《高三数学抛物线知识点总结》

高三要明确一点，现在正在做的题，一定不是考试的题。所以高三学生做题不是目的，学会运用数学题目的解题思路和方法才是正道。下面是小编为大家整理的高三数学抛物线知识点总结，希望对您有所帮助!

高三数学抛物线知识点总结

1.抛物线定义：

平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值(离心率e)不同。

2.抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质(如下表)：其中为抛物线上任一点。

3.对于抛物线上的点的坐标可设为，以简化运算。

4.抛物线的焦点弦：设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角为，则有解。

说明：

(1)求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线一般用待定系数法;若由已知条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。

(2)凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问题时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算。

(3)解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质。

5.抛物线的焦点弦的性质：

关于抛物线的几个重要结论：

(1)弦长公式同椭圆.

(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有p(x0，y0)在抛物线内部p(x0，y0)在抛物线外部

(3)抛物线y2=2px上的点p(x1，y1)的切线方程是抛物线y2=2px(p>,高二;0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

(4)抛物线y2=2px外一点p(x0，y0)的切点弦方程是

(5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点m(x0，y0)，则

(6)自抛物线外一点p作两条切线，切点为a,b，若焦点为f,又若切线pa⊥pb，则ab必过抛物线焦点f.

利用抛物线解题的方法

1.利用抛物线的几何性质解题的方法：

根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关性.

2.抛物线中定点问题的解决方法：

在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合。

考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

3.利用焦点弦求值：

利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

4.抛物线中的几何方法：

利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何是抛物线中的一种常见题型，注意利用好图形，并做好转化代换。

高三数学怎么提高成绩

基础

学生在高三这一年里，需要学习很多的知识，需要复习自己之前已经学过的知识，需要学习很多新的知识。有部分学生觉得数学比较难学，这些学生花大量的时间做一些简单的基础题，但这些学生的数学成绩没有办法提高。

高三怎样提高数学成绩?高三学生需要在复习的过程中，积极地和老师进行沟通，通过和老师沟通，了解自己目前的学习状态，了解自己在学习中有哪些问题，及时地改正这些问题。老师会建议这些数学成绩比较差的学生努力地补习基础知识，掌握书上的基本概念。

多做题

高三学生高三怎样提高数学成绩?高专学生在高三这一年的时间里，需要做大量的数学题。学生在做数学题的过程中，需要掌握更多做题的方法，需要学生掌握更多做题的技巧。学生并不是盲目的做大量的数学题，而是在做题的过程中发现问题，及时改正问题。

多做数学题，能够提高学生做题的速度，能够让学生见识更多的题型。高中数学题型比较固定，学生掌握这些题型之后，需要大量的做练习题，坚持每一种题型的出题方法。学生在做题的过程中，学生能够灵活的运用每一种做题方法，能够快速的做出数学题目。

掌握基本方法

高三学生高三怎样提高数学成绩?学生想在短时间内提高数学成绩，学生就需要学习更多做数学题的基础方法。高中数学分出几大板块，每个版块都有一些经典的题型。学生在做这些经典题型时，学生需要尽快的掌握基础的做题方法。学生在上课的过程中，需要记下老师做这些题目的方法。

高三学好数学的方法

1.数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。先把基础吃透了，公式的推导过程是万变的根基，首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2.要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，这是必要的，中学的题开型就那么些类型，一定要熟练掌握各种类型，主攻错题。

3.应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

高中数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来和以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。

4.数学的学习一点都不比熟悉电脑游戏难，但也不必像小学生那样搞"题海战术"，以"题海战术"这种方法只会使数学越学越糟。做过多的题会让人失去耐心，当做到真正重要的题目的时候反而容易混淆。当我们所学的概念在题目中出现时,那些与重要概念直接相关的题目就是重要的题目。

5.数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上.只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能进行综合能力的强化。因此，学习数学一定要在基础上下功夫，在数学的学习上不少学生会犯一个错误，因为大多老师和各种数学方法上都说要大量做题，其实它有个前提条件，做题是在三律吃透的前提下才有作用。

高三如何学好数学

1.良好学习态度

很多的高中生再进入高中之后不能适应数学学习，然后影响了自己的学习积极性，甚至成绩也一落千丈。表示建立练好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。在学习高中数学的过程中，要把老师所传授给你的知识点翻译成自己容易理解的特俗语言，这样就可以永远的记忆在自己的脑海中，良好的高中数学学习习惯包括自己课前预习，专心听课，课后复习等，这样下来就可以让自己的高中数学成绩有所上涨。

2.定制自己的学习计划

要对自己现有的真实水平以及实际情况，对高中数学课本的内容为基础，适当选择复习资料和理解高考的真题进行复习查看，准确地把握高考的信息和动向规范复习，除了全情投入自己所有尽力之外，制定一个长远的学习目标也是非常重要的，当自己学习的时候可以尝试罗列出每一学期各个科目计划能达到的分数和名次，然后通过纤细的学习计划，再合理的安排自己零碎的学习时间，这样就可以每一时间段的学习内容作出合理的安排和整理。

3.课后多整理知识点

上课老师所讲的知识点，同学们在课后要及时的进行整理，比如自己在上课的时候，由于时间的关系只记住了关键的地方，就要赶紧本诶荣补充完整，否则几天之后再看到这个知识点的话又会一头雾水。也可以和你的同学互相交换笔记，看看双方有没有什么遗漏的重点和其他知识点，也可以参看一下同学记笔记的方法适不适合自己，从而就可以完善自己的笔记，对于试卷和练习题更加要总结反思，看看自己在做题的时候有什么不足的地方。