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《五年级数学上册知识点梳理归纳》

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数学是我们我们从小学到大的一门学科,如果能认认真真学下来,数学并不难,只是数学要下苦功去学,学会了很有意思。这次小编给大家整理了五年级数学上册知识点,供大家阅读参考。

五年级数学上册知识点

分数的意义和性质

1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

A÷B=A/B(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如:4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

4、真分数<1≤假分数

真分数<1<带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如:

(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:

(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:

7、分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

如:24/30=4/5

10、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。

如:2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

(1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……

如:

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

(2)分数化为小数:

方法一:把分数化为分母是10、100、1000……

如:3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二:用分子÷分母

如:3/4=3÷4=0.75

(3)带分数化为小数:

先把整数后的分数化为小数,再加上整数

12、比分数的大小:

分母相同,分子大,分数就大;

分子相同,分母小,分数才大。

分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

13、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、两个数互质的特殊判断方法:

① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法:

① 倍数关系:最大公因数就是较小数。

② 互质关系:最大公因数就是1

③ 一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、分数知识图解

分数的加减法

1、分数数的加法和减法

(1) 同分母分数加、减法 (分母不变,分子相加减)

(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)

(3) 分数加减混合运算:同整数。

(4) 结果要是最简分数

2、带分数加减法:

带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。

附:具体解释

(一)同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法:

同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。

(二)异分母分数加、减法

1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法:

异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

(三)分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

统计与数学广角

1、众数: 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数,就是这组数据的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

2、中位数:

(1)按大小排列;

(2)如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;

(3)如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

3、平均数的求法:

总数÷总份数=平均数

4、一组数据的一般水平:

(1)当一组数据中没有偏大偏小的数,也没有个别数据多次出现,用平均数表示一般水平。

(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时,用中位数来表示一般水平。

(3)当一组数据中有个别数据多次出现,就用众数来表示一般水平。

5、平均数、中位数和众数的联系与区别:

① 平均数:

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响,表示一组数据的平均情况。

② 中位数:

将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

它不受极端数据的影响,表示一组数据的一般情况。

③ 众数:

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

它不受极端数据的影响,表示一组数据的集中情况。

5、统计图:我们学过——条形统计图、复式折线统计图。

条形统计图优点:条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点:折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能反映出数量的变化情况。

注:① 画图时注意:

一“点”(描点)、 二“连”(连线)、三“标”(标数据)。

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

6、 打电话:

规律——人人不闲着,每人都在传。(技巧:已知人数依次 × 2)

(1)逐个法:所需时间最多。

(2)分组法:相对节约时间。

(3)同时进行法:最节约时间。

如何学好数学

作好课前预习,掌握听课主动权

“凡事预则主,不预则废”。课堂就是战场,学习就是战争,不能打无准备的仗。如果第二天有数学课,第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容,看看哪些是懂得的,是已经学过的知识;哪些是不懂的,是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚,进行初步思考,把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍,把不会做的题做上记号,一起带到课堂去解决。

专心听讲,做好课堂笔记

听课要提前进入状态。课前准备的好坏,直接影响听课的效果。正式上课铃声未响,老师尚未走进教室之前,就该把有关的课本(包括笔记本,练习本)和文具事先摆放在桌面上,等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜,找这找那。老师进入教室,就应该带着预习过程中需要解决的问题,专心听讲。还要掌握老师讲课的规律,围绕老师讲课质点,积极思考,踊跃回答老师提出的问题。

及时复习,把知识转化为技能

复习是学习过程的重要环节。复习时,要再次阅读教材,回想当天所学的内容,追忆老师讲课的过程,再现课堂所学的知识,读懂老师已讲的例题,(这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用),理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则(这些就是必须掌握的知识点)。当天及时复习,能够减少知识遗忘,易于巩固和记忆。

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法,学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。


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