《《分数的意义》 数学教案【优秀5篇】》

作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！书读百遍，其义自见，下面是编辑帮助大家整理的《分数的意义》 数学教案【优秀5篇】，仅供参考，希望大家能够喜欢。

《分数的意义》教案 篇1

教学目的：

1、拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点：

单位和分数的意义的教学。

教学难点：

突破一个整体的教学。

教具、学具：

苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。

教学过程：

一、介绍分数的产生

师:课前，老师让大家回去查阅资料，谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事？（学生举手）

师:（指手里拿着一本书的女生）你来说说。

（女生拿着自己查的资料走到讲台前，把自己的资料放在实物投影下）

生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会，人们集体劳动要平均分配果实和猎物，逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中，当所用的长度单位不能量尽所量线段时，便产生了分数。

师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。

师:（看到有学生举手，指其中一男生）你来说说。

男生:（拿着资料来到讲台上的实物投影前，指着资料书）我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数，起初是使用具体的分数，如二分之一用"一半"来表示，四分之一是用"一半的一半"来表示，经过了相当长的一段时间后，才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

师:嗯，好，请回。通过他查的资料，我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗？（学生齐说不一样）1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示，那么，照此推算1/8就是（学生齐说一半的一半的一半。）

师：看来同学们是真理解了，那谁还有别的资料吗？

（学生举手）

师：（指一女生）好，你来。

女生：（拿着资料走到实物投影前展示）我是从资料书上查到的，我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

师:很好，看来，同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了，建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料，我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

二、探索分数的意义

1、小组探究，共同参与。

师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识，你能说出几个具体的分数吗？

（学生举手）

甲生：3/4，1/2，1/20，88/100

师：嗯，说的还挺多。

乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

师：你也知道很多分数。

丙生：2/4、2/8、5/10、20/100

师：同学们已经知道了很多的分数，那要是给大家几种材料，你们能动手分一分，并且用分数来表示吗？

（学生说能）好，拿出老师给大家准备的材料，小组讨论一下。

（学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视，参与小组活动，了解情况。）

2、汇报交流，力求创新。

师：大家得到分数了吗？哪个小组来说你们是怎样得到的？

（学生举手）

师：（指甲组）你们来说说。

（一个学生代表甲组，拿着一个苹果走到实物投影前）

甲组:我先把这个苹果平均分成了两份，取其中的一份就是二分之一。

（教师板书:平均分分数1/2）

甲组:我又把这个苹果平均分成了四份，取其中的一份就是四分之一。

（教师板书:1/4）

甲组:我又把这个苹果平均分成了八份，取其中的一份就是八分之一。

（教师板书:1/8）

甲组:这样，依次类推，可以分成许多份，得到许多分数。

师:行不行啊，老师感觉他里面有句话说的非常好，谁来说说。

生说:依次类推。

师:那你明白依次类推是什么，意思吗？

生说:懂，就是一个一个往下类推。

师:也就是说还可以再接着分，看来这个小组已经想的很透彻了，谁还有别的材料需要展示的吗？

（学生举手）

师:（指乙组）你们来说说。

（一学生代表乙组，拿着一分米的纸上来展示）

乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份，其中的1份就是十分之→。如果把；2平均分成2份，其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c

（教师板书:1分米1/10）

师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的，把1分米平均分成10份，除了十分之一，我们还能得到别的分数吗

一生:把这1分米平均分成10份，取其中的→份，就是十分之一取其中的两份，就是十分之二，取其中的三份就是十分之三，这样，依次推下来，就可以得到十分之几。

师:也就是表示其中几份就是它的十分之几，你们同意吗？

（学生齐说:同意）

师:谁还有别的材料需要展示吗？

（学生举手）

师:（指丙组）你们来说说。

（两个学生代表丙组，拿着八个方块到前面来展示）

丙组:我们把八个方块平均分成两份，取其中的一份，就是二分之

（教师板书:八个1/2）

丙组:把八个方块平均分成四份，取其中的一份就是四分之一，两份就是四分之二，三份就是四分之三。

（教师板书：1/4、2/4、3/4）

（教师看到下面同学有很多急着举手的）

师:你们有问题吗？

一女生:他把它平均分成4份，一份是两个方块，他为什么说是四分之一呢？展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份，其中的一份就是四分之一。

女生质疑:这其中的一份是两个方块，为什么说是1/4,我还不明白。

丙组男生:因为这两个方块组成一份。

师:你满意吗？

女生:不满意。师:不算很满意，那你们能再来解释解释吗？

丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话，这两个方块，并不是论块，而是论份，这两个方块组成了一份，是四份中的一份，所以是四分之一。

师:你说的很有特点，看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值，我们要想得到一个分数，必须要把八个方块看成一个整体，这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分，我们就可以用分数来表示。

师:那谁还有别的材料需要展示。

（学生举手）

师:（指丁组）你们来说说

（一生代表了组，拿着10根小棒走到前面展示）

丁组:我这里有10根小棒，我把它平均分成10份，其中的这一份，就是十分之一，然后，再把它平均分成5份，其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分，其中的一份就是二分之一。

（教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2）

师:我想问你一个问题，我把10根小棒看成一个整体，平均分成两份，其中的一份是二分之一，那这一份是几根小棒？

生:是5根小棒。师:很好，请回，（指举手的同学）你想展示？

生:我这有6面红旗，我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二，依次类推，把六个红旗都拿完了，就是六分之六。

师:平均拿走一面红旗是什么意思？

生补充:我想换一种说法，就是把这六面红旗平均分成六份，拿走其中的一份就是六分之一。

师:你说的真好。我们要想得到几分之几时，必须要先把它平均分成几份。

（教师板书:6面小旗1/6）

3、抽象概括，构建新知。

师:我们刚才得到了很多的分数，（指黑板）以前我们研究过了分一个物体，（板书:一个物体）分一个计量单位。（板书:一个计量单位）今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体，（板书:一个整体）这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。（板书:单位"1"）

师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗？

生:一个西瓜。

生:一个蛋糕。

生:一个苹果。

师:刚才同学都举的是一个物体的，还能举一些别的吗？

生:10个人。

生:10本书。

生:8个铅笔盒。

生:5瓶啤酒。

生:3块橡皮。

师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗？小组先讨论讨论。

（小组讨论一分钟左右）

师:谁来说说。

甲生:把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。

乙生:把一个物体平均分成若干份，取其中的几份，就是几分之几。

师:刚才都是说分一个物体，还有没有别的啦？

丙生:把几个同样的物体平均分成若干份，取其中的几份，就是几分之几。

师:通过你们说的，教师知道你们已经明白了，那么到底数学家是怎样归纳的呢，请同学们看屏幕。

屏幕展示:把单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

找生读，学生质疑。

师:这就是我们这节课研究的分数的意义。

（板书课题:分数的意义）

师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗？

生:分数线、分子、分母组成。

师:分母、分子各表示什么意思？

生:分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

师:这一物体也就是单位。

三、巩固练习

1、用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、填空；

（1)把一堆苹果平均分成5份，一份是这堆苹果的（）两份是这堆苹果的(）。

（2)把今天来上课的同学平均分成（）组，一个组的人数是全（）班人数的（），二个组的人数是全班人数的(）。

3、糖块游戏。

拿走9块糖的1/3，拿走几块？为什么？再拿走剩下的1/3,拿走几块？为什么？再拿剩下糖的1/4,拿走几块？

四、总结(略)

《分数的意义》教案 篇2

教学目标

1、认识单位“1”，理解分数的意义及分母、分子的含义。

2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。

3、通过层层设疑，不断强化学生的质疑意识，提高学生的质疑能力。

教学重点：建立单位“1”的概念。

课前准备：通过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的。

教学过程

一．创设情景

课前让同学通过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的，有哪些同学已经查找到了相关的信息，能与大家交流吗？

再请同学们看两个例子。

1、出示2个实例（课件）

（1）这些饼，我们可以用3个来表示，而这些呢可以用4个来表示，再请大家看这半个饼还能用整数来表示吗？

（2）用米尺来测量木板的长度，能用整米数来表示吗？

许多例子都可以告诉我们，在生产和生活中，有时我们通过计算或是测量都是不能得到整数结果的，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数——也就是分数（出示）。开始，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。经过很长时间后，才产生像现在这样完善的分数的知识。同学们知道吗？我国还是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。

其实分数对于同学们来说不会太陌生，我们已经对分数有了初步的认识。

2、揭示课题：今天这节课我们在分数初步认识的基础上探究分数的意义。

二、互动探究

（一）复习把一个物体或一个计量单位平均分

首先让我们一起来回忆一下：

1．用课件展示。（3个例子）

（1）把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一。

（2）把一张正方形的纸平均4份。

（3）把一条线段平均分成5份，

2．小结：以前我们学习了把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份，都可以用分数表示。

（二）学习把一个整体平均分

1．想一想：

在现实生活中是不是只能把一个物体进行平均分？请举例。

师小结：在现实生活中不仅能把一个物体进行平均分，还可以把许多物体看作一个整体来平均分。

2．思考：

这里有一堆苹果，你能拿出它的1/4吗？你是怎样想的？

把什么看作一个整体？怎么分的？能完整的叙述一下吗？

把这些苹果看作一个整体，平均分成4份，每份的一个苹果就是这些苹果的1/4。

3．讨论：

把6只熊猫平均分，有几种分法？每份用什么分数表示？

（1）汇报分的情况。

（2）说说你们是怎样想的？注意叙述完整。

把什么看作一个整体？怎么分的？

把六只熊猫看作一个整体，平均分成6份，每份的一只熊猫就是这个整体的1/6。要表示这个整体的2份呢？3份？5份？

还可以怎样分呢？

分数的意义教学设计 篇3

一、设计理念：

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。在新课程要求下，数学教学不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练 学生在观察、操作与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

本节课我在学生对分数初步认识的基础上，以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的'过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

二、教材分析：

《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。

三、学情分析：

学生在四年级已经认识了分数，对分数的各部分名称已经了解，并且知道分数是把一个物体、一个计量单位进行平均分。在以往有关分数的教学中，感觉同学们对分数的意义的理解不是很清楚。学生也觉得分数这个东西很抽象，存在理解的误区。学生对于分数的感知很少，好多就是靠背下来的，没有亲身体会过分数的真正含义。由于分数与“除法”、“比”都有着直接的联系，意义不理解会直接影响学生的后续学习。

四、设计思路：

学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个融炉就是先进的教学理念和具有挑战新问题情境的结合体。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

五、教学目标及教学重难点：

教学目标：

知识与技能：在学生初步认识分数的基础上，结合具体情境，进一步认识分数，理解单位“1”及分数的意义。

过程与方法：通过动手操作使学生经历分数形成的过程，探索分数的意义，充分感知体验分数概念中的各要素，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力。

情感态度价值观：通过活动培养学生合作交流意识，感受数学与生活的密切联系；结合教学内容适时渗透数学文化，培养学生的数学素养。

教学重点：进一步认识单位“1”，理解分数的意义。

教学难点：理解分数的意义。

六、教学过程：

（一）、复习导入：

现在天气越来越热了，看老师给大家带来了什么？（出示西瓜图）现在要把这个西瓜合理的分给每一个同学，应该怎样做？（平均分）每位同学得到多少？（）

对于这个分数你有哪些认识？（关于这个分数，我已经知道了）

【设计意图：通过复习导入，引发学生对旧知的回顾，明确分数的各部分名称。】

（二）、理解分数的意义。

1、认识单位“1”

（1）、举例平均分

师：刚才我们是把一个西瓜进行了平均分，在生活中，我们还可以把什么进行平均分？（学生举例）

估计学生会举出：把一个物体进行平均分

把一些物体进行平均分（如果学生没有说到一些物体的平均分，教师直接引导：我这里有一些笔，你能把它们平均分给两个同学吗？）

抓住学生中所说的把一些物体进行平均分的事例问：他把什么进行了平均分？和前面几个同学说的有什么不一样？你还能举出这样的例子吗？

（2）师小结揭示单位“1”：刚才大家所说的一个物体，一个图形，一个计量单位，一些物体都可以看做一个整体，这些个整体，我们在数学中，我们称它为“1”。

举例单位“1”

（3）举例单位“1”

师：谁能说说我们还可以把哪些想成一个单位1。

老师这里还有一些句子，读读看，它们各把什么看作单位“1”。

书上练习：上半月完成全月计划的

男工人数占全厂工人总数的

一条路，已修好全长的

小丽看了一本书的

（4）总结单位“1”

刚才我们列举了这么多的单位“1”，老师这里用一首儿歌概括了，读读看：

一条道路一个梨……

一吨稻谷一克米……

一片树林一群鸡……

都可看做单位“1”。

自己读读看。看懂了吗。这里的指的是一个物体一个计量单位

（5）单位“1”与数字1的比较

师：刚才我们说了那么多的单位1，那么单位“1”和以前所学的数字1有什么区别。

【设计意图：通过大量的举例，理解单位“1”，在原有的基础上，对单位“1”有更深更广的认识。】

2、揭示分数的意义

（1）集体演示分数

老师这里有一些笔，想把它平均分给两个同学，每个同学分到多少？

如果我想平均分给4个小朋友，该怎样做呢？（指生来做）

其中的一份就是，两份呢？

（2）学生独立动手操作得到分数

利用手中的材料，你有多少种不同的平均分的方法？可以得到哪些分数？

把找到的分数和小组同学进行交流，说清你是怎样找到分数的？

活动材料：6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4块橡皮

（3）汇报

学生汇报：

渗透分数单位明确分数单位

同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数

同样的分数，由于单位“1”的不同，每份所表示的具体数量也不同

【设计意图：让学生在动手操作中，了解分数，理解分数的意义，明确同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数，同样的分数，由于单位“1”的不同，每份所表示的具体数量也不同】

（4）具体环境中理解

老师这里有一句话，一起来看一看：中桥小学五一班共有学生20人，其中男生13人，男生的人数占全班总人数的几分之几？你是怎样想的？

（5）揭示意义

师小结：我们把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就叫分数。这就是分数的意义。一起读一读。（板书）（如果开始学生说不出，在这里揭示：分母表示什么？分子表示什么？）

【设计意图：学生由具体的事物抽象出语言形式，是思维的一个提升、概括。】

（三）、生活中的分数：

1、用线段上的点表示分数

2、数学与生活密不可分，读读看。学生在自由读题后指生回答。

果品生产是平谷农业经济的支柱产业和农民致富的主要来源，平谷建成了大桃、板栗、红杏、苹果等8大果品基地，年总产量1.6亿公斤，约占北京市总产量的1／4，连续12年居北京市首位，是全国果品百强区之一。表示把北京市果品总量看做单位1，平均分成4份，平谷的果品总量占其中的1份。

【设计意图：让学生了解到分数不止在数学课堂中体现，在生活中也有着广泛的应用，从而激发对家乡的热爱。】

（四）、数学小知识

分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。

【设计意图：数学小知识的介绍，不仅让学生了解数学的文化发展，更能进一步激发学生学习数学的热情。】

（五）、看书：这节课我们所学的内容是75页到77页，完成练习十二的1、2、4、5、8题。

（六）、游戏下课。

分数的意义教学设计 篇4

教学目标：

1、使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。

2、使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。

教学重难点：

理解分数的意义。

教学难点：

对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教具准备：

米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。

教学过程：

一、创设情境。

1、测量。

师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）

2、计算。

老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？（1/2）

3、讲述。

在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了新的数—分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。

二、教学实施

1、认识单位“1”。

（1）动手操作。

老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。

学生展示成果。

（2）老师投影出示图片。

老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。

学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。

学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。

学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。

学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。

（3）概括总结。

老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？

学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。

学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。

老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（4）举例。

老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？

学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。

2、概括分数。

老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……

刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？

先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？

学生相互交流补充。

明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）

老师强调必须是平均分。

三、巩固练习

1、说说下面分数表示什么意义？每天睡眠时间占全天时间的1/3

头的长度占身高的1/8

2、说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。

分数的意义 篇5

课题一：（一）

教学要求  ①使学生了解分数的产生，理解，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。

教学重点  理解。

教学用具  教材第84~85页有关的投影片、线段图等。

教学过程

一、创设情境

1.提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的 ）。

2.指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。

3.揭示课题

在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习。

二、探索研究

1.学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：

（1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（ ）

（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（ 、 ）

（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？

如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？ 表示什么？

2、进一步认识单位“1”。

以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：

（1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？

（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？ 表示什么？

（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。

● ●

●○○○○○                  ● ●

●○○○○○    ● ●

● ○

● ○

● ○

3.揭示。

（1）观察以上教学过程 所形成的板书。

一个物体

计量单位                                        单位“1”

一些物体      ★★★★

告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）

（2）反馈。①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？②  、 、 各表示什么意义？③议一议：什么叫做分数？

（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

4.练习。练习十八第1、2、3题。

5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。

（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。

（2）阅读课本第85页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？

（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。

练习：① 的分数单位是（  ），它有（   ）个 。

② 的分数单位是（  ），它有（ ）个 。

③（  ）个 是（   ）。

④ 是（  ）个 。

（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？

读作           ，表示      个 。

读作          ，表示有       个 。

三、课堂实践

1. 表示把（  ）平均分成（  ）份，表示这样的（  ）份的数。

2. 读作（    ），分数单位是（   ），再添上（  ）个这样的单位是整数1。

四、课堂小结

1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？

2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？

五、课堂作业

练习十八第5、6题。

课题二：（二）

教学要求  ①使学生进一步理解及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。

教学重点  理解。

教学过程

一、 创设情境

1.用分数表示图中阴影部分。

▲▲  ▲▲

△△  ▲▲

2.口答：什么是分数？如何理解单位“1”？

3.填空。

是（  ）个 。 的分数单位是（   ）

7个 是（   ）。 的分数单位是（   ）

二、揭示课题

出示学习内容及学习目标。板书课题：。

三、探索研究

1.认识用直线上的点表示分数。

分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。

（1）认识用直线上的点表示分数的方法。

①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。

②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如： 、 ：

0      1         2

（2）提问：如果要在直线上表示 ，该怎样画？启发点拨。

①先画什么？再画什么？

②应把0~1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？

③ 应用直线上的哪一个点来表示？

（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？

这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少？

2.练习。

（1）教材第87页下面“做一做”的第2题。

（2）用直线上的点表示 、 、 、 。

3.教学例1。

（1）指名读题，帮助学生理解题意。

（2）出示讨论题，同桌讨论。

①这题中把什么看作单位“1”？

②1人占这个整体的几分之几？

③5人占这个整体的几分之几？

（3）汇报讨论结果，板书答语。

（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。

4、练习。教材第88页的“做一做”。

四、课堂实践

1.教材第87页的“做一做”。

2.用直线上的点表示 下面的分数： 、 、 、 、 。

3.食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？

五、课堂小结

1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的？

2.口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？

六、课堂作业

练习十八第4、7、8题。

课题三：分数与除法的关系

教学要求  ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点  理解和掌握分数与除法的关系。

教学用具  投影片（教材第89页的饼图）

教学过程

一、创设情境

1.填空。

（1） 表示（                 ）。

（2） 的分数单位是（    ），它有（   ）个这样的分数单位。

2.计算。（1）5÷8    （2）4÷9

二、揭示课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）

三、探索研究

1.教学例2

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：

1÷3=

（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。

1米

？

通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的 ，就是 米。

（3）写出答语。

2.教学例3。

（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。

（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块拼合起来就是1个饼的 ，即 块。因此，

3÷4=（块）。

由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。

3、认识分数与除法的关系。

（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：

①分数可以表示整数除法的商；

②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）

分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

板书：被除数÷除数=

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？

板书：a÷b=（b≠0）

（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？

启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4、学生阅读教材，质疑问难。

四、课堂实践

教材第91页中间的“做一做”。

五、课堂小结。

引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。

六、课堂作业 。练习十九第1~3题。

课题四：分数与除法关系的应用

教学要求  ①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

教学重点  求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。

教学过程

一、创设情境

1.口答：30分米=（   ）米   180分=（   ）时

练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

2.说一说：分数与除法的关系？

3.用分数表示下面各算式的商。

（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨

二、揭示课题

这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）

三、探索研究

1.出示例4。

（1）出示例4并审题。

（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？

让全体学生尝试练习。

（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？

（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？

重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。

2.练习教材第91页下面的“做一做”。

3.教学例5 。

（1）出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。

集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？

板书：30÷10=3

答：鸡的只数是鸭的3倍。

（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。

讨论后师生共同评价，主要有两种方法：

①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。

②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。

（3）比较复习题与例5异同点。

通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。

4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。

四、课堂实践

1.在括号里填上适当的分数。

8厘米=（   ）米   146千克=（   ）吨    23时=（    ）日

41平方分米=（  ）平方米  67平方米=（   ）公顷 37立方厘米=立方分米

2.五（1）班有女生25人，比男生多4人。

（1）男生占全班人数的几分之几？

（2）女生占全班人数的几分之几？

（3）男生人数是女生人数的几分之几？

五、课堂小结

1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？

2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？

六、课堂作业

练习十九第4~7题。

七、思考题。

练习十九第8题及思考题。

课题五：分数大小的比较

教学要求  ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。

教学重点  掌握比较分数大小的方法。

教学用具  投影片（教材例6、例7直观图）

教学过程

一、创设情境

1.教材第93页复习题，请一名学生口答。

2.看图写分数，并比较分数的大小。

0            1

二、揭示课题

以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题）

三、探索研究

1.同分母分数的大小比较。

（1）比较 和 的大小。

出示例6左图，引导学生观察后提问： 和 相比，哪个分数大，哪个分数小？（板书： ＞ ）

如果没有直观图，该怎样比较 与 的大小呢？

因为 和 的分母是相同的，它们的分数单位都是 ， 是2个 ， 是1个 ，2个 比1个 多，所以 ＞ 。

（2）用类似的方法引导学生比较 和 的大小。

（3）观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小？（请一名学生口答）

板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

2.练习：教材第93页“做一做”。

3.同分子分数的大小比较。

（1）比较 和 的大小。

①出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以 大于 。

② 和 的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以 大于 。

（2）比较 和 的大小。

用类似的方法进行比较并得出结论： ＜ 。

（3）想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？

板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

4、练习：教材第95页的做一做。

四、课堂小结

比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。

五、课堂实践

1.练习二十第1题。

2.练习二十第3题。

六、课堂作业

练习二十第2、4题。

七、思考练习

在括号里填上合适的数

＜（   ）   ＜ ＜    ＞ ＞