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《人教版初一数学课本知识点》

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课堂临时报佛脚,不如课前预习好。其实任何学科的知识都是一样的,学习任何一门学科,勤奋都是最好的学习方法,没有之一,书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的初一数学知识点,希望对大家有所帮助。

人教版初一数学课本知识点

三角形

1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围:a-b

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类:

(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线:

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线:

1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线:

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。

2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)

3、注意等底等高知识的考试

7、相关命题:

1)三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。

2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

4)钝角三角形有两条高在外部。

5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7)能够完全重合的两个图形是全等图形。

8)三角形具有稳定性。

9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11)两个等边三角形不一定全等。

12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

初一数学下册知识点总结

篇一:直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.

②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.

③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系:

①点经过直线,说明点在直线上;

②点不经过直线,说明点在直线外。

篇二:两点间的距离

(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离。

篇三:正方体

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

七年级数学复习知识点

统计

科学记数法:一个大于10的数可以表示成A_10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。

扇形统计图:①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。

加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

中位数与众数:①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。

调查:①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率:①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。

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