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《数学相反数教案教学设计优秀3篇》

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数学《相反数》教案 篇1

教学目标

1、了解的意义,会求有理数的;

2、进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

3、初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性。难点是多重符号的化简。“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外,“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”,应该明确的是-a不一定是正数,a不一定是正数。关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义 的性质及其判定 的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲,后讲绝对值,所以的定义只是形式上的描述,主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议,直接给出的几何定义,通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1、的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为,如-1999与1999互为。

(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系,不能单独存在。

2、的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数,则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。

3、的特性

若 互为,则 ,反之若 ,则 互为。

4、多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的,而-1的为+1,所以 。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则

果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如, 。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。

(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1、了解:互为的几何意义。

2、掌握:给出一个数能求出它的。

(二)能力训练点

1、训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题。

2、培养学生自己归纳总结规律的能力。

(三)德育渗透点

1、通过解释的几何意义,进一步渗透数形结合的思想。

2、通过求一个数的,使学生进一步认识对应、统一规律。

(四)美育渗透点

1、通过求一个数的知道任何一个数都有它的,学生会进一步领略到数的完整美。

2、通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美。

二、学法引导

1、教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语 的设置,充分发挥学生的主体地位。

2、学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点:求已知数的。

2、难点:根据的意义化简符号。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片。

六、师生互动活动设计

学生演示,教师点拨,师生共同得出的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈。

七、教学步骤

(一)探索新知,导入 新课

1、互为的概念的引出

演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步。

提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?

学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步。

[板书]

+5, -5

师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为。

[板书]2.3

【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为。

师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为(一个学生板演,其他学生自练)

师:这样的两个数即互为,你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)

[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的。

【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为的两数,这时不急于总结互为的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出的概念。

2、理解概念

(出示投影1)

判断:(1)-5是5的( )

(2)5是-5的( )

(3)与互为( )

(4)-5是( )

学生活动:学生讨论。

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力。

师:0的是0.

(出示投影2)

1、在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的。

2、分别说出9,-7,0,-0.2的。

3、指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的?

4、的是什么?

学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答。

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为。2、3、4题是对的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的是。”

[板书]a的是-a.

师:的是,可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号。

提出问题:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的怎样表示?

提出问题:前面加“-”号表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动:讨论、分析、回答。

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点。这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的是,那么+5,7,0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习

(出示投影3)

1、是______________的,。

2、是_____________的,。

3、是_____________的,。

4、是_____________的,。

学生活动:思考后口答。

学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的,如果在这些数前面加上“+”号呢?

[板书]

如:

学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略。并答出以上式子的结果。

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结。

巩固练习:

1、例题2 简化-(+3)-(-4)的符号。

2、简化下列各数的符号

3、自己编题

学生活动:1、2题抢答,3题分组训练。1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对概念的理解。3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度。

(三)归纳小结

师:我们这节课学习了,归纳如下:

1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的。

2、表示求的_____________,表示______________.

学生活动:空中内容由学生填出。

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。

(四)回顾反馈

1.-1.6是__________的,

____________的是0.3.

2、下列几对数中互为的一对为( )。

A.和B.与C.与

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4、若,则;若,则。

5、若是负数,则是___________数;若是负数,则是___________数。

学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答。

教法说明

1,2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高。

数学《相反数》教案 篇2

教学目标 1, 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2, 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;

3, 体验数形结合的思想。

教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点 相反数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类

4, -2,-5,+2

允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论:教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论:教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想

深化主题提炼定义 给出相反数的定义

问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流,教师归纳总结。

规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a

思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练:教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题 问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练:教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结 1, 相反数的定义

2, 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3, 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业 1, 必做题 教科书第18页习题1.2第3题

2, 选做题 教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想。

2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。

3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地。

数学《相反数》教案 篇3

教学流程:

一、创设情境,导入新课

师生互动:师要求二个学生在课桌前背靠背站好(分左右),听教师口令:“向前3步走”。

师:规定向右为正(正号可以省略),向右走3步,向左走3步各记作什么?

生:向右走3步记作3步;向左走3步记作-3步。

师:规定两个同学未走时的点为原点,用上一节课学的数轴将上述问题情境中的3和-3表示出来。

生:画数轴,在数轴上标出表示3和-3的点。

师:从数轴上观察,这两个数分别在数轴上原点的什么位置,距离是多少?

生:在数轴上原点的两侧,并且到原点的距离相等。(关于原点对称)

师:在代数中,把具有上述特点的两个数称为互为相反数,今天我们就来学习相反数的概念。

二、启发思考,学习新课

师:在数轴上还能找出这样的数吗?举例说明

生举例,师板书

师:观察黑板上的各组数它们的相同点和不同点是什么?

生1:都是一个正数一个负数。

师:回答很好。还这其他说法吗?

生2:2和-2的数字相同(都是2),但性质符号不同。

师:你能给出相反数的定义吗?

师板书,同时分析定义强调“只有”“互为”。

如果有学生对“0”提出疑问,师讲解,如果没有互动时师提出。

师生互动:小组抢答求一个数的相反数。

师:如何求一个数的相反数,数a的相反数又是什么?

生:最后得出结论“ a的相反数是-a”。

师强调: “a的相反数是-a” 还可说成“a和-a互为相反数”, “a”可表示任意数(正数、负数、0),求一个数的相反数就是在这个数前加一个“-”号。

师问:把a分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?

生思考后答:求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个“-”号,即:+5的相反数表示为-(+5),-7的相反数表示为-(-7),0的相反数是-0。

师再提出问题:在一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数,那么-(+1.1)表示什么意思?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动:讨论、分析、思考后回答:

生1:-(+1.1)表示+1.1的相反数,结果是-1.1。

生2:-(-7)表示-7的相反数,结果是+7。

生3:-(-9.8)-9.8的相反数,结果是+9.8。

师引导:在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?

生思考后回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,因为“+”号可省略。

师:通过相反数的意义,我们可以将多重符号进行化简,化简规律是什么?

生得出多重符号化简规律。

师板演规范解题过程。

练习题:生互相出题考,师巡视

小结:通过前面的学习交流,请同学们说说本节课你有哪些收获,学会了什么?

生1:相反数是指只有符号不同的两个数。

生2:互为相反数的两个点到原点的距离相等。

生3:还有在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。

师:同学说得很好,对于相反数的概念理解得十分深刻。怎样确定一个数的相反数呢?

生4:由正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0来确定。

生5:在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数。

生6:多重符号的化简

三、当堂检测,巩固提高

课件练习题

生解答师讲评略。

教学反思:本节课内容相对简单,教学过程中仍存在很多不足,一是学生练的太少,二是老师讲太多,三是难点没突破;在以后的教学中一定要多想、多思考、多研究,不能说把每一个环节都做得很完美,但要求自己尽力做得更好。

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