首页 > 教学教案 > 教学设计 > 分数基本性质教学设计【优秀8篇】正文

《分数基本性质教学设计【优秀8篇】》

时间:

分数的基本性质教案 篇1

教学目标

(一)理解和掌握分数的基本性质。

(二)能运用分数的'基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)理解和掌握分数的基本性质。

(二)归纳分数的基本性质,运用性质转化分数。

教学用具

教具:投影片,三张相同的长方形纸,一面为白色,另一面分别给

学具:每位同学准备三张相同的长方形纸片。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答:(投影片)

根据120÷30=4,不用计算直接说出结果:

(120×3)÷(30×3)=();(120÷10)÷(30÷10)=()。

2.说一说依据什么可以不用计算直接得出商的?

3.说出商不变的性质。

教师:除法有商不变性质,分数与除法又有关系,分数有没有类似的性质呢?下面就来研究这个问题。

(二)学习新课

1.分数基本性质。

(1)教师取出一张长方形白纸,说明这为单位“1”,再取出同样的两张白纸,重叠放在一起请学生观察,问:三张纸重叠后完全重合,说明什么?(三个单位“1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。

教师请同学取出自己准备的三张长方形纸,并比一比是不是同样大。

教师:请分别把它们平均分成2份;4份,6份(折出来),并分别给其中的1份,2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

学生口答后,老师把黑板上的纸片翻面,露出涂了色的一面,板书:

教师:请比较这三个分数的大小?

你根据什么说这三个分数相等?

学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

(2)教师:这几个分数的分子和分母都不相同,但三个分数的大小是相等的,下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下,分子分母的变化有没有什么规律?

请同学观察,思考和讨论。投影出思考题:

如何?

结果如何?

变,那么分子,分母同时乘以4,乘以5,乘以6呢?规律是什么?

学生口答后,教师小结并板书:分数的分子和分母同时乘以相同的数,分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)

的变化规律是什么?(学生小组讨论后汇报)教师板书:

教师:试说一说这时分子、分母的变化规律?

学生口答后老师小结:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数大小不变。板书补出“除以”。

教师:想一想,分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗?为什么?(不行。)

(3)请根据上面的研究,说一说你发现了什么规律?请概括地说一说。

学生口述分数基本性质的内容,老师把板书补充完整。

教师:这就是分数的基本性质,是这节课研究的问题。板书出课题:分数基本性质。

请学生打开书读两遍。

教师:想一想,如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质?(举例说明)

用学生自己的例题说明后,用投影片再说明:

口答填空:(投影片)

2.把一个分数化成大小相等,而分子或分母是指定数的分数。

分子应怎样变化?谁随着谁变?

化?谁随着谁变?

教师:上面两个分数的变化依据是什么?

(2)口答练习(学生口答,老师板书。)

教师:利用分数基本性质,可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。

(三)巩固反馈

1.口答:(投影片)

2.在括号里填上“=”或“≠”。(投影)

3.在()里填上适当的数。(投影)

4.判断正误,并说明理由。

(四)课堂总结与课后作业

1.分数基本性质。

2.把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。

3.作业:课本108页练习二十三,1,2,4,5。

课堂教学设计说明

分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中,抓住“变化”作为主线,设计思考题引导学生观察、对比、分析,使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2,是让学生运用规律使分数产生变化。这样,从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。

在学生掌握了分数基本性质后,安排他们举例讨论,以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系,便于学生能把新旧知识融为一体。

在整个学习过程中都是学生活动为主,这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

新课教学分为两部分。

第一部分学习分数基本性质。分三层,通过学生活动,学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等;研究分子、分母的变化规律;概括分数基本性质,并用商不变性质来说明。

第二部分是应用分数基本性质,使分数按要求进行变化。分两层,根据分母需要,确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数;根据分子需要,确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。

板书设计

《分数的基本性质》教学设计 篇2

一、教学目标

1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

3.经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。

二、 教学重、难点

教学重点是:分数的基本性质。

教学难点是:对分数的基本性质的理解。

三、教学方法

采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法

四、教学过程

(一)、故事引入,揭示课题

1.教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块。猴2见到说:“太少了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。猴3更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给猴3三块。小朋友,你知道哪只猴子分得多吗?

讨论:哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼、观察和验证,得出结论:三只猴子分得的饼一样多。

引导:聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)

2.组织讨论。

(1)既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,14=28=312,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。

(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出:34=68=912。

(3)我们班有40名同学,分成了四组,每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示,然后得出:12=24=2040。

3.引入新课:黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:

分数的分子和分母变化了,

分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。

( 二)、比较归纳,揭示规律

1.出示思考题。

比较每组分数的分子和分母:

(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?

(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?

让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。

2.集体讨论,归纳性质。

(1)从左往右看,由34到68,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到68。

板书:

(2)34是怎样变化成912的呢? 怎么填?学生回答后填空。

(3)引导口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分数的大小不变。

(4)在其它几组分数中,分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。

(板书:都乘以

相同的数)

(5)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。

(板书:都除以)

(6)引导思考:都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?(去掉第二个“都”字,换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质,让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论:为什么性质中要规定“零除外”?

(板书:零除外)

(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。

思考:要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数,分子、分母怎么变化?变化的依据是什么?

4.讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?如果要五块呢?

5.质疑:让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。

( 三)、沟通说明,揭示联系

通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。

如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912

( 四)、多层练习,巩固深化

1.口答。(学生口答后,要求说出是怎样想的?)

2.判断对错,并说明理由。(运用反馈片判断,错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。)

教学反思

学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学,必须深入研究学法,建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学学习的机会,帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,充分发挥学生的能动性和创造性。一个突出的特点就是学法的设计,从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结,完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在:

1、学生在故事情境中大胆猜想。

通过创设“猴王分饼”的故事,让学生猜测一组三个分数的大小关系,为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫,同时又很好地激发了学生的学习热情。

2、学生在自主探索中科学验证。

在学生大胆猜想的基础上,教师适时揭示猜想内容,并对学生的猜想提出质疑,激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时,通过创设自主探索、合作互助的学习方式,由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴,充分尊重学生个人的思维特性,在具有较为宽泛的时空的自主探索中,鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性,突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线,每一步教学,都强调学生自主参与,通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索,问题让学生自主解决,使学生获得成功的体验,增强自信心。

3、让学生在分层练习中巩固深化。

在练习的设计上,力求紧扣重点,做到新颖、多样、层次分明,有坡度。第1、2题是基本练习,主要是帮助学生理解概念,并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上,进一步让学生进行巩固练习,加深对所学知识的理解。第4题通过游戏,加深学生对分数的基本性质的认识,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程,而且有效拓宽了学生的思维空间,真正做到了学以致用。

反思教学的主要过程,觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候,拓展得不够,要放开手让学生寻找多种途径去验证,而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案,而是教给学生思维的方法。

《分数的基本性质》教学设计 篇3

一、教学目标

1、使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程,经历探究分数的基本性质的过程,初步学习归纳概括的方法。

3、激发学生积极主动的情感状态,体验互相合作的乐趣。

二、教学重点

1、理解、掌握分数的基本性质,能正确应用分数的基本性质。

2、自主探究出分数的基本性质。

三、教学准备

课件、正方形的纸

四、教学设计过程

(一)迁移旧知.提出猜想

1、回忆旧知

根据“288÷24=12”填空

28.8÷2.4=

2880÷240=

2.88÷0.24=

0.288÷()=12

被除数÷除数=()

说一说你是根据什么算的?引导学生回忆商不变的性质?媒体出示:商不变的性质:

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。

2、提出猜想

既然分数与除法的关系这么紧密.除法有商不变性质,那分数是否也会有这样的性质,请大家大胆猜想一下。(学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质,学生汇报后投影出示:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。)

(二)验证猜想,建构新知

1、你有什么办法来验证自己的猜想?(折一折、分一分、涂一涂等方法。)

2、出示学习提示。

学习提示

A、同桌合作,借助手中的学具,选择喜欢的方法,验证自己的猜想。

B、验证结束后,把你的验证方法和结论与小组同学交流。

3、汇报交流

指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程,教师相机板书。

C、总结规律

1、师:请同学们看黑板上的两组分数,说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答,教师板书。

2、总结:对于任何一个分数,只要满足:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小就不会发生变化。

3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的?

如果有,问他是否验证出猜想,验证过程中出现了什么问题,如果没有,肯定他们的做法是对的,从而出示完整的规律:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

师:为什么要0除外?

师:对于这句话,你是怎么理解的?(让学生互相讨论,并进行说明。)

教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。

师:再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。(板书课题)

D教学例2

把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。

学生独立完成,集体订正。

(三)练习升华

1、填空

2、下面算式对吗?如果有错,错在哪里?

3、把相等的分数写在同一个圈里。

4、老师给出一个分数,同学们迅速说出和它相等的分数。

(四)作业

教材59页第9题。

(五)思维拓展

(六)总结延伸

师:这节课你有什么收获?

六、板书设计

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

分数的基本性质教学设计 篇4

教学 https://www.shancaoxiang.com/ 目标:

1、知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。

2、能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备:

长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程

一、创设情境,激发兴趣

1.课件示故事。同学们,今天是快乐的,老师祝愿同学们节日快乐!在我们欢庆自己的节日时,花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。

【六一节到了,猴山上张灯结彩,小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块,分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了,连忙说:“猴爷爷,不公平,不公平,我们要分得和丁丁的同样多。”】

“同学们,猴王真的分得不公平吗?”

二、动手操作、导入新课

同学们,这个故事告诉了我们什么?猜想一下猴王分得公平吗?为什么公平?我们平常怎样去做?让我们也来分分看。请每组拿出课前准备的三张长方形纸片,共同来分一分,并完成操作报告(课件出示操作报告)。请小组长分工一下,明确记录的同学。

任选一小组的同学台前展示实验报告,并汇报结论。

教师根据学生汇报板书:14=28=312

2.组织讨论。

(1)通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多,表示它们分得饼的分数是相等关系。那么,这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。

(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?学生通过观察演示得出结论教师板书:34=68=912。

3.引入新课:黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:分数的分子和分母,分数的大小不变。虽然他们的分子和分母变化了,但是它们的大小却不变。那么他们的分子和分母变化有规律吗?我们今天就来共同探讨这个变化规律。

三、比较归纳,揭示规律。

请每组拿出探究报告,任意选择黑板上的二组相等分数中的一组,共同讨论、探究,并完成探究报告。

1.课件出示探究报告。

2.分组汇报,归纳性质。

(1)从左往右看,分子、分母的变化规律怎样?选择一组学生根据探究报告,到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。

(根据学生回答板书:同时乘上相同的数)

(2)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?

(根据学生的回答板书:除以)

(3)有与这一组探究的分数不一样的吗?你们得出的规律是什么?

(4)综合刚才的探究,你发现什么规律?

根据学生的回答,揭示课题,

(……这叫做板书:分数的基本性质)

对这句话你还有什么要补充的?(补充“零除外”)

讨论:为什么性质中要规定“零除外”?

(红笔板书:零除外)

(5)齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中,你认为要提醒大家注意些什么?(同时、相同的数、0除外)。为什么?你能举例说明吗?教师则根据学生回答,在相应的字下面点上着重号。

师生共同读出黑板上板书的分数基本性质(要求关键的字词要重读)。

3、智慧眼(下列的式子是否正确?为什么?)

(1)35=3×25=65(生:35的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。)

(2)512=5÷512÷6=12(生:512的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同,分数的大小也不同)

(3)112=1×312÷3=34(生:112的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘以或除以,分数的大小不相等。)

(4)25=2×x5×x=2x5x(生:x在这里代表任何数,当x=0时,分数的大小改变。)

4、示课件讨论:现在你知道猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?用分数表示为?如果要五块呢?

三、回归书本,探源获知

1、浏览课本第107—108页的内容。

2、看了书,你又有什么收获?还有什么疑问吗?

3、师生答疑。

你会运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质吗?

4、自主学习并完成例2,请二名学生说出思路。

四、多层练习,巩固深化。

1、热身房。35=3×( )5×( )=9( )

824=8÷( )24÷( )=( )3

学生口答后,要求说出是怎样想的?

《分数的基本性质》教学设计 篇5

教学目标:

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

重点难点:

从相等的分数中看出变与不变,观察、发现、概括其中的规律。理解分数的基本性质。

教具学具: 课件,每人一张白纸,一张圆纸片,彩笔

教学时间:1课时

教学流程:

一、复习引入

1、120÷30的商是多少?被除数和除数同时扩大3倍,商是多少?被除数和除数同时缩小10倍,商是多少?

120÷30=4

(120×3)÷(30×3)

=360÷90

=4

120÷30=4

(120÷10)÷(30÷10)

=12÷3

=4

在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。

除法与分数之间有什么联系?

被除数÷ 除数=被除数/除数

教师板书:分数的基本性质

二、动手操作

(1)用分数表示涂色部分。

( )

( ) )

( ) )

①请大家拿出1张长方形纸片,现在我们把它对折平均分成4份,涂出其中的3份,写上分数。

②把它继续对折平均分成8份,看看原来的3/4现在成了?(6/8)

③继续折成16份,看看原来的3/4现在又成了?(12/16)

(2)小结:原来,这张纸的3/4 、6/8、 和它的12/16同样大!看来不管选择哪种折法,分到的数都一样多!

(教师随机板书 )3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

(2)用分数表示涂色部分。

( ) )

( ) )

( ) )

根据上面的过程,你能得到一组相等的分数吗?

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

三、发现规律

1、请大家观察每个等式中的两个分数,它们的分子。分母是怎样变化的?

学生观察、思考,完成上面的图形,再在小组内交流。

学生交流后,教师集中指导观察,板书这组数字,说出其中的规律。

3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3

从这些数字中可以得出:

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。(相同的数,这个数能不能是0 ?)

教师举例说明:3/4,8/12分子和分母分别乘以零,分数大小怎么样?

得出分数基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。这叫做分数基本性质。

在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。这叫做商不变性质。

3、课件出一组分数让学生练习填

2/3=()/12 6/21=()/7 3/5=21/() 27/39=9/() 5/8=20/() 24/42=()/7 2/5=()/25 4/6=()/()

四、练一练(课件出示)

1、判断.(手势表示。)

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。() (2)把 15 /20 的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()

(3) 3 /4 的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。 ( )

( 4)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变,分母加4。 ( )

2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。(课件出示 )

3、数学游戏(课件出示)

说出相等的分数 1/4和2/8

(1)你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?

所写的分数是否相等?你是怎样想的?

(2)根据分数与除法的关系,你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

五、课本练习中的第1,2题。

六、课堂总结

这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的分数的基本性质要注意什么?我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

七、板书设计:

3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。这叫做分数基本性质。

分数的基本性质教案 篇6

教学目标

1、使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。

2、进一步弄清各概念之间的联系与区别。

3、使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。

4、掌握分数、小数的基本性质。

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络。

教学难点

弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,

在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录、(学生汇报讨论结果)

揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习、

二、探究新知

(一)建立知识网络、【演示课件数的整除】。

1、思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容。

反馈练习:

在123=4、48=0、5、20、=20、3、20、8=4中,被除数能除尽除数的有()个;被除数能整除除数的有()个。

教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?

教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽。

2、说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容。

反馈练习:下面的说法对不对,为什么?

因为155=3,所以15是倍数,5是约数、()。

因为4、62=2、3,所以4、6是2的倍数,2是4、6的约数、()。

明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提。

3、教师提问:

由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容,根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?

互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?

互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数。

4、讨论互质数与质数之间有什么区别?

互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数。

5、教师提问:

如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?

只有什么数才能做质因数?

什么叫做分解质因数?

只有什么数才能分解质因数?

6、教师提问:

谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?

由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?

(二)比较方法。

1、练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数。

2、思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?

(三)分数、小数的基本性质。

1、教师提问:

分数的基本性质是什么?

小数的基本性质是什么?

《分数的基本性质》教学设计 篇7

一、教学目标:

1、让学生经历分数基本性质的探究过程,理解和掌握分数的基本性质,初步建立数学模型。

2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母(或分子)而大小不变的分数。

3、培养学生的观察、概括等思维能力及(渗透变与不变)数学学习兴趣。

二、教学重点:

理解掌握分数的基本性质,它是约分,通分的依据

三、教学难点:

理解和掌握分数的基本性质,初步建立数学模型。

四、教学准备:

课件、正方形的纸。

五、教学设计过程:

(一)迁移旧知.提出猜想

1、回忆旧知

猜信封:老师手上的信封里有一个数、一道算式,我抽出其中一张 ,谁能猜出另一张是什么?出示: 2÷3

你为什么这样猜呢?引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示:分数与除法的关系:

被除数÷除数=

谁能说一道与2÷3商一样的除法算式?学生一边说,教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的?引导学生回忆什么是商不变的性质?媒体出示:商不变的性质:

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。

2、提出猜想:

既然分数与除法的关系这么紧密.除法有商不变性质,那分数是否也会有这样的性质,请大家大胆猜想一下。(学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质,学生汇报后投影出示:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。)

(二)验证猜想,建构新知

A、 看图分类

下面是一组相等的正方形,请写出每个图形阴影部分所表示的分数,并把相同的分数分在一起。

B、 讨论方法

师:你是怎么判断它们相等的?

师:它们相等,用算式可以怎么表示?

1/2 = 2/4 = 4/8

C、研究规律

师:这些相等的式子,除了我们从图上看到的大小相等之外,还有没有其他的秘密呢?

利用研究卡进行研究。

确定的研究对象

分子和分母同时乘上或者

除以一个相同的数

得到的分数

研究对象与得到的分数相等吗?

相等( )不相等( )

猜想是否成立?

成立( )不成立( )

充分利用学生的生成资源:揭示课题:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(板书)

师:为什么要0除外?

师:对于这句话,你是怎么理解的?(让学生互相讨论,并进行说明。)

练习:2/3=( )/18、 6/21=2/( )、 3/5=21/( )、 27/39=( )/13

师:这里面什么变了,什么不变?(生:分子和分母变了,但分数的大小不变)

师:分子与分母是怎样变化的?(同时乘或除以相同的数,0除外)

师:分数的基本性质与商不变性质有什么联系?

D、质疑完善

3/4 = 3×( )/ 4×( )

师:括号中可以填哪些数?

预设:可以填无数个数

师:如果只用一个数来表示,填什么数好?

预设:字母

师:这个字母有什么特殊要求吗?(0除外)

得到一个初级的数学模型。3/4= 3×X/ 4×X(X≠0)

让学生打开课本进行阅读、内化,并想一想还有什么问题吗?

(三) 练习升华

1、5/7=( )/35 、3/4=9/( )、 3/( )=12/20、 16/24=( )/3

2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。

3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。

4、把2/5的分子加上2以后,要使分数的大小不变,分母应加上多少?

5、 和 哪一个分数大,你能讲出判断的依据吗?

(四)总结延伸

师:这节课学了什么?

师:如果一个分数为A/B,你能用一个式子来表示分数的基本性质吗?

A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)(板书)

六、作业p87-1、2

板书设计

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)

6÷8

3÷4

12÷16

分数的基本性质教案 篇8

设计说明

1、注重情境创设,激发学生的学习兴趣。

伟大的科学家爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣,就会主动地去求知、去探索、去实践,并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪,因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛,激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。听教师讲完故事之后,学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的,并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的。接着教师提问设疑,导入新课。

2、突出学生的主体地位,在实践操作中掌握新知。

学生是学习的主体,教师要时刻关注学生的主体地位。在探究分数的基本性质的过程中,给予学生充分的学习空间,让学生自主探究,经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程,得出分数的基本性质,体验成功的快乐。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备若干张同样大小的圆形纸片、彩笔

教学过程

一、故事引入

1、教师讲故事。

师:老师给大家讲一个分饼的故事,你们想听吗?三毛家有三兄弟,三兄弟都特别爱吃饼。一天,妈妈买回3张同样大小的饼,准备分给他们三兄弟吃,妈妈先把第一张饼平均分成两份,取出其中的一份给了大毛;二毛看见了,说:“太少了,我要吃两份。”妈妈点点头,把第二张饼平均分成四份,取出其中的两份给了二毛;三毛连忙说:“我最小,我要比他们多吃一些,我要吃四份。”妈妈又点点头,把第三张饼平均分成八份,取出其中的四份给了三毛。

大毛、二毛、三毛都满意地笑了,妈妈也笑了。

设计意图:借助故事给学生创设一个温馨的学习情境,自然导入新课,迅速吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。

2、探究验证。

(1)提出猜想。

师:同学们,你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗?

生:同样多。

师:这只是大家的猜想,大家的猜想对不对呢?下面就让我们当一次小数学家,一起来验证这个猜想吧!

(2)验证猜想。

请同学们拿出课前准备好的圆形纸片,模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。

①折一折:把每张圆形纸片都看作单位“1”,分别把它们平均折成2份、4份、8份。

②涂一涂:在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色,并用分数表示出来。

③剪一剪:把圆形纸片中的涂色部分剪下来。

④比一比:把剪下的涂色部分重叠,比一比。

师:通过比较,结果是怎样的?

生:同样大。

设计意图:通过自主猜想、自主验证、自主发现,让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程,经历分数的基本性质的形成过程。

3、揭示课题。

师:三兄弟分得的饼同样多,那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢?这就是我们今天要学习的内容:分数的基本性质。(师板书,生齐读课题)

二、探究新知

1、观察比较,探究规律。

(1)请同学们观察,比较三个分数的大小。

师:三兄弟分得的饼同样多,那么这三个分数的大小是怎样的呢?(相等)

师:从这里我们可以知道,三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多,都是一张饼的一半。

(2)请同学们仔细观察,这三个分数什么变了,什么没变?(分子、分母变了,大小没变)

师:这三个分数的分子、分母都不一样,大小却相等,这其中到底蕴藏着什么奥秘呢?

(课件出示:比较它们的分子和分母)

①从左往右看,是按照什么规律变化的?

②从右往左看,又是按照什么规律变化的?小组内讨论,交流一下你们的发现。

师:我们从左往右看,谁愿意说一说自己的发现?(分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变)

师:我们从右往左看,谁愿意说一说自己的发现?[分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变]

师:你们能把这两个发现合并成一句话吗?[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变]

师:请同学们思考一下,这个数为什么不能是0?同桌之间讨论。(因为在分数中,分母不能为0,并且在除法里,0不能作除数,所以这个数不能是0)

(3)教师总结分数的基本性质。(板书)