《1.2 整式的加减教案优秀14篇》

作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？

整式的加减教案 篇1

【学习目标】

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【学习重难点】

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【学习过程】

一、自主学习

1、列车在铁轨上行驶，速度为100千米/小时，

(1)当行驶2小时后行驶的路程是___________________,

(2)当行驶t小时后行驶的路程是___________________

2、苹果的原价是p元，按8折优惠出售，则单价是___________

3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的产量的m倍，则去年的产量是____________

4、长方体的包装盒的长和宽都是a，高是h，用式子表示体积为______________

5、数n的相反数是____________

请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征

二、合作探究：(自学书本P56解决下列问题)

单项式的定义：_____________________________举例说明：_______________________

单项式的系数：__________________________

单项式的次数：__________________________

特别注意：单独的 _____________或____________也叫单项式。

三、应用新知

1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;

⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，单项式是___________(填序号)

2、填表

单项式

系数

次数

3、 判断题(对的打√，错的打×)

(1)字母a和数字1都不是单项式()

(2) 可以看作 与3的乘积，所以式子 是单项式()

(3)单项式xyz的次数是3()

(4)- 这个单项式系数是2，次数是4()

4、如果单项式 的次数是5，求n的值。

5、思考：单项式 的系数和次数分别是多少？

注意事项：

①圆周率π是常数； ②当单项式的'系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。

四、当堂检测

1、判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。

单项式有：________________________________________________________

2、下列说法正确的是( )

A、单项式xn的系数是0，次数是n;

B、单项式-x5y 的系数是-1，次数是5;

C、单项式22ab2c系数是0，次数是6 ;

D、单项式 的系数是- ,次数是3.

3、下列代数式：-mn; ; ;-x3。系数为1的单项式有_________________;系数为 的单项式有______________________;一次单项式有_______________;二次单项式有___________________。

4、填表

单项式

10%b

所含字母

系 数

次 数

5、如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值。

五、小结与反思

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

《整式的加减》教学设计 篇2

一、教材分析

整式第一节整式加减第2小节整式的加减．

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学 教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。教学过程：

（1）整式的分类：单项式、多项式、整式

（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的。指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个数或字母也是单项式；单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；字母的书写次序要按英文次序

（3）多项式的项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，教案《整式的加减复习教案 韩龙华》。

（4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的� 注意两相同两无关；

（5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。

（6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。括号前面带系数的，按乘法分配律计算。

（7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

（8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。

（9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。

（10）升幂与降幂的排列：2课堂训练1．单项式-x2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，则a+b=.2．单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为。3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2=, x2+2xy-y2=,5．如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是（）A. 六次B. 不高于三次C. 三次D. 不低于三次6.化简求值：（1）(x-2y)-2(2y-x)（2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中a=-2（3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。

整式的加减数学教案 篇3

教学目标

1.知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号。

2.过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐。

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用。

教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用

教学准备

多媒体课件

教学过程

一。创设情景，激活思维

1.根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学。后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学。则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学。试用两种方式写出阅览室内还剩下的。同学数。

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性。）

二。积极探索，活跃思维

1.观察上面

①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？

②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现。

2.请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来。（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4.由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论。

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

三。典型例题，知识迁移

例题1

(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习）

例题2.化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔，突出学生自主学习）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四。巩固提高，体验成功

练习：课本67页1，2

五。课堂

今天你有哪些收获？

课后反思

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方。整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意。

《整式的加减》教学设计 篇4

一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算。

二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；

教材处理与数学方法

1、调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。

2、运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

3、利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4、让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

5、充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。

四、(一)复习旧知识

1、合并同类项定义、法则；

2、去括号法则。

3、基础训练

计算

4、列式计算

5、求值：

五、归纳小结

1、整式的加减实际上就是。

2、整式的加减的步骤，一般分为。

3、整式加减的结果是或（单项式或多项式）。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

整式的加减教案 篇5

教材与学情分析：

本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。

教学目标：

知识目标：

1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。

2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

能力目标：

1、培养学生观察、分析、归纳能力。

2、培养学生语言概括能力和表达能力。

情感目标：

1、让学生感受知识的`产生、发展及形成过程，培养探索精神。

2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重难点：

重点：去括号时符号的变化规律。

难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教法与学法分析：

1、分目标突破法

2、小组合作探究

教学过程

一、目标一：掌握去括号法则

1、情境引入

由图书馆人数增减问题得出两个等式。

2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。

a+2(b+c)=a+(2b+2c)

a-2(b+c)=a-(2b+2c)

从而得出去括号法则。

3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。

小试牛刀

去括号

（1）x+(-y+3)=

（2）x-2(-3-y)=

（3）-(x-y)+3=

（4）3-(x+y)=

乘胜追击

判断正误，把错误的改正过来。

（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2

（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1

（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

二、目标二：会去括号、合并同类项

1、温故知新

同类项、合并同类项复习

2、例题学习

化简：

a-2(5a-3b)+(a-2b)

化简下列各式

(1)-3(1-2a)+3a

(2)2x2+3(2x-x2)

(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

3、解决问题

飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.

则飞机顺风时的速度为______km/h.

则飞机逆风时的速度为______km/h.

飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？

三、战无不胜

当a是整数时，试说明：

（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数

四、总结要点五、巩固提升

板书设计

整式的加减（二）

———去括号

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意：

1、都不变，或都变

2、别漏乘。

整式的加减教案 篇6

一。 预习提问 ：

1.什么是同类项？怎样合并同类项？

2.去括号法则如何叙述？

3先看以下各题。 求和与求差；

(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和；

(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和；

(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差。

(4)什么叫求几个数的和？至学生答出把这几个数相加之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和？

(5)求多项式的和或差，一定要注意什么？

二。 教案

1. 学习目标：

(1)使学生掌握整式的'加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；

(2).使学生进一步增强运算能力。

2. 能力目标：

1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3. 情感目标：

1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识

初中七年级数学《整式的加减》教案大全 篇7

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》（第71~73页）。

学情分析

七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

1、基础知识目标：

（1）在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项。

（2）在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

（3）知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

2、能力训练目标：

（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、创新素质目标：

（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

4、个性品质目标：

（1）培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。

（2）通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式。

教学难点；

如何判断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

？一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

（处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答）

板书：

（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）

（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)

（此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书）

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项（此时板书课题——1.合并同类项）

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的项：2ab、ab 的特点。

学生交流、讨论。

③ 师生总结：（这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念）

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。

《整式的加减》教学设计 篇8

教学目标

1、理解同类项、合并同类项的概念。

2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。

3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。

教学重点

理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。

教学难点

正确运用法则及运算律合并同类项。

教学过程

一、知识链接

1、运用运算律计算下列各题。

①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=

2、口答。

8个人+5个人=8只羊+5只羊=

8个人+5只羊=

二、探究新知

探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？

（2）说说化简计算的依据。

[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]

探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。

①100t-252t②3x2+2x2

②3ab2-4ab2④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？

[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]

三、例题精炼

例1、合并同类项。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]

四、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？

整式的加减数学教案 篇9

新课指南

1.知识与技能：(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力。

2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式。在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题。

3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。

4.重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则。难点是探索规律的'过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识。

教材解读精华要义

数学与生活

如图15－1所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块。

思考讨论由图15－1可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖。综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块。这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？

知识详解

知识点1代数式

用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数。的字母连接起来的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等。

知识点2列代数式时应该注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”。

如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.

(2)数字通常写在字母前面。

如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).

(3)带分数与字母相乘时要化成假分数。

如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”。

(4)除法常写成分数的形式。

如：S÷x=.

整式的加减数学教案 篇10

教学目标

①过实例体验整式加减的意义

②掌握整式的简单加减运算

③会运用整式的加减解决简单的实际问题

教学重点

本节的教学重点是整式的加减运算。

教学难点

例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

教学方法

讲练法

教学用具

教学过程

集体备课稿个案补充

一、新课引入

甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。

a1.5a

vb2b

b

甲乙

截面甲的'面积是

截面乙的面积是

甲、乙的、两个截面面积的差是()—()=

本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

二、讲授新课

例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和

教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

三、课堂练习(课本“做一做”)

1、填空：

(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是；

(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

四、典例分析

例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？

这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；

2、选哪个未知量用字母来表示比较方？其他未知量怎么表示？

3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则

(1)今年农业收入为元；

(2)预计明年农业收入为元；

(3)预计明年其他收入为元；

(4)今年全年总收入为元；

(5)预计明年全年总收入为元。

4、增加还是减少？怎么判断？

教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

五、教学反馈(课本“课内练习”)

1、计算：

(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化简，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

六。探究活动

猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

七、小结、布置作业

《整式的加减》教学设计 篇11

教学目标:

通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。

教学重点：

合并同类项的法则及应用。

教学难点：

正确判断同类项，并同类项。

教学过程：

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式，这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题：

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

得到：100t+120×2.1t即：100t+252t对于100t+252t怎么计算呢？相信通过今天的学习，这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是，板书课题：2.2整式的加减(一)

二、探究指导

（学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。教师提示：能独立完成的请独立完成，不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。）

请同学们自学课本P62-P63练习前的内容，并完成以下几个问题：

1、运用简便方法计算下面两题（只写过程，不写结果）：

100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)=

观察两个式子的左边结构有什么特点？运用了什么运算律，语言叙述你的运算律。

根据这一特点完成下面式子：

100t+252t=

2、填空：

（1)100t-252t=(）t

（2)3x2+2x2=(）x2

（3)3ab2-4ab2=(）ab2

上述各等式左边多项式的项有什么共同特点？上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？语言叙述你的结论，并用符号语言表示出来。

3、根据你的猜想，说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。

4、说一说怎么合并同类项？

三、展示归纳

1、抽有问题的学生汇报，学生说教师板书。

2、发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，最后揭示性质。

3、教师画龙点睛强调

四、变式练习

（先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果，说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。）

1、下列各组是同类项的是()

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D　π与-3

2、–xmy与45ynx3是同类项，则m=，n=。

3、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0(4)3x2y-5xy2=-2x2y

4、计算：

课本P65练习1.

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调）

整式的加减教案 篇12

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、 叙述合并同类项法则。

2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)

3、 叙述去括号与添括号法则。

4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)

5、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

练习：P167 1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的`整式加减，对每个整式要添上括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）

=7x2+x-1 （合并同类项）

练习：P167 3

例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）

四、小结（用投影仪板演）

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）

《整式的加减》教学设计 篇13

教学目标：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力

教学重点：

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是

（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。）

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。）

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；

②1x；

③πr2；

④－3a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－32，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；

②－x2y3与x3没有系数；

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；

⑤－32x2y3的次数是7；

⑥1πr2h的系数是1.33

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。