《小学五年级下册数学知识点整理》
知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。以下是小编整理的一些五年级下册数学知识点，仅供参考。
五年级下册数学重要知识点
1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方;
厘米1平方厘米=100平方毫米;
1平方分米=0.01平方米;
1平方毫米=0.01平方厘米;
1平方米=100平方分米=1000平方厘米;
1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米;
1平方分米=100平方厘米=1000平方毫米;
1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米。
长度:千米,米,分米,厘米,毫米
1米=10分米;1分米=10厘米;
1厘米=10毫米;1分米=0.1米;
1厘米=0.1分米;1毫米=0.1厘米;
1米=10分米=100厘米=1000毫米;
1分米=10厘米=100毫米;
1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米;
1厘米=0.1分米=0.01米;
1千米=1000米;
1米=0.001千米。
排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积
物体体积=上升部分水的体积
2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数
3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。
1-20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。
长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【4a+4b+4c】
或=(长+宽+高)×4【4(a+b+c)】
正方体总棱长=棱长×12【12a】
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【S=2ab+2ac+2bc】
或=(长×宽+长×高+宽×高)×2【S=2(ab+ac+bc)】
正方体表面积=棱长×棱长×6【6a2】
长方体体积(容积)=长×宽×高【V=abh】
或=底面积×高【V=Sh】
或=横截面积×长【V=Sa】
正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长【a3】
1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4.平均数=总数量÷总份数
5.把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
1、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
2、互质关系的两个数，公约数为1，最小公倍数为乘积。
3、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
4、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
5、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
6、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：2/3的分数单位是1/3。
2、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
1.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
2.相邻的的体积单位之间的互化：
3.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
4.长方体的体积=长×宽×高
5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长
6.长方体(正方体)的体积=底面积×高
7.正方形：周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
长方形：周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
1.长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.正方体有6个面，都是面积相等的正方形;有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)
4.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
5.正方体的棱长总和=棱长×12
6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
9.正方体的表面积=棱长×棱长×6
10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19
23、29、31、37、41、43、47、53
59、61、67、71、73、79、83、89、97
五年级下册数学练习题
一、填空题。
1、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数是( )。
2、28的因数有( )，这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
3、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4、8.5升 =( )毫升 9.8毫升 =( )立方厘米 3.28立方米 =( )升
5、=3÷5===15÷( )=( )(此空填小数)
6、0.36里面有36个( )，化成最简分数是( )。
7、7和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8、分母是5的所有最简真分数的和是( )。
9、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称( )次就能找到少药片的那瓶。
10、在9.5、10.3、9.5、9.6、9.4、9.5、10、9.2、9.5、9.7这组数中，平均数是( )，众数是( )，中位数是( )。
二、判断。(6分)
1、一个合数至少有3个因数。·····································( )
2、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。······················( )
3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。·····························( )
4、1米的和3米的相等。······································( )
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。··············( )
6、所有的偶数都是合数。························ ············( )
三、选择。(6分)
1、把的分子扩大3倍，要使分数不变，则( )。
A、分母除以3 B、分母不变 C、分母乘3
2、甲8分钟做5个零件，乙12分钟做7个零件，比较两人的工作速度( )。
A、甲快一些B、乙快一些 C、甲、乙一样快
3、1立方分米的正方体可以分成( )个1立方厘米的小正方体。
A、1000 B、100 C、10
4、一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了( )cm2。
A、16 B、32 C、64
5、有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是( )。
A、100 B、102 C、120
6、甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的`最大公因数是( )。
A、1 B、乙数 C、甲数
四、计算。(28分)
1、直接写出得数。(10分)
+= -+= += -= +=
+= ++= -= += 3--=
2、计算下面各题，能简算的要简算。(12分)
9-- +++ -(+) -+
3、列式计算。(6分)
(1)从里减去与的差， (2)χ与的和等于，χ是多少?
结果是多少?
五、按要求做。(13分)
1、计算下面长方体的表面积和体积。(单位：厘米)(4分)
2、画出(图一)绕o点顺时针旋转90度后的图形。(2分)
(图一) ( 图二)
3、看上面(图二)统计图回答问题。( 7分)
(1)这是( )统计图。(1分)
(2)二厂20__年的产值是20__年产值的几分之几?(最简分数)(3分)
(3)一厂20__年的产值是20__年产值的几分之几?(最简分数)(3分)
六、解决问题。(22分)
1、有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米?(4分)
2、一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4 dm，水深3dm。如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm?(5分)
3、学校要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，门窗面积是11.4平方米，(地板不刷)。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室要花多少元?(5分)
4、下表是某校学生喜欢的体育运动调查统计表：
喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢毽子 占总人数的几分之几 (1)喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几?(4分)
(2)请你再提出一个数学问题，并解答。(4分)
五年级下册数学教学计划
一、学生基本情况分析
五年级二班现有学生49人。大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。也有一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。
二、本册教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换、长方形和正方形、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角和综合应用等。其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。
(一)、本册教材的特点：
1、优化编排结构，突出数学的文化特色，为培养学生的数感提供丰富素材。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(二)、本册教学重点：因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的.加法和减法，统计等
(三)、本册教学难点：因数和倍数，长方体和正方体
三、本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
四、本册教学措施：
(一)常规方面：
1.在认真研读教材的基础上，多与其他老师交流，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用"激励性、自主性、创造性"教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
2.通过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
3.转变教学方法。在数学教学中，教师必须将"重视结论"的教学转变为"重视过程"的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
4.在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
5.在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
6.练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
7.增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
(二)后进生转化方面：
1、培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。
2、对后进生多宽容，少责备。要做到"三心"：诚心、爱心、耐心。
3、注意培养其兴趣的稳定性和集中性，使后进生有恒心、有毅力，在学习中专心致志，精益求精，从枯燥中寻乐趣，于困难中求喜悦。
4、老师的辅导要及时，当然家庭的配合是转化后进生的外部条件。父母在学生成长过程中的影响是很明显的，也是极为重要的。班主任可通过家长学校、家长会议、家访等多种形式与家长相互交流，沟通信息。
(三)优秀学生培养措施
1、保护优秀学生学习的积极性，鼓励质疑。
2、在教学中渗透课外知识，指导学生自学，课外有计划对学生进行抓优指导。
五、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》中的"各学段课程内容参考教学时间一览表"，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
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