

（此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书）

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项（此时板书课题——1.合并同类项）

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的项：2ab、ab 的特点。

学生交流、讨论。

③ 师生总结：（这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念）

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。

整式的加减教案 篇2

教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；

2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件

【教学设计】，

一 、课前复习

字母表示数有什么意义？

（要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听！如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。）

（电子白板出示）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

二 、教学过程

（一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片）

1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。（重点）

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。（难点）

（二)自主学习(幻灯片）

认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题！（5—7分钟）

（要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题！）

1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

单独的一个数字或字母也叫单项式。

2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。（幻灯片）

（三）合作探究

1、练习1 下列各式中哪些是单项式？如果不是，说下原因！

《整式---单项式》教学设计

（要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！）

学生展示完后出示结果：

《整式---单项式》教学设计

2、练习2填表：

《整式---单项式》教学设计

温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！

学生展示完后出示答案！教师根据具体情况总结一下。

3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:

（比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！）

（1）每包书有12册，n包书有 册；

（2）底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;

（3）棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；

（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的'9折出售， 这台电视机现在的售价

是 元；

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.

学生展示完后出示结果：

（四）拓展提高

我思我进步：

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？

（一本书的价格是0.9a元，这块黑板的长是0.9a。）

在书写单项式时：归纳PPT

单项式的注意点

（1）圆周率π是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。

（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。

（5）单独的数字不含字母，所以它的次数是零次。

（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。

三、课堂小结

让学生谈谈本节课的收获！

学友先说，学师补充的方式进行。

1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）

2、单项式的系数（要包括其前面的负号）

3、单项式的次数（所有字母指数和）

初中七年级数学《整式的加减》教案大全 篇3

知识与技能：

1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

过程与方法：

通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：

通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式。

教学难点；

如何判断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

？一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

（处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答）

板书：

（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）

（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)

（此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书）

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项（此时板书课题——1.合并同类项）

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的项：2ab、ab 的特点。

学生交流、讨论。

③ 师生总结：（这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念）

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。

③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”。

合起来简称为：“两同两不同”。

例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b （注意“两同两不同”。）

④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。

2、找朋友

发给每组5位同学各一张小卡片（已写好多项式的项），教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友（是同类项的为好朋友）上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友。

3、议一议

课本71页练习1（说明为什么）

初中七年级数学《整式的加减》教案大全 篇4

教学目标：

1、理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项。

2、初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点：理解同类项的概念。

教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学过程：

一、复习引入

1、创设问题情境

(1)5个人+8个人=　　　　；？

(2)5只羊+8只羊=　　　　；？

(3)5个人+8只羊=　　　　。？

2、观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类。

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

二、讲授新课

1、同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

2、例题：

【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。（　　）

(2)2ab与-5ab是同类项。 （　　）

(3)3x2y与-yx2是同类项。（　　）

(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 （　　）

(5)23与32是同类项。（　　）

【例2】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

（1） (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)；

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3、课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？

三、课时小结

1、理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项。

2、这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

3、学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　。？

第2课时　合并同类项

教学目的：

1、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2、渗透分类和类比的思想方法。

教学重点：正确合并同类项。

教学难点：找出同类项并正确地合并。

教学过程：

一、复习引入

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

1、他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

2、若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

二、讲授新课

1、合并同类项的定义：

（学生讨论问题2）可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（板书：合并同类项。）

2、例题：

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

（用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第（3）题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数。）

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

（通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。）

3、课堂练习：课本P65练习第1，2，3题。

三、课时小结

1、要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。

2、从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项。

四、课堂作业

课本P69习题2.2的第1题。

第3课时　去括号

教学目标：

1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

2、经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

教学重点：准确应用去括号法则将整式化简。

教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误。