《中考数学复习的方法和策略》

初三学生面临着毕业升学，无一例外的都要经过统一 考试，初中数学内容较多，涉及面宽，应用性强，且初三数学复习时间紧，任务重.复习效果将直接影响到考试的成败.那么，怎样进行初中数学的总复习呢?下面给大家分享一些中考数学复习的方法和策略，希望对大家有所帮助。

一、因材施教，明确要求，突出重点

1.要因材施教

影响复习的因素很多，学生来自各个方面的压力很大，学生之间在数学知识技能和志趣上又存在着差异，他们的学习方法与态度、意志品质思想状况等经受着严峻的考验.通过复习不仅要取得系统而牢固的知识与技能，还要使学生分析问题解决问题的能力有所提高.因此，在复习中教师必须依据自己学生的实际情况，区别对待，因材施教，因势利导，显得尤为重要.

2.让每个学生每一节课都有所收获

在复习中，教师不能急于求成，必须按顺序、分层次，有计划、有目的地进行复习，由浅入深，由点到面，让每个学生每节课都有收获.

3.制定合理的复习目标，突出重点

初中数学复习，必须遵循新课标的要求，进行全面而有重点的复习.对超出新课标和教材的知识、例题、习题，不管来自什么资料，都不要盲目列入复习范围，另外，把握复习的重点，一般来说，初中数学的重点内容包括：数的有关概念和有理数的运算;整式、分式、二次根式的运算及变形;一次方程(组)、分式方程、一元二次方程的解法及应用，一元一次不等式及不等式组的解法及应用;函数的有关概念、分类、图像及性质，会用待定系数法求解析式;统计初步及概率在现实生活中的应用;角、垂线、平行线的概念及相关性质、判定;全等三角形的性质与判定;五个基本作图;各种特殊平行四边形的概念、性质与判定;梯形的性质与判定;三角形中位线的性质;各种平行四边形和梯形的作图;勾股定理及逆定理的应用;相似三角形的性质与判定;三角函数的概念及解直角三角形;圆的一些重要性质,直线与圆、圆与圆相切的性质及判定，与圆有关的 计算等等.

突出重点的复习方式有两种:一是分三阶段复习，第一阶段按知识系统全面复习，第二阶段对重点内容再复习，第三阶段查漏补缺及模拟;二是在全面复习的过程中，对重点内容进行“循环性”复习.

二、着眼“双基”，打好基础，学会运用

基础知识是数学考试的重要组成部分，分值比重大，也是解决中、高档题的依据.学好和用好基础知识，在复习中应注意以下几点:

1.要明确概念的本质特征

2.要牢固掌握定理、公式、法则

一是要弄清性质、公式、法则、定理的条件与结论，并会推导证明.

二是要能正确运用，不能混淆，不能错用.

3.要善于系统整理

将若干知识点进行归纳整理，使之形成“知识链”、“知识网”.注重知识的内在联系，挖掘知识的内涵和外延，注重数学思想的归纳及运用.

4.基础知识要联系实际，联系生活

数学中的很多知识，如：存款问题，电费、水费问题等等，都来源于生活，反过来又为生活服务，充分体现了数学的广泛性及其价值.

5.用基础知识探索新问题

常见的数学中的开放题，能培养学生熟数学阅读、观察、实验、类比、归纳等综合运用知识的能力.

6.要学会一些必要的检查手段.

如逆运算检验法;回代检验法;特殊值检验法;经验检验法.

7.选择灵活多变的复习方法

综合多种教学方法不仅可以促进学生掌握知识，更能培养学生的学习兴趣.讲授、提问、自学、练习、讨论交流等多种复习方式，能让学生从不同的方式中锻炼得会听、会想、会说、会问、会总结，达到复习提高的目的.8.注重复习中的典型例题教学及加强针对性训练

在复习过程中，教师要在钻研课标、教材、中考说明及各地中 考试题的基础上，精选并研究教学的例、习题，强调对所选题的演变与拓展，以“题链或题网”的形式实施复习教学.

A.习题的演变与拓展

①条件的弱化与强化.

当一个命题成立条件较多时，可考虑减少其中的一两个条件或将其中的条件一般化，并确定相应的命题结论，从而加工概括成新命题拓展应用.

②结论的延伸与拓展.

③基本图形的变化拓展.

结合基本图形所具有的特殊性，可作如平移、旋转、对称等一系列变化

④条件结论互逆变换.

⑤基本图形的构造与应用.

几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成，因此，学生不仅要具备必要的图形的分解能力，还应具备必要的添加辅助线构造基本图形的技能.

B.练习的针对性训练.

在进行常规复习的同时，教师应加强针对性训练以提高复习教学的效果.

①加强基础知识的诊断性训练.

选用典型的例题，重点让学生根据问题条件熟练运用所学知识准确地解决问题.

②加强解题速度的限时性训练.

选择一些试题，在规定的时间内完成.

③加强易错易混知识的辨析性训练.

为避免学生在同一知识点上重复犯错，教师在课堂上可专门安排一些相关知识加强训练，以提高学生的分辨能力.

④加强综合运用的分析性训练.

选择1～2个 综合题引导学生分析，寻找解题思路及方法.

⑤加强信息型问题中的数学关系的提炼性训练.

数学与生活联系十分紧密，遇到这类问题时，教师应重在引导学生如何准确地快速地从其中提炼出相关的数学关系.

⑥加强典型问题的指向性训练.

有些问题在初中数学中常年必考，教师应对近几年中考试题加以分析、归纳概括，在复习过程中作针对性训练.

三、及时反馈弥补复习中的遗漏与不足

及时了解复习的效果，可通过课堂上留心观察、课下与学生交谈、批改作业收集、学生提问时分析，了解学生学习情况，改进教学方法有针对性地加以补救.

如何进行中考数学复习

一、研究《教学大纲》，分析中考试题.

《教学大纲》是教学的主要依据，是衡量教学质量的重要标准，当然就是中考命题的依据.尤其值得注意的是，2000年3月，教育部制订并颁发了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》，并于当年九月在全国初中一年级开始执行.

中考试题是对《教学大纲》要求的具体化，也是命题专家研究的结晶.例如，《教学大纲》在阐述教学要求和具体要求时分“了解、理解、掌握、灵活运用”4个不同的层次.但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用”，《教学大纲》并未明确指出.只能通过深入研究近年来的中考数学试题才能使之具体化，从而指导我们的复习工作.

因此，《教学大纲》和中考试题理所当然对复习有导向作用.只有研究《教学大纲》，同时分析中考试题，才能克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习.从这个意义上来说，研究《教学大纲》，分析近年来的中考数学试题是非常必要的.

二、学习新的《数学课程标准》，渗透新课程理念.

课程在学校教育中处于核心地位，教育的目标、价值主要通过课程来体现和实现.我国新一轮基础教育课程改革在世纪之交启动.新课程已于2001年9月在全国38个国家级实验区进行.2002年秋季实验进一步扩大，有近500个县(区)开展实验.新课程强调“人人学有用的数学;人人掌握必需的数学;不同的人学习不同的数学.以创新精神和实践能力的培养为重点”.为配合新课程标准的推广，顺利实现“过渡”.近几年全国各地的中考数学试题，已经渗透了新课程理念.主要表现在加强了对具有时代气息的应用性和探索性问题的考察.因此，认真学习新的《数学课程标准》，在复习中渗透新课程理念，是非常必要的.

三、重视基础知识、基本技能的训练.

《教学大纲》指出：“初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能”.

尽管我们一直强调抓基础，但由于近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，因此不少师生总是对抓基础知识不放心，总是把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能的教学.其主要表现在对知识的发生、 发展过程揭示不够.教学中急急忙忙将公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生.试图通过让学生大量地做题去获取知识.结果是多数学生只会机械地模仿，思维水平较低，将简单问题复杂化，从而造成失分.

其实近几年来中考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能不仅始终是中考数学试题考查的重点，而且近几年的中考数学试题对基础知识的要求更高、更严了.特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本技能，但其命题的叙述或选择项往往具有迷惑性，有的选择项就是学生中常见的错误.如果学生在学习中对基础知识不求甚解，就会导致在考试中判断错误.只有基础扎实的考生才能正确地判断.另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能的高低.可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能的培养.

四、认真落实教材.

中考复习，时间紧，任务重，但绝不可因此而脱离教材.相反，要抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用.

多年来，许多师生在中考复习时抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过“题海”来完成“覆盖”中 考试题的工作，结果是极大地加重了师生的负担.为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来各地中考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题;有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为中考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为中考题的.命题者的良苦用心已再清楚不过了.因此，一定要高度重视教材，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题.

五、渗透数学思想方法.

数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它是把数学知识的学习和培养能力有机地联系起来，提高个体思维品质和数学能力，从而 发展智力的关键所在，也是培养创新人才的基础，更是一个人数学素养的重要内涵之一.对学生进行数学思想方法的灌输是数学 教育工作者进行教育改革的一项重要任务.因此，近几年的中考数学试题都注意了对数学思想方法的考查.

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，统计思想、最优化思想等.这些基本思想方法分散地渗透在初中数学教材的各章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想方法的归纳和 总结，在中考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样.考生在中考中才能灵活运用和综合运用所学的知识.

六、加强对后进生的转化.

多年以来，许多学校为了追求“升学率”，在复习时往往只注意培养有升学希望的学生.忽视了对后进生的转化.在大力实施素质教育的今天，对后进生的转化成了摆在每位教师面前的一项重要任务.只有在复习中做好对后进生的转化工作，才能获得大面积丰收.

一般说来，后进生并不是对所学知识一点也不知道，而是知道得不全，不能形成能力.为此，要注意有的放矢、对症下药.在复习时先安排对重要知识点的测试，通过小题，查找漏洞，落实知识点;复习时注意由浅入深，精心设计例习题;强化基本功训练，过好运算关，让后进生在复习中获得成功.

中考数学知识点

一、重要概念

1.数的分类及概念数系表：

说明："分类"的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数：①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义("三要素")

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。

二、实数的运算

1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"

到"右"(如5÷ ×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。

三、应用举例(略)

附：典型例题

1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

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