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《九年级数学知识点总结人教版》

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学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

初三数学知识点:旋转

1、概念:

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.

旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角

2、旋转的性质:

(1)旋转前后的两个图形是全等形;

(2)两个对应点到旋转中心的距离相等

(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

3、中心对称:

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

4、中心对称的性质:

(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

5、中心对称图形:

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

6、坐标系中的中心对称

两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,

即点P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y).

初三数学知识点归纳:四边形

(一)平行四边形的定义、性质及判定.

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质:

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定:

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性:平行四边形是中心对称图形.

(二)矩形的定义、性质及判定.

1-定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

3.判定:

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

(2)有三个角是直角的四边形是矩形:

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

(三)菱形的定义、性质及判定.

1·定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半:

2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

3.判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

(四)正方形定义、性质及判定.

1.定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质:(1)正方形四个角都是直角,四条边都相等;

(2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

3.判定:

(1)先判定一个四边形是矩形,再判定出有一组邻边相等;

(2)先判定一个四边形是菱形,再判定出有一个角是直角.

4.对称性:正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

九年级上册数学复习资料

知识点1:一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2:直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。

4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。

5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。

知识点3:已知自变量的值求函数值

1、当x=2时,函数y=的值为1。

2、当x=3时,函数y=的值为1。

3、当x=-1时,函数y=的值为1。

知识点4:基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5:数据的平均数中位数与众数

1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。

2、数据3,4,2,4,4的众数是4。

3、数据1,2,3,4,5的中位数是3。

知识点6:特殊三角函数值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。


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