《做完数学题的总结》

　　总结经验是一个非常快的学习方法，小编在这里整理了不同的做完数学题的总结，希望能帮助到大家。

　　做完数学题的总结

　　应用题是数学的半壁江山。做不好应用题的孩子，不止是数学成绩很难提高，整体成绩恐怕也会受很大牵连。

　　解答应用题，既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。这也是为什么孩子觉得难的原因。

　　今天给大家理一下，解应用题常见的问题和方法。相信，孩子如果能完全掌握，就会在解应用题上有很大提升。

　　审题出错，全白忙活

　　为什么把审题单独拿出来说?就和写作文一样，题审不好或者审偏了，下面工作做得再好也是白忙活。

　　数学应用题，主要是培养孩子解决问题的能力。很多题目往往叙述内容较长，导致一些孩子没有耐心。其实，只要掌握了审题的技巧，问题就可以迎刃而解。

　　仔细审题

　　数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会确切的含义，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门。

　　善于挖掘隐含条件

　　题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也油然而生。

　　善于“转化”和“建模”

　　一道数学题目，在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

　　总之，审题时，一定要对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获取解题的途径。

　　让孩子培养好的审题习惯，提高审题能力，并在审题中学会动脑，才能提高分析问题解决问题的能力，还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯，真的是受益良多。

　　大常见失误，你是不是常犯?

　　对题意理解失误

　　虽然一再强调仔细审题，但是，很多孩子还是会在这上面栽跟头。

　　没弄清题意，未读懂条件。在平时的应用题训练中，大多数题目叙述极为简洁，易于学生理解，但此类题目的失误率仍居高不下。

　　如：一段路，计划每天修48米，需要修25天。如果要提前5天完成任务，每天要修多少米?很多学生忽略了关键词“提前”二字，从而直接列成算式48×25÷5=240(米)，导致解题失误。

　　90%的孩子都出现过此类失误，家长一定要多加提醒。

　　未读懂问题 。有部分学生在解答应用题时，连问题都未看清楚，就胸有成竹提笔就做。

　　如：一批梨，每筐装40千克，要装15筐。如果每筐装50千克，那么比原来少装多少筐?许多学生就列式为：40×15÷50=12(筐)，学生根本没有读懂问题是求现在筐数比原来筐数少多少筐，而把它求成了现在要装多少筐。

　　没有正确分析条件和条件之间的关系

　　许多孩子做应用题，不善于分析相邻的条件间的关系就草率做题，从而导致应用题出错。

　　如：某纺织车间加工一批布，前4天织布3600匹。照这样计算，再织8天就可以完成任务。这批布共有多少匹?有部分学生不明白“照这样计算”和“再织8天就可以完成任务”的意思，从而导致错误列式3600×8+3600=32400(匹)或3600÷4×8=7200(匹)。

　　之所以出现这些问题，在于审题的严谨性不足。初看题目，以为简单，于是，没有细致地分析题意，出现“动笔就做，做完就行”的现象。等到试卷发现后，才恍然大悟：真不该出错啊!

　　福利：应用题常用公式大全

　　常用公式

　　1、长方形：周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽 S=ab

　　2、正方形 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a.a

　　3、三角形 面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

　　5、梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

　　6、圆 直径=半径×2 d=2r 周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

　　面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr

　　7、长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积 =长×宽×高 V =abh

　　8、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a

　　9、圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 表面积=上下底面面积+侧面积

　　S=2πr +2πrh

　　=2π(d÷2) +2π(d÷2)h

　　=2π(C÷2÷π) +Ch

　　圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

　　V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

　　10、圆锥体 体积=底面积×高÷3

　　11、和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

　　12、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)

　　13、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)

　　4大常见题型

　　相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

　　速度差=追及距离÷追及时间

　　浓度问题

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%

　　利息=本金×利率×时间

　　做完数学题的总结

　　公式

　　数量关系计算公式

　　1、单价×数量=总价

　　2、单产量×数量=总产量

　　3、速度×时间=路程

　　4、工效×时间=工作总量

　　5、加数+加数=和

　　6、一个加数=和-另一个加数

　　7、被减数-减数=差

　　8、减数=被减数-差

　　9、被减数=减数+差

　　10、因数×因数=积

　　11、一个因数=积÷另一个因数

　　12、被除数÷除数=商

　　13、除数=被除数÷商

　　14、被除数=商×除数

　　15、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

　　1公里=1千米

　　1千米=1000米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　几何公式

　　1.正方形

　　正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

　　正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

　　正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

　　2.长方形

　　长方形的周长=(长+宽)×2 公式：C=(a+b)×2

　　长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

　　3.三角形

　　三角形的面积=底×高÷2 公式：S= a×h÷2

　　4.平行四边形

　　平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h

　　5.梯形

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

　　6.圆

　　直径=半径×2 公式：d=2r

　　半径=直径÷2 公式：r= d÷2

　　圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr

　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

　　7.圆柱

　　圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的总体积=底面积×高 公式：V=Sh

　　8.圆锥

　　圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

　　9.三角形内角和=180度

　　算术概念

　　1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

　　7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

　　8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　　20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

　　22.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　23.分数相乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　24.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。 如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

　　25.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

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